Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2008.02.10;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Задачка по ТеорВер у   Найти похожие ветки 

 
Bloodman ©   (2008-01-08 00:43) [0]

В олимпиаде участвуют 20 студентов - 12 парней и 8 девушек. Какова вероятность того, что 1-е место займёт парень, а 2-е - девушка?
Решение:
Пусть Х-событие, что 1-е место займёт парень, а У-что 2-е место займёт девушка.Тогда (Х∩У) - событие, что 1-е место занял парень, а 2-е - девушка.
Условная вероятность того, что 2-е место займёт девушка, если 1-е - парень составляет Р(У/Х) = 8/20-1=8/19.
Учитывая, что Р(Х) = 12/20 = 3/5 - вероятность того, что 1-е место займёт студент парень, то по формуле умножения вероятностей Р(Х∩У) = 8/19 * 3/5 = 24/95 ≈ 0,25 ≈ 25%.

Вопрос вот в чём: где в этом решении начинается неправильный ход мыслей (если он там есть)?
***мечтательно*** Если б ещё и решение кто правильное подсказал...


 
Семен Сурков   (2008-01-08 00:52) [1]

имхо
12/(12+8) * 8/(11+8)


 
Семен Сурков   (2008-01-08 00:53) [2]


> Вопрос вот в чём: где в этом решении начинается неправильный
> ход мыслей (если он там есть)?

имхо, здесь условная вероятность ни при чем.


 
Bloodman ©   (2008-01-08 00:54) [3]

Заранее спасибо всем участвующим и сочуствующим -)


 
Bloodman ©   (2008-01-08 00:57) [4]

Семен Сурков, ну, допустим, условная вероятность ни при чём. Но ваш ответ, еси я ещё не совсем плох, полностью совпадает с моим. Однако, препод сказал, что это неверно и отправил читать учебники. А я их уже штук 6 или 7 перечитал и ничё другого в голову не приходит -(


 
Семен Сурков   (2008-01-08 01:02) [5]


> и ничё другого в голову не приходит -(

мне вот тоже ничего не приходит. вроде верно.


 
Семен Сурков   (2008-01-08 01:10) [6]

Может быть препод недоволен, что ты упомянул про усл. вер.?
Имхо она здесь ни при чем - это чистые перестановки.


 
Bloodman ©   (2008-01-08 01:12) [7]

Ну, возможно и так. Тогда, извиняюсь за наглость, как текст решения переписать, чтобы не было этой условности?


 
Семен Сурков   (2008-01-08 01:13) [8]


> Bloodman ©   (08.01.08 01:12) [7]
> Ну, возможно и так. Тогда, извиняюсь за наглость, как текст
> решения переписать, чтобы не было этой условности?


А вот хрен его знает. Я ТВ терпеть не могу :) Посему терминалогию вообще не помню.


 
Bloodman ©   (2008-01-08 01:20) [9]

Ну и на этом спасибо. Завтра, точнее сегодня, на защите этой задачки буду чё-нить думать...


 
Bloodman ©   (2008-01-08 01:35) [10]

Из  урны,  содержащей 7  белых  и 3  черных  шаров,  наудачу  один  за
другим  извлекают (без  возвращения)  два шара. Какова  вероятность  того,  что  первый шар будет белым, а второй черным?
Пусть X —  событие,  состоящее  в  извлечении  первым  белого  шара,  а  Y — событие,  состоящее  в  извлечении  вторым  черного  шара.  Тогда  X∩Y -событие, заключающееся в том, что первый шар будет белым, а второй  — черным. P(Y/X) =3/9=1/3 —  условная  вероятность  извлечения  вторым  черного  шара,  если  первым  был извлечен  белый.  Учитывая,  что  P(X) = 7/10,  по  формуле  умножения  вероятностей получаем: P(X∩Y) = 7/30.


Вот нашёл в учебнике, ИМХО, схожую задачку. Кто свежим взглядом :-) оценит схожесть?


 
Семен Сурков   (2008-01-08 01:41) [11]

имхо схожая,
хотя взглад не свежий.


