Высшая математика, оказывается, убивает креативность!

← →
ДимДимыч (2009-02-11 15:53) [0]

Из уст министра образования. Вот, полюбуйтесь
http://news.mail.ru/politics/2363164/

← →
БарЛог © (2009-02-11 16:01) [1]

Может среднестатистическому и не нужна.
А что считается "вышкой" в школе? Производные?

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 17:00) [2]

Показал эту новость своему коллеге, выпускнику кафедры высшей алгебры мехмата МГУ, кандидату математических наук (защищался там же). И, к моему удивлению, он поддержал мысль, что высшая математика в школах не нужна. Сказал, что у него её в школе не было, что мехмат до сих пор на вступительных экзаменах ничего такого не требует, и никому это не мешает успешно изучать её в университете.

Похоже, надо сделать "вышку" обязательной в гуманитарных классах, а не в физматах - технарей всё равно потом в вузах переучат, а гуманитариям, кроме как в школе, её изучать негде будет :)))))

← →
Ega23 © (2009-02-11 17:05) [3]

> Показал эту новость своему коллеге, выпускнику кафедры высшей
> алгебры мехмата МГУ, кандидату математических наук (защищался
> там же). И, к моему удивлению, он поддержал мысль, что высшая
> математика в школах не нужна. Сказал, что у него её в школе
> не было, что мехмат до сих пор на вступительных экзаменах
> ничего такого не требует, и никому это не мешает успешно
> изучать её в университете.

О! Батя (заканчивал ФизФак тогда ещё ЛГУ, сейчас СпбГУ) говорил, что у них в школах никаких "Начал анализа" не было. Производные-интегралы - всё в универе.
В целом, возможно оно действительно не нужно. Понять суть производной без четкого понимания тех же пределов - задача не тривиальная. А пределы - без рядов. Ну и т.д.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 17:12) [4]

> Ega23 © (11.02.09 17:05) [3]

Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на уроках математики? Растягивать существующую программу для уменьшения нагрузки? Спасибо, не надо, я до сих пор как кошмар вспоминаю, как мы в школе целую четверть угробили на квадратные уравнения, хотя хватило бы и недели, чтобы полностью разобраться с тем, что такое дискриминант и как с его помощью считать корни.

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-11 17:24) [5]

> Григорьев Антон © (11.02.09 17:12) [4]

это тебе хватило, а программа-то на среднего ученика расчитана.

← →
Ega23 © (2009-02-11 17:24) [6]

> Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на
> уроках математики?

Не знаю. Возможно более подробно всякие логарифмы-неравенства-синусы-арктангенсы давать?

Мне в этом плане повезло, я последний год в "альтернативной" школе учился. Тогда у нас был индивидуальный подход к каждому школьнику. Не нужна тебе математика - вот дают в рамках школьного курса - и всё. Нужна - дают более глубоко.
Соответственно, и всякие контрольные тоже были индивидуальные.

← →
TUser © (2009-02-11 17:28) [7]

> А что считается "вышкой" в школе? Производные?

Производные, первообразные, задачи типа найти касательную и площать кр.трапеции.

Вообще, интересно было бы узнать, что по мнению г-на министра еще убивает креативность, а что оную развивает. Я бы сразу предложил ему развивать первые предметы, и уменьшать вторые. А то у нас не знают, кто древнее - динозавры или питекантропы - зато креативность от батхеда до иконописи.

← →
TUser © (2009-02-11 18:00) [8]

> Понять суть производной без четкого понимания тех же пределов
> - задача не тривиальная. А пределы - без рядов. Ну и т.д.
>

Ооо, приехали. Наверное, до появления Коши сами Ньютон с Лейбницем ничего не понимали.

Олег, производная - это скорость роста функции, это если функция линейна, то вот сколько по иксу за сколько по игреку, а если нелинейна, то вот смотрите дети, вот прикладываем так вот линеечку. Любой гуманитарий при взгляде на x^2 и x^3 видит, кто быстрее ростет. И может нарисовать касательную. И я не знаю нормального человека, который не может этого понять, и которому никогда не приходилось в жизни сталкиваться с мгновенным показанием спидометра, углом наклона какой-нибудь криволинейной фиговины в конкретной точке, слышать про снижение темпов роста какой-нибудь биржевой показателины и т.д. Чего плохого в том, чтобы люди видели общее в этих понятиях, развивали абстрактное мышление?

