Где пятничные задачки?

← →
Сама Сингулярность (2007-10-19 12:41) [0]

У кого-нибудь есть архив пятничных задачек, т.е. веток с ними?
MBo, может у Вас есть?

← →
MBo © (2007-10-19 13:52) [1]

У меня веток с ними нет.

← →
Правильный_Вася (2007-10-19 13:55) [2]

http://www.delphimaster.ru/forum/digest/?M=D

← →
Сама Сингулярность (2007-10-19 14:20) [3]

> MBo ©

А сами задачи с ответами есть?
Был бы очень благодарен за них..

← →
Сама Сингулярность (2007-10-19 14:25) [4]

singulariya@mail.ru

← →
Сама Сингулярность (2007-10-19 14:27) [5]

> Правильный_Вася

Спасибо. Если до пенсии доживу, то займусь раскопками :)

← →
MBo © (2007-10-19 14:44) [6]

>А сами задачи с ответами есть?
ответов нет, а задачи разбросаны, и собирать-упорядочивать нет времени и желания пока что.

Вот один из наборов задач, май 2004 года. Тогда задачи выкладывались регулярно, и по дате можно архив прошерстить до конца 2005 (около 30 веток), а дальше промежутки большие уже были.

1. Внутри цилиндрического стакана с окружностью 6 дюймов на расстоянии 1 дюйм
от верхнего края есть капля меда. Снаружи стакана на расстоянии 3 дюйма
от верхнего края сидит муха (противоположно капле, т.е. в проекции на стол -
на 12 и на 6 часов соответвенно). Какое кратчайшее расстояние проползет муха?

2. Три моряка нашли на острове кучу кокосов. Первый взял половину орехов и
еще пол-ореха, второй - половину оставшихся, и еще пол-ореха, третий -половину
остатка и пол-ореха. Остался один орех, который стащила мартышка.
Сколько было орехов?

3. Наблюдатель сидит на крыше и изучает поведение дятла, сидящего на дереве и
ритмично долбящего кору клювом. Проведя измерения, наблюдатель отмечает, что
видит ровно 60 ударов в минуту, а слышит ровно 61 удар в минуту.
С какой скоростью у него едет крыша?

4. Встречаются два математика.
1) Ты как живешь?
2) Трое детей...
1) а сколько им лет-то?
2) В сумме четырнадцать, а произведение - как окон в вооон том доме.
И на дом тычет.
1) Маловато информации для решения.
2) А, ну да - старший ребенок рыжий.
И тут 1) говорит, сколько им лет. Вопрос, разумеется, сколько им лет-то?

5. Функция f(x) задана кусочно по правилу:
-
¦ 4x+4 при x <= -1;
f(x) = + 0 при -1 < x <= 1;
¦ x-1 при 1 < x <= 2;
¦ 3-x при x > 2.
L
Задать f(x) с помощью одного выражения, используя только знаки арифметических
действий и абсолютной величины (разумеется, значок "x" и числовые коэффициенты
тоже можно использовать).

6. Даны шесть одинаковых по размеру
кубиков разного веса: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 грамм. Hа кубиках
написаны числа от 1 до 6.
Требуется с помощью коромысловых весов (без гирь) доказать или
опровергнуть утверждение: "Числа на кубиках соответствуют их
весу в граммах".
За какое минимальное количество взвешиваний это можно сделать
(и как)?

7. Научная делегация в Америке. Аспиранты-математики оказались
типичными математиками: они были ужасно рассеяны, а сообщаемые
ими сведения были абсолютно точны, но при этом абсолютно бесполезны.
Так, ни один из них не только не помнил, на каком этаже гостиницы
проживал профессор Ковальски, но не помнили даже, на каком этаже
жил каждый из них.
-- Впрочем, я помню, когда мы с профессором, поднимаясь в
лифте, назвали свои этажи, названное им число было ровно вдвое
больше того, что назвал я, -- вспомнил один из аспирантов.
-- А я однажды зашел в номер к профессору за кипятильником,
так вот, я отлично помню, что, чтобы вернуться в свой номер, мне
пришлось спуститься ровно на два этажа, -- припомнил второй.
-- Все трое жили на разных этажах?
-- Да.
-- Может, вспомните еще что-нибудь?
-- Я только помню, что номер моего этажа представлял собой простое число,
-- сказал первый.
-- Номер моего этажа тоже был простым числом, -- сказал второй.
Больше ничего не удалось у них выяснить, но и то, что они сообщили,
могло пригодиться.
На каком этаже гостиницы жил профессор и каждый из аспирантов?

8. Населённые пункты А и Б расположены на прямом шоссе. Расстояние между А
и Б - три километра. Аня живёт в пункте А, а Боря - в Б. Они познакомились
в чате и влюбились друг в друга без памяти.
Боря ходит в два раза быстрее, чем Аня. Они назначили
свидание в том месте шоссе, до которого им идти от своих домов одинаковое
время. Аня - математик, а Боря - физик.
ВОПРОС: Назовите причину, по которой свидание не состоялось.

9. Доказать, что при натуральном n число 3^(3n+3) - 26n -27 делится на 169.

← →
Сама Сингулярность (2007-10-19 14:49) [7]

Ок. И за это спасибо огромное!

← →
MBo © (2007-10-19 14:57) [8]

вот еще

1a. Курсанты построены в каре - квадрат со стороной 10 м и маршируют вперед.
Собачонка бежит от середины последней шеренги до середины первой и назад до
середины последней. За это время строй проходит 10 м. Найти расстояние, пройденное собакой.

1б. Те же условия, но собака начинает движение в левом заднем углу,
обегая строй по периметру.

2. Кассир, оплачивая чек, перепутал доллары и центы. Купив затем газету за 5 центов,
клиент обнаружил, что денег у него вдвое больше, чем он должен был получить по чеку.
Какова сумма чека?

3. Смит, Браун и Джонс решили провести необычную дуэль. Стрельбу ведут по очереди,
очередность задается жребием, каждый стреляет в свою очередь один раз в кого угодно
и т.д., пока не останется один выживший. Смит не промахивается, Браун попадает в 80%
случаев, а Джонс - в 50% случаев.
Кто имеет наивысшие шансы уцелеть при условии, что все придерживаются оптим. стратегии?
Какова вероятность выживания каждого?

4. Два парома отходят одновременно от разных берегов реки, скорости различны, но постоянны.
Они встреяаются на расст. 720 м от ближайшего берега. Перед обратной дорогой паромы стоят
у берега 10 мин. На обр. пути они вcтречаются в 400 м от другого берега. Ширина реки?

5. В доме живут A,B,C,D,E.
1) Если A смотрит телевизор, то и B смотрит.
2) Либо D, либо E, либо оба смотрят телевизор.
3) Либо B, либо C, но не оба смотрят телевизор.
4) D и C либо оба смотрят, либо оба не смотрят.
5) Если E смотрит телевизор, то A и D тоже смотрят.
Так кто же будет смотреть?

6. У вас есть два мешочка и 10 монет, требуется разложить монеты так,
чтобы в одном мешочке было в 2 раза больше монет чем в другом.

7. Земля - шар радиуса 6400 км. Ее плотно обвязывают веревочкой по экватору.
Затем веревочку снимают, удлиняют на 1 метр и снова растягивают вокруг Земли
(между в. и З. теперь есть какой-то зазор). Сможет ли в зазор пролезть:
a) Атом водорода
б) Кошка
в) Слон?

> 4. Встречаются два математика.
> 1) Ты как живешь?
> 2) Трое детей...
> 1) а сколько им лет-то?
> 2) В сумме четырнадцать, а произведение - как окон в вооон
> том доме.
> И на дом тычет.
> 1) Маловато информации для решения.
> 2) А, ну да - старший ребенок рыжий.
> И тут 1) говорит, сколько им лет. Вопрос, разумеется, сколько
> им лет-то?

Что-то я залип... Вот если бы произведение было - тогда решается просто, а с суммой что-то не понятно :)

Все варианты (жирным выделены близнецы, если подразумевать что старший не близнец :):
1 1 12
1 2 11
1 3 10
1 4 9
1 5 8
1 6 7
2 2 10
2 3 9
2 4 8
2 5 7
2 6 6 - не подходит по условию
3 3 8
3 4 7
3 5 6
4 4 6
4 5 5 - не подходит по условию

>Rouse_
нужно выделить тройки с одинаковым произведением

Да, не верно подошел к решению, уже понял как :)
3 3 8 :) Правильно? :)

> Правильно? :)
Да

Где пятничные задачки? Найти похожие ветки