Не получается решить уравнение:(

← →
Denis_ © (2007-09-05 19:34) [0]

2^cos(x)=32^cos(x)-4;
Что-то туплю. Вообще-то новая тема - "показательные функции".
Сразу скажу x^y - значит " "x" в степени "y" " :^)

← →
Ш-К (2007-09-05 19:37) [1]

2^y=32^y-4

а такое смогешь?

← →
Denis_ © (2007-09-05 19:40) [2]

> 2^y=32^y-4
>
> а такое смогешь?

Банальная замена переменной? я пробовал :(
(1+y^2)(1+y)(1-y) + 2 = 0 ;( не знаю, что дальше

← →
Ш-К (2007-09-05 19:49) [3]

> 2^cos(x)=32^cos(x)-4;
> "показательные функции".

Denis_ © 2007

> "Нельзя указать общую формулу, которая выражала бы корни
> уравнения через его коэффициенты при помощи радикалов".

Н.Абель 1824г.

← →
Ш-К (2007-09-05 19:51) [4]

Да, насчет Абеля. Конечно же, выше 4-й степени.

← →
Denis_ © (2007-09-05 19:54) [5]

Да, но Вы поймите, мы только начали проходить эту тему. Я думаю, ничего сверхестественного нам дать не могли, но ничего в голову не идёт :(

← →
Ш-К (2007-09-05 20:05) [6]

Я извеняюсь, не знаю что за темы вы проходите (явно не показательные функции). Но если там не встречается хотябы такое слово как "Крамер", вы бессильны что-либо сделать.

← →
Denis_ © (2007-09-05 20:08) [7]

> (явно не показательные функции).

именно показательные ф-ции, их графики, уравнения с ними итпитд

← →
Ш-К (2007-09-05 20:10) [8]

Не решается это уравнение. Если только вы не проходите курс "Типа численные методы. Типа решение показательных уравнений."

← →
Denis_ © (2007-09-05 20:13) [9]

а может оно сводится к такому, что можно показать, что решений нет?
я не смог, но пытаюсь.

← →
Ш-К (2007-09-05 20:17) [10]

Не сводится. По крайней мере, одно не комплексное иметь будет.

← →
partizan (2007-09-05 20:48) [11]

2^y=(2^y)^5-4
-1<=y<=1
Далее x=2^y, 1/2<=x<=2

x = x^5 - 4
x^5 - x - 4 = 0

Построй приблизительный график (точки экстремума находим приравняв производную к нулю) и будет видно, имеет-ли это уравнение корни в промежутке [1/2, 2]

← →
vl (2007-09-05 20:51) [12]

y=cos(x); 2^y=2^(5y)-4; y=5y-2; y=0.5; cos(x)=0.5 и т.д.

← →
partizan (2007-09-05 20:54) [13]

Блин, торможу

← →
partizan (2007-09-05 20:56) [14]

vl, а нет, всетаки ты тормозиш. Из второго уравнение никак не следует третье

← →
Ш-К (2007-09-05 20:57) [15]

vl (05.09.07 20:51) [12]

> y=cos(x); 2^y=2^(5y)-4; y=5y-2; y=0.5; cos(x)=0.5 и т.д.

Тогда уж так:
y=cos(x); 2^y=2^(5y)-4; 2^y=2^(5y)-1-1-1-1 y=5y-0-0-0-0 и т.д.

← →
vl (2007-09-05 21:03) [16]

lg2(2^y)=lg2(5y)-lg2(4)

> y=cos(x); 2^y=2^(5y)-4; y=5y-2; y=0.5; cos(x)=0.5 и т.д.

> lg2(2^y)=lg2(5y)-lg2(4)

Лихо.

← →
partizan (2007-09-05 21:07) [18]

> lg2(2^y)=lg2(5y)-lg2(4)

8 = 2 + 2 + 2
lg2(8) = lg2(2)+lg2(2)+lg2(2)

повторюсь, но ЛОГАРИФМИРОВАТЬ НАДО

кхм. Хотел уж и не поднимать больше ветку, но стало стыдно.Ходил в школу.
Узнавал, что и как. Оказалось - уравнение имеет несколько другой вид.
2^cos(x)=32^(cos(x)-4) Ответ : нет корней. Приношу свои извинения всем участникам ветки.

Не получается решить уравнение:( Найти похожие ветки