Разумеется, я в курсе качества преподавания математики современными (т.е. совковыми) учителями по современным (т.е. совковым) учебникам. Не всеми, но большинством. Но как то странно отрезать голову по причине зубной боли.

← →
TUser © (2009-02-11 18:02) [9]

> Не знаю. Возможно более подробно всякие логарифмы-неравенства-
> синусы-арктангенсы давать?

Помню, что меня этим в школе достали, вместе с квадратными уравнениями. Такая программа развивает аккуратность (минус там не забыть и т.д.), но не мышление. Производные как раз хороши, у них есть наглядный образ ...

← →
Ega23 © (2009-02-11 18:06) [10]

> Производные как раз хороши, у них есть наглядный образ ..

Сложный вопрос.

← →
Городской Шаман (2009-02-11 18:12) [11]

> ДимДимыч (11.02.09 15:53)
>
> Из уст министра образования. Вот, полюбуйтесь
> http://news.mail.ru/politics/2363164/

То как она подаётся, то, действительно, лучше бы её не было. Пока высшая математика воспитывает только подсознательную ненависть ко всему научному, а расхлёбывать потом другим.

В Украине опять вой по психотронному оружию. И ведь не объяснишь этим дегенератам что что к чему, так как они тоже математику и физику учили, хоть и ничего не поняли, но своё "научное мнение" уже имеют.

А кто хочет спорить пусть читает А. Чехов "Письмо к учёному соседу"
http://lib.ru/LITRA/CHEHOW/r_letter.txt

Другое открытие. Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается.

← →
Kerk © (2009-02-11 18:13) [12]

Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть, вот так ее можно посчитать и все. Задачки были типа "найти стороны прямоугольника с такой вот площадью и минимальным периметром".

И синусы с косинусами (это вообще вроде вещь очевидная) перестали для меня быть абстракцией только в универе.

← →
TUser © (2009-02-11 18:17) [13]

> Мож меня плохо учили

Не повезло с учителем, имхо.

← →
Ega23 © (2009-02-11 18:18) [14]

> Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
> вот так ее можно посчитать и все.

Во-во. Есть формула: (X^n)" = N*X^(n-1)
И всё. И с остальным точно так же.

← →
dmk © (2009-02-11 18:29) [15]

Пока еще учусь на 4 курсе факультет "Реклама" (заочно).
Гуманитарное направление. Никак не пойму, зачем на 1 и 2 курсе
у нас была высшая математика? Ну с теорией вероятности я еще согласен, а зачем мне дифференцирование и теорема бернулли?
Весь второй курс статистикой мозг взрывали.
Или зачем мне на третьем курсе базы MySQL, Access и т.д.?
Сейчас была сессия - сдавали конструктивные особенности MacOS X.
Оно как-то связано с рекламой?
Прав Фурсенко, что никакой креативности и не только в школах.
Только лишний "хлам" в голове носить.

Не спрашивайте, что я тут делаю. Программирование мое хобби.

← →
TUser © (2009-02-11 18:33) [16]

> Ega23 © (11.02.09 18:18) [14]
>
>
> > Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> > воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
>
> > вот так ее можно посчитать и все.
>
>
> Во-во. Есть формула: (X^n)" = N*X^(n-1)
> И всё. И с остальным точно так же.

Если человек понимает эту формулу только после прохождения пределов, значит он ее не понимает. Арнольд выгонял с экзамена по диффурам людей, которые не могли нарисовать по графику функции график производной. Потому что таким людям просто рано еще изучать диффуры. Любой вопрос надо сначала понять по-простому, а потом можно уже и нагнать формалистики в стиле Коши. Для особо одаренных.

← →
dmk © (2009-02-11 18:34) [17]

Хотя я был знаком с математиком который очень хорошо рисует.
Есть чему поучиться.

← →
TUser © (2009-02-11 18:34) [18]

> Не спрашивайте, что я тут делаю.

Тут другой вопрос: что ты делаешь в таком ВУЗе, где тебе так не нравится?

← →
dmk © (2009-02-11 18:37) [19]

TUser © (11.02.09 18:34) [18]
Учусь ;-)
Вуз нравится, а вот внимание методике преподавания уделяют мало.
Или это из-за "заочности"?

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 18:46) [20]

> dmk © (11.02.09 18:29) [15]

А надо всё это для развития общего кругозора. Ни один знаменитый своим талантом человек не был талантлив только в одной области. Лев Толстой был очень неплохим военным инженером, а Эйнштейн недурно играл на скрипке. Так уж устроен человеческий мозг - чтобы достичь настоящего успеха в чём-то одном, надо развиваться сразу в нескольких направлениях. А если человек будет изучать только то, необходимость чего вытекает из практики, то он и станет роботом, способным только к примитивной деятельности. Так что изучайте математику, полезно для общего развития :)

← →
Dimka Maslov © (2009-02-11 18:50) [21]

> Сейчас была сессия - сдавали конструктивные особенности
> MacOS X.
> Оно как-то связано с рекламой?

Графическое оформление рекламных носителей можно прорабатывать на компьютерах Apple. Некоторые утверждают, что так оно даже удобнее, быстрее и надёжнее.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 18:55) [22]

> Kerk © (11.02.09 18:13) [12]
> Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
> вот так ее можно посчитать и все.

А вот у меня от школьного матана остались очень хорошие воспоминания. Мне, конечно, повезло, последние два года я доучивался в физмате с далеко не рядовыми учителями. Поэтому производная и интеграл для меня с самого начала абстракцией не были.

Кстати, без матана в школе придётся ещё и половину курса физики выбросить. А с этим и так проблема. Первую четверть девятого класса, помню, изучали такой раздел физики - кинематику. Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных частных случаев. А всё потому, что производные в математике изучают только годом позже. А между тем простое определение, что скорость - первая производная радиус-вектора, ускорение - вторая, исчерпывает всю кинематику, если уметь дифференцировать. А если ещё и в старших классах придётся обходиться без матана, я вообще не понимаю, как преподавать там физику.

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-11 18:59) [23]

> Григорьев Антон © (11.02.09 18:55) [22]

> Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей
> между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных
> частных случаев. А всё потому, что производные в математике
> изучают только годом позже.

100% согласен.
тоже помню последующий культурный шок от того, как это все просто через матан.

← →
Palladin © (2009-02-11 19:07) [24]

И физику тоже выкинут. РационалоАмериканизация :) нафик это надо если это не надо, будем только то что надо. :)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-02-11 19:18) [25]

> Palladin (11.02.2009 19:07:24) [24]

Чтобы рассписать в ведомости на зарплату.

← →
TUser © (2009-02-11 19:18) [26]

Тут вот какое дело. Выссказанное министром мнение можно отнести не только к высшей математике. Ко все остальной школьной программе тоже можно. Но человек, не обучавшийся в школе называется дикарь, а страна дикарей может выжить только за счет импорта недикарей, что нам не грозит. Помрем от импорта китайцев.

Предположим, мы все решили, что министр прав. Сто раз прав. Ну, уберем производную. Потом уберем синусы, в жизни они никогда не встречаются, и толку от школьной тригонометрии никому нет. От квадратных уравнений, кстати, тоже, - проведите опрос на улице на тему "что такое дискриминант", и все сразу станет понятно. Заодно я бы исключил из программы таблицу умножения (есть калькуляторы) и раскрытие скобок (пущай вводят в калькулятор в правильном порядке и все). Короче, математику убрать. От закона Гука толку никакого нет (на практике так с пружинами никто не работает), равно как и от рыбы в разрезе (хозяйки и так знают, где у них потроха), от пирамид (есть турагенства, а фараоны давно умерли) и восстания декабристов (у них все равно ничего не получилось), от обществоведения (где галку на выборах ставить, - умникам скажут по телеку), от географии (извозчик довезет), от астрономии (кстати, у тут студенты удивились, что это не то же самое, что астрология), от химии, от инъяза, физкультуры, ОБЖ и трудового воспитания. Я ничего не забыл? Ах да, русский язык надо перевести на пацакский, а то почему вдруг я должен писать животное, которое произносится как сабака, лает как сабака, кусает как сабака, пахнет как сабака, и является сабакой, через о? Да лучше вообще перевести в латиницу, а то задолбало раскладки переключать. Ну, там смайлики подучить по пунктуации, и хорош.

