Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2007.01.21;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Вниз
Вычисление момента инерции Найти похожие ветки
← →
KOSik © (2007-01-02 20:45) [0]Привет и с Новым 2007 Годом всех!
Задача следующая:
задано произвольное профиль (сечение) стержня. окаймляющий контур задан аналитически как участки функций.
нужно вычислить моменты инерции заданного сечения.
Помогите, плз...
Буду признателен.
← →
Virgo_Style © (2007-01-02 20:57) [1]Я уж не помню, как он считается, но здесь определенно пахнет двойным (?) интегралом, пределы которого - и есть эти функции.
← →
Vovan #2 (2007-01-02 21:04) [2]Интегралы считать не всегда простое дело. Как минимум нужно реализовать интегратор, если речь не идёт о частных случаях, когда функции даны из заранее известного набора.
Можно аппроксимировать сечение полигоном и расчитать его момент инерции:
http://www9.informatik.tu-muenchen.de/forschung/fgbv/tech-reports/1996/FGBV-96-05-Steger.abstract.html
Проще всего отрисовать отрисовать сечение пиксельно и считая пиксели диксретными элементами стержня вычислить его момент инерции.
← →
Virgo_Style © (2007-01-02 21:08) [3]Vovan #2 (02.01.07 21:04) [2]
неизвестно, требуется ли рассчитать, или написать программу, умеющую рассчитать. Ждем уточнений...
← →
palva © (2007-01-02 21:17) [4]Нужно считать момент относительно точки для плоского случая или относительно оси для трехмерного случая? Если случай трехмерный, то надо еще знать длину стержня. Ну и конечно расположение точки или оси, относительно которой считается момент.
← →
KOSik © (2007-01-02 21:18) [5]Ну конечно написать программу, иначе я бы к вам не обращался за помощью...
← →
Думкин © (2007-01-02 21:20) [6]Тогда это не интересно. Даже если плотность зависит от координат.
← →
KOSik © (2007-01-02 21:26) [7]спасибо за ссылочку, но я не знаю, чем можно открыть ps-файл
> Тогда это не интересно. Даже если плотность зависит от координат.
а насчет не интересно - позволю себе не согласиться. если все так просто, то поделитесь, пожалуйста, своими соображениями
← →
KOSik © (2007-01-02 21:29) [8]
> Нужно считать момент относительно точки для плоского случая
> или относительно оси для трехмерного случая?
момент инерции осевой, т.е. для плоскости
← →
TUser © (2007-01-02 21:30) [9]
> KOSik © (02.01.07 21:26) [7]
МИ стержня расчитать можешь? Все - дальше интеграл этого "стержня" от нуля до пи.
← →
KOSik © (2007-01-02 21:33) [10]
> TUser © (02.01.07 21:30) [9]
МИ стержня относительно чего? У меня задача в этом и состоит. и что значит:
> интеграл этого "стержня" от нуля до пи
← →
Думкин © (2007-01-02 21:36) [11]> TUser © (02.01.07 21:30) [9]
Не пугай первокурсника. У него зачет. А ты его прямо в колдунство толкаешь. :)
← →
KOSik © (2007-01-02 21:38) [12]я знаю, что для расчета площади сечения можно пользоваться криволинейным интегралом по контуру, т.е.
2-й интеграл dxdy = криволин. xdy + ydx.
я могу ошибаться в формуле, но переход для вычисления площади точно существует. может кто знает такое же для момента инерции?
← →
KOSik © (2007-01-02 21:43) [13]я знаю, как расчитать момент инерции любого сечения вручную.
но как это осуществить на компьютере...
по идее, нужно разбивать на отдельные участки.
а по какому критерию это делать, я пока не понимаю.
даже если сечение состоит из прямых и дуг окружностей.
может так мне кто-нибудь что-то конкретное предложит?
← →
Думкин © (2007-01-02 21:50) [14]> KOSik © (02.01.07 21:38) [12]
То что вы описали, - это формулы Стокса-Остроградского-Гаусса. Сводят интеграл для некоторых функций по многообразию, к интегралу по его границе.
http://rifma.ru/rifma.php?curr_node=10&post=382840&pagenum=0
http://www.refodrom.ru/full_lectures_on_aerodynamics_and_dynamics_of_flight_a_part/s/17097/1.2.html
← →
KOSik © (2007-01-02 22:01) [15]
> Думкин © (02.01.07 21:50) [14]
Спасибо за ссылочку, но я увидел только текст, а формул нет.
← →
TUser © (2007-01-02 22:05) [16]До два пи, конечно.
← →
Думкин © (2007-01-02 22:22) [17]Впрочем узко - формула Грина.
http://atomas.ru/mat/bilet/bilet21.htm
но насколько это будет полезно тут?
Надо просто покурить двойные интегралы.
← →
KOSik © (2007-01-02 22:30) [18]
> http://atomas.ru/mat/bilet/bilet21.htm
Думаешь, что можно так же поступить с интегралом для момента инерции?
> Надо просто покурить двойные интегралы.
Целиком и полностью согласен.
← →
KOSik © (2007-01-02 22:33) [19]Вобщем, всем спасибо за интересную дискусию. Попробую еще покрутить, если не получиться, завтра еще напишу.
Доброй ночи!
← →
Думкин © (2007-01-02 22:37) [20]> KOSik © (02.01.07 22:30) [18]
Я ничего не думаю. Я просто привел материал по поводу от "внутри" к "по контуру". Это нас ведет к учебнику. Например, Кудрявцева по матану. А это уже и пользой пахнет.
Страницы: 1 вся ветка
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2007.01.21;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.49 MB
Время: 0.048 c