 
J_f_S   (2008-01-08 02:00) [12]

Студентам вредный совет:
Публиковать свои насущные проблемы в ветках с названием "Помогите студенту", "Горю - завтра экзамен", "Решите задачку" могут только люди с крайне ограниченной фантазией и пониженной самооценкой. Основная масса форумчан основателей таких тем не любит и норовит больно ударить чем-нибудь тяжелым по больной мозоли. Конечно, понятно, что какая-нибудь добрая душа (Офф: ненавижу таких!) все-равно поможет (собственно, на то и рассчет), но получать в своей-же теме полсотни плевков в лицо неприятно никому.
Отсюда вытекает элегантное решение: свои задачки публиковать по пятницам, в рубрике "Пятничные задачки", желательно под ником MBo, слегка переделав их текст путем добавления строки "Как то раз Вася Пупкин...". Совет - вредный. Но что-то вот навеяло :)


 
TUser ©   (2008-01-08 10:18) [13]

[1]
8/(11+8) - это и есть условная

все верно, даже проверить легко,  вариантов всего четыре, считаем их вер-ти

12/20 * 8/19 + 12/20 * 11/19 + 8/20 * 7/19 + 8/20 * 12/19 = 1, что и должно быть


 
TUser ©   (2008-01-08 10:21) [14]

Автор, текст задачи приведен точно или своими словами? Может там еще было допустим, "в олимпиаде по боксу участвуют ..." ну или какие еще указания на неодинаковые вероятности выигрыша участников? Ну, это я так ...


 
Bloodman ©   (2008-01-08 17:22) [15]

Всем спасибо за участие. И за "вредные советы" тоже (ток ни вчера, ни сегодня не пятница, вот и пришлось пораньше). А моё решение-то оказалось верным, и я это доказал.
Так что, ещё раз спасибо и сильно не ругайте. -)


 
TUser ©   (2008-01-08 17:34) [16]


> J_f_S   (08.01.08 02:00) [12]

Давно уже пора завести отдельный форум "Сессия, все преподы - злые". Те, кто готов по какой-либо причине помогать, там найдут себе заказчиков, а остальные будут счастливы.


 
Mystic ©   (2008-01-08 17:44) [17]

(12*8) / (20 * 19)

Я быб тут даже не стал делать условные вероятности, просто вычислил бы вероятности последовательно выпадения событий: вытаскивается парень, вытаскивается девушка


 
Семен Сурков   (2008-01-08 17:57) [18]


> Mystic ©   (08.01.08 17:44) [17]
> (12*8) / (20 * 19)Я быб тут даже не стал делать условные
> вероятности, просто вычислил бы вероятности последовательно
> выпадения событий: вытаскивается парень, вытаскивается девушка

+1


 
Petr V. Abramov ©   (2008-01-09 04:17) [19]

ИМХО, все не так

мальчики и девочки получают места независимо

какова у девочки вероятность получить 2-е место? такая же, как и 1-е или 17-е
какова у мальчика вероятость получить 1-е место? такая же, как и 2-е или 11-е

какова вероятность, что парень с девушкой займут 1-е со 2-м или 17-е с 12-м места?
12/20*8/20 = 24%


 
ЗапомниСынок   (2008-01-09 09:22) [20]

2 Petr V. Abramov
В урне 2 шара белый и черный
Какова вероятность вытащить первым черный шар? 1/2
Какова вероятность вытащить вторым белый шар? 1/2

Какова вероятность вытащить сначала черный, потом белый шар?
1/2 * 1/2 = 1/4

Так по вашему?


 
Ega23 ©   (2008-01-09 09:35) [21]


> Так по вашему?


В случае бесконечного числа самовосстанавливающихся пар черных и белых шаров - так.  :)


 
TUser ©   (2008-01-09 09:46) [22]


> Ega23 ©   (09.01.08 09:35) [21]

Олимпиадники так быстро не размножаются :)


 
kaif ©   (2008-01-09 16:25) [23]

Petr V. Abramov ©   (09.01.08 04:17) [19]
ИМХО, все не так

мальчики и девочки получают места независимо


Независимо от чего?

На самом деле, если внимательно посмотришь, вероятность занять 1-е место у девочки такая же, как и у парня. Ты ведь это имеешь в виду?

Вероятности: (место-пол)

1-девочка, 2-парень:   8/20  * 12/19 = 96/380
1-парень, 2-девочка:   12/20 * 8/19  = 96/380
1-девочка, 2-девочка:  8/20 * 7/19 = 56/380
1-мальчик, 2-мальчик:  12/20 * 11/19 = 132/380

что и показано в TUser ©   (08.01.08 10:18) [13]

Ты прав в том отношении, что первое место от второго отличается лишь названием. И с таким же успехом задачу можно было бы сформулировать так: какова вероятность того, что девочка займет 15-е место, а мальчик 17-е. Но посмотри: вероятность того, что эти два места разделят между собой разнополые участники равна 1 - (56+132)/380 = 192/380. А эта ситуация уже разбивается на две равновероятные: первое место за мальчиком или первое место за девочкой.

