Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2013.03.22;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

А можно ли раскрыть эту неопределенность БЕЗ правила Лопиталя?   Найти похожие ветки 

 
Иксик ©   (2012-02-16 02:12) [0]

Сижу и туплю минут 5...

y = 5x / e^x. Найти лимит при х -> к бесконечности.


 
Думкин ©   (2012-02-16 05:47) [1]

использовать разложение в ряд?


 
TUser ©   (2012-02-16 07:44) [2]

Можно рассмотреть последовательность такого же вида. Каждый следующий член последовательности меньше предыдущего, но последовательность ограничена снизу нулем. А еще доказать, что сама функция монотонна, следовательно, ее значения в нецелых точках лежат между соотвествующими значениями членов последовательности. Все это можно формализовать.

зы. На первом курсе нам запрещалось для таких примеров использовать и Лопиталя, и ряды. Так что можно, зуб даю.


 
RWolf ©   (2012-02-16 09:39) [3]

а в чём затруднение?
экспоненциальная функция возрастает быстрее степенной, это в школе проходят вроде.


 
Думкин ©   (2012-02-16 10:03) [4]

А мне, вот например, моя природная скромность помешала написать подобную наглость!!


 
RWolf ©   (2012-02-16 10:05) [5]


> [4]

вы правы, это просто пересказ правила Лопиталя.
как доказывать подобные вещи, я уже забыл :(


 
TUser ©   (2012-02-16 10:23) [6]


> экспоненциальная функция возрастает быстрее степенной

Автор не спрашивал, каков правильный ответ. Он спрашивал - как это доказать с такими-то ограничениями.


 
Думкин ©   (2012-02-16 10:34) [7]

А еще можно сослаться на непрерывность, прологарифмировать и сказать, что логарифм завсегда медленнее чем х. :)


 
Sha ©   (2012-02-16 11:16) [8]

достаточно просто воспользоваться определением предела


 
AV ©   (2012-02-16 12:18) [9]

непрерывная, монотонная, убывающая, но не уходящая в минус..
очевидно, что предел 0
?!?


 
Inovet ©   (2012-02-16 12:23) [10]

> [9] AV ©   (16.02.12 12:18)
> очевидно, что предел 0

или другая константа.


 
Иксик ©   (2012-02-16 15:17) [11]

Друзья, спасибо огромное! Это все здорово, но слишком сложно для того уровня, на котором нужно дать ответ. Видимо там препод тупо дал какое-нибудь правило для зубрежки: ax/e^x -> 0 при х -> 8 (поверните на п/2 :)).

Шаманство вместо математики :((, поубивав бы.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2013.03.22;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.46 MB
Время: 0.071 c
2-1337283963
TStas
2012-05-17 23:46
2013.03.22
Правая клавиша в ричЭдит


2-1340776149
mpdasa
2012-06-27 09:49
2013.03.22
Как вставлять текст в (rich)edit с задержкой времени


15-1329815103
Kolan
2012-02-21 13:05
2013.03.22
Напомните историю про уволенного программиста


15-1332016205
Юрий
2012-03-18 00:30
2013.03.22
С днем рождения ! 18 марта 2012 воскресенье


2-1342699186
vasa777
2012-07-19 15:59
2013.03.22
правое меню





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский