Вторничные задачки :)

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-12 22:27) [0]

Есть бункер, в который сверху через дырочку сверху засыпается некий сыпучий материал, а через дырочку снизу он по мере надобности из бункера высыпается. Сколько туда засЫпали, известно с нужной степенью точности. Сколько высыпалось - известно приблизительно. Бункер имеет форму усеченной пирамиды, перевернутой вверх ногами (основанием). Все размеры бункера и свойства материала известны.
Задачи
1. (для школьников). Считаем, что уровень материала идеально ровный. по расстоянию от дна до точки Х на ребре определить, сколько материала в бункере лежит. Это поможет нанести деления, по которым можно производить съем остатков.
2. (Для студентов) Материал-то сыпучий, ессно, когда он сыпется, поврхность не ровная, в "с горкой". Зная параметры материала (какие?) решить (1) с учетом "горки".
3. (Для людей с ученой степенью:) Решить (2), учитывая, что материал-то через дырочку снизу высыпается и параметры "горки" меняются :)

P.S. я рад, что (2) и (3) имеют чисто академический интерес, т.к. хотя стоимость материала в бункере - довольно много зарплат квалифицированного программиста, св-ва материала таковы, что "горка" относительно невелика :)

← →
Sam Stone © (2006-12-12 22:46) [1]

чтобы не было горки, периодически Вася-дворник за поллитру лопатой эту горку раскидывает по углам ) И на
довольно много зарплат квалифицированного программиста он будет работать гораздо дольше :))

← →
antonn © (2006-12-12 22:51) [2]

имхо, должна быть не горка, а воронка:)

← →
EvS © (2006-12-12 22:55) [3]

> имхо, должна быть не горка, а воронка:)

"а через дырочку снизу он по мере надобности из бункера высыпается."
Хотя не известно как он сыпется, постоянно или тоже по мере надобности.

← →
EvS © (2006-12-12 22:56) [4]

> Хотя не известно как он сыпется

В смысле засыпается внутрь.

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-12 22:57) [5]

> antonn © (12.12.06 22:51) [2]
а это неважно. глубина воронки, так же, как высота горки, определяются кол-вом засыпанного и уровнем материала в бункере. вот вопрос "как" :)

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-12 22:59) [6]

EvS © (12.12.06 22:56) [4]
как угодно, но известно, сколько засЫпали. Точнее, за сколько засыпанного расписАлись :)

← →
Sam Stone © (2006-12-12 22:59) [7]

> [2] antonn © (12.12.06 22:51)

тогда уж нечто похожее на застывший всплеск воды от брошенного булыжника :) (знать не знаю как эта фигура называется. Похожа на объемную корреляционную функцию :o) )

← →
TUser © (2006-12-12 23:14) [8]

2. Пусть угол "горки" равен альфа. Поделим силу тяжести, действующюю на одну частицу (пусть они одинаковые) на синус альфы пополам, это сила, действующая в направлении склона. Из условия эат сила равна силе трения покоя, найдем при какой силе горка стабильна. Решив обратное уравнение - имеем угол горки. Остальное - геометрия.

зы. Я по физике задачи решать не умею.

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-12 23:17) [9]

первую-то никто не решил :)

← →
antonn © (2006-12-12 23:25) [10]

Petr V. Abramov © (12.12.06 23:17) [9]
просто лень выводить общее уравнение (какая пирамида? какой угол? высота?)

← →
Gero © (2006-12-12 23:26) [11]

> [9] Petr V. Abramov © (12.12.06 23:17)
> первую-то никто не решил

Дык школьники спят сейчас, им в школу завтра.

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-12 23:45) [12]

Если кто решится решить :) (2) и (3), можно считать, что горка/воронка имеют конусообразную форму, этого будет достаточней чем достаточно :) Не героин все же в бункер сыпят :)

← →
Gero © (2006-12-12 23:46) [13]

> [12] Petr V. Abramov © (12.12.06 23:45)
> Не героин все же в бункер сыпят :)

Ну вот этого-то мы как раз и не знаем.

> Если кто решится решить :) (2) и (3), можно считать, что
> горка/воронка имеют конусообразную форму

В [8] ошибка?

TUser © (12.12.06 23:49) [14]
В [8] - правильная оценка степени точности.
но, мне, кажется, так она решается долго и интегралы вылезут немалые по всем измерениям :) должна быть какая-то "теория сыпучих тел и их горок". Хотя начинается она с [8]

← →
lak /proxy/ (2006-12-13 00:10) [16]

> "теория сыпучих тел и их горок"

это пять!)

> это пять!)

Теория ползучести неоднородного стареющего тела с односторонними связями. Реальная тема диссера на мехмате, кстати.

← →
Vovan#2 (2006-12-13 00:23) [18]

Ты смотри, интересно пишут
http://rc.nsu.ru/text/news/Physics/050.html

← →
Vovan#2 (2006-12-13 00:38) [19]

Про моделлирование кучи песка, простой принцип очень:
http://www.tn.tudelft.nl/tn/People/Staff/Thijssen/sandexpl.html

Вторничные задачки :) Найти похожие ветки