Так что решение верное.


 
Mystic ©   (2008-01-09 16:35) [24]


> какова вероятность, что парень с девушкой займут 1-е со
> 2-м или 17-е с 12-м места?
> 12/20*8/20 = 24%


Немного не верно.
P1 Вероятность того, что что первое место займет парень 12/20
P2 Вероятность того, что что второе место займет девушка 8/20
P3 Вероятность того, что что первое место займет парень при условии, что второе место заняла девушка 12/19
P4 Вероятность того, что что второе место займет девушка при условии, что первое место занял парень 8/19

Соотвественно ответом будет P1 * P4 либо P2 * P3 в этом и проявляется независимость от места


 
Petr V. Abramov ©   (2008-01-09 18:12) [25]

аналогия с вытаскиванием шаров применима, если олимпмиада проходит так:
кто-то занял первое место
среди оставшихся 19-ти чел опять по тем же правилам проводится соревнование за 2-е место

> ЗапомниСынок   (09.01.08 09:22) [20]
в твоем примере возможны только две комбинации - ЧБ и БЧ
в задаче возможны ММ, МД, ДМ, ДД

"на шариках" задачку про олимпиаду лучше так сформулировать:
с высокой горы кинули 20 шариков, 12 черных и 8 белых. У самого синего моря они попали в лузы с номерами от 1 до 20. какова вероятность, что в лузу №1 закатится черный шарик, в в № 2 - белый.


 
Petr V. Abramov ©   (2008-01-09 18:24) [26]


> Mystic ©   (09.01.08 16:35) [24]


а если 10М и 10Д?

10/20*10/19 = 10/38. откуда кривое число, когда все в пополаме?


 
KilkennyCat ©   (2008-01-09 18:37) [27]

Это смотря какие девочки... вдруг, они там суперфеменистки эмансипированные?


 
Mystic ©   (2008-01-09 18:52) [28]

> Petr V. Abramov ©   (09.01.08 18:24) [26]

За счет того, что вероятность того, что выпадут MM или FF меньше того, что что выпадет MF или FM. А меньше она, потому что запас исчерпывается. Например, если 10M 10F, то вероятность того, что 1-11 места будут за M нулевая (ибо нету столько).

Или, есть MMFF, обозначим участников как M1, M2, F1, F2.

Тогда если возможные пары с сохранением порядка:

M1 M2
M1 F1
M1 F2

M2 M1
M2 F1
M2 F2

F1 M1
F1 M2
F1 F2

F2 M1
F2 M2
F2 F2

Получаем MM 2, FF = 2, MF = 4, FM = 4.

За счет того, что нет пары типа M1 M1 запрещены (сам с собой) и возникает кривой ответ.


 
ЗапомниСынок   (2008-01-10 09:58) [29]

2 Petr V. Abramov c   (09.01.08 18:12) [25]

Хорошо, давайте разговаривать доступным вам языком.

Есть три шара два черных, один белый. Их скатили с горы, они попали в три лузы.

Какова вероятность, что в первой лузе будет черный шар, а во второй белый.
Учитывая гипотезу о том, что шары распределяются по лузам равномерно
(другими словами, вероятности того, что мальчик или девочка займут неокоторое место, равны) получаем три РАВНОВЕРОЯТНЫХ исхода:
ЧЧБ
ЧБЧ
БЧЧ

Вы настаиваете на том, что вероятность ЧБ равна: 2/3 * 1/3 = 2/9

На самом деле, это 2/3 * 1/(3-1) = 2/3 * 1/2 = 1/3, в чем можно убедиться простым перечислением возможных исходов.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2008.02.10;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.53 MB
Время: 0.048 c
2-1200655366
Black_Tomcat
2008-01-18 14:22
2008.02.10
Переделка ListView.


2-1200599375
knyazeff
2008-01-17 22:49
2008.02.10
Редактирование длинных форм в визуальном редакторе


15-1200106713
sauron
2008-01-12 05:58
2008.02.10
BIOS?


2-1200463740
repus
2008-01-16 09:09
2008.02.10
Вопрос по написанному мной коду :)


15-1199953506
Тфьу
2008-01-10 11:25
2008.02.10
Нужен установщик GDI+ в формате msi





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский