Почти восемь вечера уже... Где Пупкин?

← →
oldman © (2007-04-27 17:53) [0]

сабж :(

← →
Alx2 © (2007-04-27 17:55) [1]

Еще прошлого не всего решили :)

← →
clickmaker © (2007-04-27 17:57) [2]

сегодня как бы четверг фактически... завтра подгонит

← →
oldman © (2007-04-27 17:58) [3]

Вот, блин...
И время перепутал, и день недели.
Простите меня, пожалуйста!

← →
oldman © (2007-04-27 18:00) [4]

Так...
Надо меньше пить!
Это с какой травы сегодня четверг?

← →
Virgo_Style © (2007-04-27 18:04) [5]

oldman © (27.04.07 18:00) [4]
завтра крайний рабочий день, а крайний рабочий день - это пятница, а день до пятницы - это четверг... Вот такая трава...

← →
oldman © (2007-04-27 18:06) [6]

> Virgo_Style © (27.04.07 18:04) [5]

Завтра - понедельник!
:)))

← →
clickmaker © (2007-04-27 18:18) [7]

> [5] Virgo_Style © (27.04.07 18:04)

*жму руку*

← →
Marser © (2007-04-27 18:33) [8]

> Virgo_Style © (27.04.07 18:04) [5]

"Колька, верни братьям корову!"(с) :-))

← →
oldman © (2007-04-27 19:34) [9]

> Marser © (27.04.07 18:33) [8]

А можно про корову поподробнее?
:)

← →
palva © (2007-04-27 21:59) [10]

Хотите для разминки? Как решать - понятия не имею, хотя часок над ней посидел.

Точка A лежит вне эллипса с фокусами F1, F2, отрезки AF1, AF2 пересекают эллипс в точках B, D соответственно, и C - точка пересечения отрезков F1D, F2B. Доказать, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

>palva © (27.04.07 21:59) [10]
Задачу, напоминающую обратную к данной :), получается решить:
Дан треугольник F1 F2 A. Впишем в угол А окружность, не касающуюся F1F2.
Проведем из F1 и F2 касательные к этой окружности, пересекающе стороны в точках D и B. Можно увидеть ,что точки B и D лежат на эллипсе с фокусами F1 и F2 (по равенству сумм расстояний F1D+F2D и F1B+F2B)

Почему так стал формулировать - для решения исходной задачи кажется достаточным показать, что вписанные окружности треугольников F1AD и F2BA совпадают (или то, что биссектрисы углов BF1A и AF1D пересекаются в одной точке с биссектрисой угла A)

MBo © (28.04.07 09:25) [12]
Ну тогда все становится просто. Вписываем окружность в F1AD и проводим из точки F2 касательную к этой окружности до пересечения с прямой F1A в точке B1. Точки D и B1 лежат на некотором эллипсе с фокусами F1, F2 - это вами уже доказано. Но эллипс по точкам F1, F2, D определяется однозначно и, следовательно, совпадает с эллипсом из задачи. B1 лежит на этом эллипсе и на отрезке F1A, но эллипс и этот отрезок имеет единственную общую точку B, следовательно B1 совпадает с B.

Наверно можно придумать более экономную схему рассуждений без решения промежуточной задачи. Возможно, вечером на досуге этим можно заняться, если раньше кто-нибудь не выложит.

Вот-вот, у меня не получалось толково сформулировать однозначность определения точки B. Ну теперь все складывается.

Почти восемь вечера уже... Где Пупкин? Найти похожие ветки