Исчезновение поверхности

← →
TUser © (2008-11-28 10:30) [0]

Поверхность оконного стекла исчезает в момент попадания кирпича.

Поверхность воды в стакане исчезает в момент ее выпивания.

Эти примеры тривиальны.

Берем ленту. Двустороннюю. Склеиваем в лист Мёбиуса. Одна поверхность исчезла. В какой момент происходит исчезновение поверхности?

Ясно, что не в момент склеивания. В этот момент ничего особенного не произошло. Ничего материальное не разрушилось и не исчезло. Да и склеивать необязательно, - достаточно просто соединить концы и держать их рядом.

Более того, сразу после склеивания, лист Мёбиуса сохраняет многие свойства двусторонней поверхности. Например, пусть наш лист представляет собой конденсатор с разными зарядами на разных поверхностях. Выберем точки А и Б на разных поверхностях друг под другом. Их заряды различаются. Склеиваем лист. Понятно, что пойдет процесс разрядки конденсатора, но этот процесс требует времени, а стало быть сразу после склеивания поверхность в районе точек А и Б еще двусторонняя, - в том смысле, что они по-прежнему обладают разными зарядами.

Или вот такое рассуждение. Пусть в т.А и Б сидят наблюдатели, которые обмениваются сигналами. Сигналы распространяются, как водится, со скоростью света. Будем считать точки находящимися на одной поверхности, если сигнал может пройти из одной точки в другую, не пересекая границы (искривление сигнала можно при случае обеспечить зеркалами или гравлинзами). До склеивания точки А и Б расположены на разных поверхностях. После склеивания - на одной. С другой стороны, если послать сигнал в направлении границы за небольшое время до склеивания, то он придет к границе, когда она уже склеина. То есть, с точки зрения наблюдателя в т.А поверхность стала односторонней за некоторое время до склеивания! Более того, это временнОе опережение зависит от расстояния до границы склеивания. Иными словами одностороннесть поверхности относительна, причем это свойство неинвариантно относительно перехода от одного наблюдателя к другому, даже если наблюдатели относительно друг друга и границы неподвижны!

← →
Поросенок Винни-Пух © (2008-11-28 10:40) [1]

а наблюдатели запах клея чувствовали при этом?

← →
Юрий Зотов © (2008-11-28 10:44) [2]

Хорошо вчера посидели?

← →
shlst (2008-11-28 10:47) [3]

исчезает созданная абстракция - типа 1+1=2 - в какой момент времени единицы исчезают?))

← →
AndreyV © (2008-11-28 10:48) [4]

> [0] TUser © (28.11.08 10:30)

Изменение топологии может изменить расстоение. Склеим пространство в точках А и Б - получим 0.

← →
DVM © (2008-11-28 10:51) [5]

Интересно, а в какой момент исчезнет этот пост?

← →
blackman © (2008-11-28 12:15) [6]

С другой стороны, если послать сигнал в направлении границы за небольшое время до склеивания, то он придет к границе, когда она уже склеина
Не факт. За сколько до?

← →
Керк (2008-11-28 12:28) [7]

Вообще, по-моему очевидно, что "поверхность" - понятие весьма условное

← →
AndreyV © (2008-11-28 12:33) [8]

> [7] Керк (28.11.08 12:28)
> Вообще, по-моему очевидно, что "поверхность" - понятие весьма
> условное

В математике вполне чёткое.

← →
Empleado © (2008-11-28 12:35) [9]

> Исчезновение поверхности
> TUser © (28.11.08 10:30)

Забей :))
Поверхность не "исчезает". Она меняет свои ТТХ :)
Мебиус - это тоже поверхность, только неориентируемая, у которой есть несколько интересных характеристик.

← →
ZeroDivide © (2008-11-28 12:38) [10]

> Поверхность оконного стекла исчезает в момент попадания
> кирпича.
>
> Поверхность воды в стакане исчезает в момент ее выпивания.
>
>
> Эти примеры тривиальны.

Где - же тут тривиальность?

TUser, твоя ошибка в том, что ничего не исчезает, а просто преобразуется.

← →
Правильный$Вася (2008-11-28 13:56) [11]

законы сохранения забыты

← →
Иксик © (2008-11-28 14:21) [12]

> он придет к границе, когда она уже склеина

Ы?? :)

← →
KSergey © (2008-11-28 14:41) [13]

Надо ж как рано у кого-то пятница началась...