Короче, при правильном подходе, хоть что-нибудь в школьной программе останется ли (ну кроме креатива)? Если не секрет, что именно? Или может быть, сразу дадим права избирательные, водительские, трудовые, гражданские, и все прочие, выпустим в жизнь первоклашек? Ну, раз производная все равно не нужна?

То есть кратко: каждый конкретный пункт школьной программы глубоко критикабелен, но в целом учить-то людей надо как-то. А “правильный” подход, похоже, состоит в том, чтобы все лишнее убрать. То есть убрать все вообще.

То есть я повторюсь, много есть претензий к школьной программе, как в части содержания, так и в части эффективности. Это повод ее реформировать, а не отменять. Если бы министр предоставил новую программу, новую концепцию, новое содержание, - это можно было бы обсуждать. Но пока на повестке дня только голое предложение программу (и без того плохую) еще ухудшить.

В принципе можно пойти описанным в первом абзаце путем, как амеры. Убрать математику, оставить креативность. Напомню, что эта страна в большой степени зависит от интеллектуальных гасторбайтеров. Кстати, почему надо оттуда копировать все плохое, при игнорировании положительных примеров?

← →
dmk © (2009-02-11 19:29) [27]

>TUser © (11.02.09 19:18) [26]
Оттуда брать стоит хотя бы по той причине, что это экономически выгодно,
т.к. государству нужно в этом году 50 математиков, а не 225 к примеру.
А это очень даже не малые деньги. Государству наплевать что Вы технарь
по призванию, ему нужны учителя русского и т.д.

Когда разводится много умников, то они объединяются и начинают филосовствовать. Нужные процессы тормозятся и загибаются.
А у нас на все руки от скуки, приходишь к психологу, а он заодно и стоматолог.

← →
Eraser © (2009-02-11 19:37) [28]

> [20] Григорьев Антон © (11.02.09 18:46)

> А надо всё это для развития общего кругозора. Ни один знаменитый
> своим талантом человек не был талантлив только в одной области.

золотые слова, по-моему. фактически с первых дней в школе человеку вдалбливают, что он либо гуманитарий либо технарь. к какой категории отнести ученика может решиться абсолютно случайно. не удивлюсь, что многие гуманитарии при должно образовании и интересе к тех. наукам приуспели бы там куда больше, чем в гуманитарных науках. тоже самое касается технарей. просто когда с детства человеку вдалбливают, что ну не выйдет из него нового Пушкина, он и относится к литературе будет соответсвенно.

здесь уже прозвучала мысль, что главное - не привить отвращение. полностью согласен.

Сейчас государству нужна диверсификация рабочего ресурса,
а когда подсчитывают, сколько при таких программах потребуется
на переобучение, все бюджеты трещат по швам.

> А у нас на все руки от скуки, приходишь к психологу, а он
> заодно и стоматолог.

Это как раз оттого, что психолог нифига нигде не учился, и считает, что и никому не надо учиться, в том числе и стоматологу. А поэтому он и за стоматолога сойдет. У вас пример алегорический. Вот реальный пример: теория эволюции. Очень важно для мировоззрения и так далее. Вот почему-то многие согласны, что их ремеслу надо учиться. Вот когда приходит сюда некто левый, ему разу советуют, мол, найми программиста, не твоего ума твоя проблема и т.д. Или вот к нам сегодня электрик приходил, ну не стал он со мной советоваться, откуда проводку тянуть и какой провод класть. Потому что я - ламер, а он Мастер. А вот по вопросу о происхождении человека почему-то каждый имеет свое собственное и особенное мнение. Ясно одно: эти яйцеголовые ошибаются. Откуда такая уверенность у народных масс? От недогруза. Ну не знают они, что перед тем как выссказать свое мнение, неплохо бы чему-то поучиться. И так везде.

> Eraser © (11.02.09 19:37) [28]
>
>

Например, Колмогоров - историк. Правда, не помню, чтобы в школе мне прививали такие мысли.

Очередная ловушка для снижения уровня образованности.

На днях беседовал вроде как с гуманитариями - социологи.
Жалуются, что не давали им высшую математику, кибернетику и пр.
А почему ?
А чего жаловаться-то вроде - пиши соц.опросы и считай по таблице умножения.
Ан нет - это все в прошлом.
Сегодня есть такой наук, как эконометрика.
Позволю заметить, что предмет "Исследование операций", дисциплины "Имитационное моделирование", "Регрессионный анализ" и прочее.. прочеее - далеко не лишними будут для социологов нынешнего уровня.

А может сразу их к программистам приравнять ? :))

> Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на уроках математики?

Мы занимались по учебнику, в котором еще была комбинаторика, бином Ньютона, комплексные числа. Но нам это уже не преподавали, а начали внедрять высшую математику (1967 г.) Говорят, когда-то давно в школах проективная геометрия была.

Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро нужны низкоквалифицированные кадры, которые будут вкалывать и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали. А от ума, как известно, кроме горя, конечно, ничё не бывает. Вместо математики будет закон божий под видом какой-нить "православной культуры".

> А то все сильно умные стали.

А точно стали?

Ну, судя по тому, что происходит, еще не достаточно глупые, чтобы удовлетворять запросам государства.

В 10 классе учеба достала. Понял потому что уже задолбало сидеть за учебой до ночи, а после спать и снова учеба.

> в котором еще была комбинаторика, бином Ньютона, комплексные
> числа.

Все это у нас было в школе. Поэтому универ первые два курса просто не учился. Потому что считал что в универе должны преподовать то что нужно, и досих-пор так считаю 5 курс.

Учусь на прикладного математика.

> Григорьев Антон © (11.02.09 18:55) [22]
> Кстати, без матана в школе придётся ещё и половину курса
> физики выбросить. А с этим и так проблема. Первую четверть
> девятого класса, помню, изучали такой раздел физики - кинематику.
> Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей
> между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных
> частных случаев. А всё потому, что производные в математике
> изучают только годом позже. А между тем простое определение,
> что скорость - первая производная радиус-вектора, ускорение
> - вторая, исчерпывает всю кинематику, если уметь дифференцировать.
> А если ещё и в старших классах придётся обходиться без
> матана, я вообще не понимаю, как преподавать там физику.

Вот если б было наоборот, я бы согласился. А так какой сейчас толк от матана в школе, если все-равно он в школьной физике не используется совсем?

На самом деле вопрос действительно не простой. Кому это надо - того в универе всем производным научат. Кому не надо - тот всю жизнь про них не вспомнит. И те, кто увязывает образованность с умением посчитать интеграл - не правы. В школе нужно давать базовые знания (т.е. формировать мировоззрение, чтоб он вообще понимал, где находится) и базовое умение думать, сопоставлять факты и т.п. С последним в школе совсем плохо.

Кстати, про базовые знания тоже вопрос - многие вещи, любой ребенок от окружающих или из телевизора узнает намного раньше, чем до этого дойдут в школе.

> vuk © (11.02.09 20:58) [34]
> Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро
> нужны низкоквалифицированные кадры, которые будут вкалывать
> и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали.

Ога. Конечно же изучение производных делает людей умными.

> [34] vuk © (11.02.09 20:58)
> Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро нужны низкоквалифицированные кадры,
> которые будут вкалывать и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали.
> А от ума, как известно, кроме горя, конечно, ничё не бывает.
> Вместо математики будет закон божий под видом какой-нить "православной культуры".

+ 1

Тока, не "закон божий", а историю Президиума Единой Росии и материалы их исторических съездов :)

Высшая математика, оказывается, убивает креативность! Найти похожие ветки