Класс числа

← →
Alien1769 © (2006-11-17 11:00) [0]

Добрый день. Кто нибудь мне может оказать помощь. Что это такое и как это может помочь школьникамм 4 класса. Спасибо за внимание.

Дословно.
Записать число, в котором:
54 единиц II класса и 36 единиц I класса ?

← →
KilkennyCat © (2006-11-17 11:01) [1]

и около 24 обычно бизнес-класса... это места в поезде.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2006-11-17 11:04) [2]

> Alien1769 (17.11.2006 11:00:00) [0]

Множества тебе в помощь

← →
Vlad Oshin © (2006-11-17 11:07) [3]

я спросил у яндекса, где понимаешь то вот это..
яндекс прикольнулся мне в ответ:
а как это может помочь - и ЭТО вообще может помочь - ???

Пять классов натуральных чисел
Oб авторе
Всё бесконечное множество натуральных чисел N образовано членами пяти арифметических прогрессий, имеющих следующий вид

Nn= А + В× (n–1) = В× n + А – В , (1)

где А – это первое число (первый член) прогрессии; В – шаг (разность) прогрессии; n=1, 2, 3, … – порядковый номер натурального числа внутри данной прогрессии. Каждую из пяти арифметических прогрессий мы будем называть классом чисел и обозначать его как класс АВ (первый член и разность прогрессии). Нетрудно убедиться, что все натуральные числа разделяются на следующие пять классов: 14, 26, 34, 46, 66. В табл. 1 приведено по 24 первых натуральных числа N из каждого класса (в пяти столбцах). Пять чисел N, расположенных в строке табл. 1 (по одному из каждого класса), будем называть n-м слоем натуральных чисел.

Классы чисел в натуральном ряду чередуются определенным образом – начиная с единицы, бесконечное количество раз повторяется набор из двенадцати классов, которые мы назовем дюжиной классов: 14, 26, 34, 46, 14, 66, 34, 26, 14, 46, 34, 66. Поскольку номера слоев (n) в табл. 1– это суть натуральный ряд (уходящий вниз до бесконечности), то слева от него указан класс (АВ) для каждого числа n, а также порядковые номера дюжин (J=1, 2, …), образованных этими классами. Таким образом, в каждой дюжине по три числа из классов 14 и 34, а доля каждого из этих классов составляет Dº 3/12=1/4, т. е. по 25% (как внутри дюжины, так и среди всех натуральных чисел). Ещё в каждой дюжине по два числа из классов 26, 46 и 66, а доля каждого из них составляет Dº 2/12=1/6, т. е. около 16,67…% (как внутри дюжины, так и среди всех натуральных чисел). Иначе говоря, на любом достаточно большом отрезке натурального ряда вероятность встречи с числами из классов 14 или 34 составляет по 25%, а с числами из классов 26, 46, 66 – примерно по 16,7%.

Чтобы определить, к какому классу принадлежит произвольное натуральное число N достаточно разделить это число на 12 и посмотреть чему равен остаток. Например, у числа N=19 остаток от деления на 12 равен 7, значит наше число N из класса 34, поскольку 7-ому числу в первой дюжине (по порядку от её начала, см. табл.1 ) соответствует именно 34 класс. Если остаток от деления некого числа N на 12 окажется равным 0 (нулю), то число N будет из класса 66 (это единственный класс, в котором числа N³ 12 делятся нацело на 12).

Очевидно, что в классах 26, 46, 66 – только четные числа, а все простые числа содержатся исключительно в классах 14 и 34. Причем в самом начале натурального ряда простых чисел в классе 34 больше, нежели в классе 14, но на бесконечности этот «сдвиг» исчезает. Так, если на некотором отрезке (с началом в единице) количество простых чисел равно Р, а количество простых чисел в классе 14 равно Р14, то имеет место такое соотношение:

Р14/P ³ (2 + F*/Pm) -1, (2)

где F*³ 4 (возможно, F* – это число Фейгенбаума?); m=е-0.5» 0,6065. С увеличением отрезка отношение Р14/P растет от 0,3 до 0,5. Например, при K=352000 имеем k/K» 0,4996, т. е. в классе 14 будет не менее 49,96% всех простых чисел (уже почти половина всех простых чисел).

Далее мы приведем основные формулы в части деления натурального ряда на пять классов, и эти формулы позволят нам сделать весьма интересные выводы, которые без них «увидеть» было бы практически невозможно.

Пусть n* – это порядковый номер первого числа из данного класса в J-й дюжине (в каждой дюжине только одному номеру n мы присваиваем «звездочку»). Например, во второй дюжине (J=2, см. табл. 1) для 14 класса имеем n*=4, поскольку в первой дюжине (J=1) уже были три числа из класса 14 (были n*=1; n=2; n=3). Ясно, что в третьей дюжине (J=3) в классе 14 будем иметь n*=7, т. к. во второй дюжине ещё «содержатся» n=5 и n=6. Таким образом, для класса 14 (как и для класса 34) получим арифметическую прогрессию 1, 4, 7, 10, …, иначе говоря, n*=1+3× (J–1)= 3× J–2, где J=1, 2, 3, …. Совершенно аналогично для классов 26, 46 и 66 мы получим арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, …, или n*=1+2× (J–1)= 2× J–1. Таким образом,

n* = 1+K× (J–1) = K× J–K+1 , (3)

где K – это количество чисел данного класса в дюжине (см. табл. 2).

Пусть S* – это сумма всех натуральных чисел N из данного класса внутри J-й дюжины. Например, для 14 класса в первой дюжине (J=1, см. табл. 1) имеем S*=1+5+9=15, а во второй дюжине (J=2) имеем S*=13+17+21=51. Нетрудно также получить формулу, связывающую n* и S*:

S* = g× n* + h , (4)

где значения числовых коэффициентов g и h следует брать из табл.2, причем g=K× B, а h=K× A – для классов 14, 34, и h=K× (A–B)+B – для классов 26, 46, 66. Если формулу (3) подставить в формулу (4), то получим

S* = G× J – H , (5)

где значения числовых коэффициентов G и H следует брать из табл.2, причем G=K2× B, а H=K× (B+A)–K2× B – для классов 14, 34, и H=K× A+B–K2× B – для классов 26, 46, 66.

Таблица 2
AB
14
34
26
46
66

A
B
1
4
3
4
2
6
4
6
6
6

K
D
3
1/4
3
1/4
2
1/6
2
1/6
2
1/6

g
h
12
3
12
9
12
–2
12
2
12
6

G
H
36
21
36
15
24
14
24
10
24
6

W
Z
18
–3
18
3
12
–2
12
2
12
6

← →
data © (2006-11-17 11:11) [4]

> Alien1769 © (17.11.06 11:00)
> Добрый день. Кто нибудь мне может оказать помощь. Что это
> такое и как это может помочь школьникамм 4 класса. Спасибо
> за внимание.
>
> Дословно.
> Записать число, в котором:
> 54 единиц II класса и 36 единиц I класса ?

насколько я поняла, это они так степени десятки обзывают (только нумеруют не с нуля, а с единицы. Получается первый класс - это единицы, второй десяткм, значит нужно на 10 умножать). Типа 54*10+36=540+36=570

у мя сын в 4ом классе, вроде у них так.

← →
vidiv © (2006-11-17 11:12) [5]

Удалено модератором

← →
Alien1769 © (2006-11-17 11:13) [6]

Спасибо всем кто ответил, даже с приколом.
Но..
> как это может помочь школьникамм 4 класса.

вопрос пока открыт. А поисковики мне это тоже дали.

← →
Alien1769 © (2006-11-17 11:16) [7]

Натали спасибо за ответ. Я догадывался что это как то связано с десятками, единицами и т.д. Но для школьников 4 класса обычной школы ?.

До чего дошел прогресс...

← →
data © (2006-11-17 11:17) [8]

> Alien1769 © (17.11.06 11:13) [6]
вопрос пока открыт

я мож вечером у сына поточнее узнаю, но по-моему я написала, как им учительница объясняет

← →
data © (2006-11-17 11:19) [9]

> Alien1769 © (17.11.06 11:16) [7]

чтож делать, они когда это проходили, мне пришлось объяснить позиционные системы счисления для лучшего понимания. Зато теперь трудности не составляет.

← →
Alien1769 © (2006-11-17 11:21) [10]

> data © (17.11.06 11:19) [9]

Еще раз спасибо за понимание. Удачи !

← →
Romkin © (2006-11-17 11:40) [11]

НУ как обычно - объясняют простые вещи сложными словами... "Война и мир" в третьем классе читать еще не заставили? :(

← →
TUser © (2006-11-17 13:04) [12]

> Romkin © (17.11.06 11:40) [11]

Дон Кихот в первом подойдет? А теория графов в детском саду?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2006-11-17 13:38) [13]

> TUser (17.11.2006 13:04:12) [12]

N лет назад я видел предподование алгебры в первых классах.

← →
Думкин © (2006-11-17 13:44) [14]

Кирдец. [Чувствуя шевеление волос на загривке]

← →
Vlad Oshin © (2006-11-17 13:45) [15]

хорошо, ну а что это за число, то?
так, для образования
а вдруг кто спросит, а не знаешь случайно число где 54 единиц II класса и 36 единиц I класса?
а я ему - а случайно знаю

← →
Наиль © (2006-11-17 13:54) [16]

> а вдруг кто спросит, а не знаешь случайно число где 54 единиц
> II класса и 36 единиц I класса?

54*10+36=576

← →
Vlad Oshin © (2006-11-17 14:04) [17]

а чем 4 в 54 от 3 в 36 отличается?

← →
Alien1769 © (2006-11-17 15:11) [18]

Вот дал такой внушительный пост №3, а теперь сам вопрос задаешь :))

← →
Vlad Oshin © (2006-11-17 15:19) [19]

> Alien1769 © (17.11.06 15:11) [18]

бывает
я то его не читал особо :)
просто надо чтоб было просто, иначе что-то от лукавого
54*10+36=576 - просто. Понятно.
было бы, если бы не
54*10+36=50*10+4*10+3*10+6
а то же хоть и неприятно но и непонятно тоже

← →
boriskb © (2006-11-17 15:26) [20]

Alien1769 © (17.11.06 11:16) [7]
До чего дошел прогресс...

И давно уже.
Еще мне так объясняли

← →
Vlad Oshin © (2006-11-17 15:30) [21]

54*10+36=50*10+4*10+3*10+6
так как с этим быть с т.з. баналбной эрудиции ученика 4го класса(и это при том, что мы еще не раскладывали учеников 3го класса. А про 5й класс даже и думать страшно.. не к ночи помянуто да будет)

> 54 единиц II класса и 36 единиц I класса?
> 54*10+36=576
бред какой... тогда уж логичнее что 576 div 10 содержит 57 единиц II класса и 6 I го (иначе пересекаются), а еще точнее 576 div 100 и т.д. 5 единиц III го класса 7 II го и 6 I. .... что возвращает практически к старой системе сотни/десятки...

пересечения это конечно тоже возможно, но тогда это не алгебра а как правильно выше сказали множества. было бы у меня такое в 4м классе даже не знаю понял бы нет, скорее запутали бы окончательно.

понял!
10+10+.. 54 раза
+
1+1+.. 36 раз

далее идем в анкету, и делаем
образование:=образование-4й класс :)

У меня есть еще задачка в таком стиле:

Записать число 100 с помощью :
а)5 троек ?
б)5 единиц ?

Если не изменяет память, это называется не классом числа, а разрядом.
Привет училке, торт сыну.

> Alien1769 © (17.11.06 16:43) [24]
> У меня есть еще задачка в таком стиле:
>
> Записать число 100 с помощью :
> а)5 троек ?
> б)5 единиц ?

Легко
100=33333
100=11111
а уж вот только про системы счисления вы не спрашивайте, это мое ноу хау :)))

> KilkennyCat © (17.11.06 11:01) [1]
> и около 24 обычно бизнес-класса... это места в поезде.

бизнес класс обычно 18 мест :)

Класс числа Найти похожие ветки