← →
Johnmen © (2008-11-28 18:19) [14]

> Поросенок Винни-Пух © (28.11.08 10:40) [1]
> а наблюдатели запах клея чувствовали при этом?

> Юрий Зотов © (28.11.08 10:44) [2]
> Хорошо вчера посидели?

Хорошо вчера нанюхались.

← →
Leonid Troyanovsky © (2008-11-28 20:57) [15]

> TUser © (28.11.08 10:30)

> Берем ленту. Двустороннюю. Склеиваем в лист Мёбиуса. Одна
> поверхность исчезла. В какой момент происходит исчезновение
> поверхности?

Берем стакан. Делаем из него бутылку Кле(я)йна.
И задумываемся: почему ж в четерехмерном пространстве
для ее изготовления дыра в стакане ненадобна?

Но, на самом деле в математике есть и более удивительный факт:
почему двумерные случайные блуждания возвратны, а трехмерные -
уже нет? В чем тут сермяжная правда? Чем же два хужей трех?

На счет формальных доказательств прошу не беспокоиться - знакомы-c.

--
Regards, LVT.

← →
blackman © (2008-11-28 21:57) [16]

Leonid Troyanovsky © (28.11.08 20:57) [15]
Решение довольно давно нашел Шекспир.
Есть многое на свете, друг Горацио, что недоступно нашим мудрецам.

← →
AndreyV © (2008-11-28 22:08) [17]

> [15] Leonid Troyanovsky © (28.11.08 20:57)
> Но, на самом деле в математике есть и более удивительный
> факт: почему двумерные случайные блуждания возвратны, а трехмерные -
> уже нет? В чем тут сермяжная правда? Чем же два хужей трех?

Замкнутая кривая (1-мерное) и блуждание точки (0-мерное) для простого пространства?

> На счет формальных доказательств прошу не беспокоиться -
> знакомы-c.

Да я по дилетантски.

← →
Leonid Troyanovsky © (2008-11-28 22:10) [18]

> blackman © (28.11.08 21:57) [16]

> Есть многое на свете, друг Горацио, что недоступно нашим
> мудрецам.

Это не решение. Другая подобная формулировка принадлежит
возможно даже Демосфену: - такова природа вещей.

Если мы доверяем математике в общем, то должны доверяться
ей и в мелочах.

--
Regards, LVT.

← →
blackman © (2008-11-28 22:19) [19]

Если мы доверяем математике в общем, то должны доверяться
ей и в мелочах
Математика наука скорее для описания известного сущего, но не для раскрытия тайн. Физика или химия. Философия поможет.
Опыты, открытия ... А математика только дает инструмент для описания.

← →
Leonid Troyanovsky © (2008-11-28 22:20) [20]

> AndreyV © (28.11.08 22:08) [17]

> Замкнутая кривая (1-мерное) и блуждание точки (0-мерное)
> для простого пространства?

Что есть "простое"? Подразумевается евклидово,
а блуждание - по целочисленной решетке.

--
Regards, LVT.

← →
@!!ex © (2008-11-28 22:26) [21]

> Физика или химия. Философия поможет.

И как тут поможет философия?
По поводу никчемности математики - ошибочное мнение. Некоторые вещи начали искать только после того, как выяснили их существование математически.
Например в нашем в городе есть здание, возможность существования которого была расчитана с помощью комплексных чисел.

← →
Leonid Troyanovsky © (2008-11-28 22:32) [22]

> blackman © (28.11.08 22:19) [19]

> Опыты, открытия ... А математика только дает инструмент
> для описания.

Хорошо.

Но, тогда в чем физический (химический, философский) смысл
невозвратности случайных блужданий на трехмерной (целочисленной)
сетке vs двумерной.

--
Regards, LVT.

← →
AlexDan © (2008-11-28 22:32) [23]

> blackman © (28.11.08 22:19) [19]
У вас предвзятое отношение к математике. Кто-то из великих сказал: математика королева и служнка нуки. А мат прогноз, мат моделирование? И вообще, есть такой подход: нет математики без физического смысла.

← →
AlexDan © (2008-11-28 22:36) [24]

Между прочим, есть даже такой факт: Эйнштейна обвиняют в том, что мат модель его общей теории относительности была написана до него. А он якобы только придал физический смысл.

← →
blackman © (2008-11-28 22:39) [25]

По поводу никчемности математики - ошибочное мнение. Некоторые вещи начали искать только после того, как выяснили их существование математически
Я не говорил о никчемности. Выяснить существование с помощью математики нельзя. Можно предположить и просчитать свои предположения, но это не будет ни открытием, ни опытом, только предположением.
Философия дает возможность рассмотреть с разных точек зрения например, некоторую гипотезу, которая возможно приведет к открытию. Прекрасно может быть использована для теорий которые невозможно проверить ни современной физикой, ни химией. В общественных отношениях наконец и многом другом.

← →
Leonid Troyanovsky © (2008-11-28 22:43) [26]

> Leonid Troyanovsky © (28.11.08 22:32) [22]

> сетке vs двумерной.

Решетке, vs двухмерной, sorry.

--
Regards, LVT.

← →
blackman © (2008-11-28 22:45) [27]

Вообще естественные науки рассматривают только факты, а философия направлена на постановку и рациональное разрешение общих вопросов, касающихся сущности знания, человека и мира.

← →
@!!ex © (2008-11-28 22:50) [28]

> Можно предположить и просчитать свои предположения, но это
> не будет ни открытием, ни опытом, только предположением.

Что за бред? Вы вообще в курсе, что такое математика? Математика не делает предположения, она указывает на место, где надо искать, как миноискатель.

> Философия дает возможность рассмотреть с разных точек зрения
> например, некоторую гипотезу, которая возможно приведет
> к открытию. Прекрасно может быть использована для теорий
> которые невозможно проверить ни современной физикой, ни
> химией. В общественных отношениях наконец и многом другом.

ПРимеры можно? Где философия без фактов позволила что-то прекрасно решить?

- На самом деле, самого дела нет. В самой деятельности заключена самость дела и наоборот. Наоборот получим оборот на, и таким образом перевернем образ. Я уже не говорю о природе говора в роде при уже. Ужи и узы - вы меня понимаете, мистер Андерсон? - Конечно, я так и думал, мистер Смит. Дайте еще затянуться...

> blackman © (28.11.08 22:39) [25]

> Я не говорил о никчемности. Выяснить существование с помощью
> математики нельзя.

Предположим, что у некоего прибора есть ручки для настройки
трех его независимых параметров.

Математика утверждает, что без наличия кнопки "установить
заводские настройки" оный прибор обречен.

Какой философии здесь не достает?

--
Regards, LVT.

У западной науки при всех её отрицательных сторонах осталась интересная традиция, у них научное звание звучит так: магистр философии в математике, доктор философии в медицине и т. д..).

> @!!ex © (28.11.08 22:50) [28]
> ПРимеры можно? Где философия без фактов позволила что-то
> прекрасно решить?
Почти в тему. Стихотворение Арсттеля. Наблюдая конденсат воды на рыбацких сетях у моря поутру он написал:
Вода видно состоит
из столь мелких частей
что они, незримые оку
проносятся через воздух
оседая на сети..
Как-то так, это в основном я смысл пытался передать..

Аристотеля).

> [32] AlexDan © (28.11.08 23:01)

Ну так а философия здесь при чем? Или все, что сказал философ - философия?
Просто проявление логики, основанное на фактах.

Нужно бежать.

← →
shuang2 (2008-11-28 23:44) [36]

История человеческого познания – это ряд, имеющий в пределе бесконечность, а философия пытается до этого предела добраться одним прыжком, коротким замыканием, дающим уверенность в совершенном и непоколебимом знании. Тем временем наука движется мелким шагом, по черепашьи, а то и вовсе, казалось бы, топчется на месте, но в конце концов добирается до последних рубежей, до окончательной границы разума, проведенной философами, и, не замечая никаких пограничных столбов, преспокойно идет себе дальше. Ну, разве могли философы не впасть в отчаяние? Одной из форм такого отчаяния был позитивизм с его весьма специфической агрессивностью: он выдавал себя за верного союзника науки, будучи, в сущности, ее ликвидатором. Надлежало подвергнуть примерному наказанию все то, что разъедало и подтачивало философию, обращая в ничто ее великие открытия, и позитивизм, этот мнимый поборник науки, не замедлил вынести ей приговор, заявив, что наука в действительности ничего не может открыть, ведь она всего лишь сокращенная запись опыта. Позитивизм попытался осадить науку, заставив ее признать свое бессилие во всем, что относится к области трансцендентного (что ему, впрочем, так и не удалось). История философии есть история последовательных отступлений. Сначала она стремилась открыть абсолютные категорий мироздания, потом – абсолютные категории разума, а тем временем, по мере накопления знаний, все яснее замечалась ее беспомощность. Ведь каждый философ поневоле объявлял себя самого абсолютным образцом человеческого рода и даже всех возможных разумных существ. Напротив, наука – это как раз трансценденция опыта, сокрушающая в прах вчерашние категории мышления; вчера пало абсолютное пространство и время, сегодня рушится якобы вечная противоположность между аналитическими и синтетическими суждениями, между предопределенностью и случайностью. Но почему то ни одному из философов не приходило в голову, что не слишком благоразумно выводить из правил собственного мышления законы, действительные для всех людей и всего человечества – от эолита до эпохи угасания солнц. Выражусь более резко: подставлять в умозаключения себя в качестве искомой общечеловеческой нормы – значит поступать безответственно. Стремление понять «все», на которое при этом ссылаются, имеет разве что психологическую ценность. Поэтому философия гораздо больше говорит о людских надеждах, страхах, влечениях, чем о тайнах абсолютно равнодушного к нам мироздания, которое лишь однодневкам кажется царством вечных и неизменных законов. Даже если мы познали такие законы, которых никакой прогресс не отменит, мы не можем отличить их от тех, которые будут заменены другими. Поэтому в философах я видел лишь людей, движимых любопытством, а не глашатаев истины. Разве, формулируя тезисы о категорических императивах или об отношении мышления к восприятию, они начинали добросовестно расспрашивать бесчисленных представителей человеческого рода? Да нет же – они спрашивали себя и только себя, раз за разом короновали собственную персону, выдавая ее за образец человека разумного. Именно это возмущало меня и мешало читать даже самые глубокие философские сочинения: не успев открыть книгу, я натыкался на вещи, очевидные для автора, но не для меня; с этой минуты он обращался только к себе самому, рассказывал лишь о себе, на себя самого ссылался, а значит, утрачивал право высказывать суждения, истинные для меня и тем более – для всех остальных двуногих, населяющих вашу планету.

(C) Весьма известный автор

> [20] Leonid Troyanovsky © (28.11.08 22:20)
> > Замкнутая кривая (1-мерное) и блуждание точки (0-мерное)
> > для простого пространства?
>
> Что есть "простое"? Подразумевается евклидово,
> а блуждание - по целочисленной решетке.

Целочисленная решетка в евклидовом пространстве.
Почему при повышении R случайные блуждания становятся невозвратны? Где математика.
Пожалуста определения в студию.

1. пространства (будем считать что определено как Целочисленная решетка в евклидовом пространстве)
2. случайные не случайные блуждания
3. Возвратность и не возвратность

Впрочем ты заявил, что не будешь об этом

> На счет формальных доказательств прошу не беспокоиться -
> знакомы-c.

> Leonid Troyanovsky © (28.11.08 22:10) [18]
>
>
> > blackman © (28.11.08 21:57) [16]
>
> > Есть многое на свете, друг Горацио, что недоступно нашим
> > мудрецам.
>
> Это не решение. Другая подобная формулировка принадлежит
> возможно даже Демосфену: - такова природа вещей.
>
> Если мы доверяем математике в общем, то должны доверяться
> ей и в мелочах.

Ещё одна формулировка принадлежит Роберту Шекли:
"И, наконец, все вытекает из законов природы. Вы не можете знать заранее, каковы эти законы, но, будьте уверены, они есть. Так что никто не должен спрашивать: "Почему так, а не иначе?". Вместо этого каждый обязан изучать, как это действует."
(с) Р.Шекли "Координаты чудес"
:)

> AndreyV © (29.11.08 00:01) [37]

http://mathworld.wolfram.com/RandomWalk.html
http://mathworld.wolfram.com/PolyasRandomWalkConstants.html

--
Regards, LVT.

Исчезновение поверхности Найти похожие ветки