Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];
ВнизПомогите с Матаном немного Найти похожие ветки
← →
DillerXX © (2006-10-31 22:14) [0]Завтра контрольная по последовательностям, вот, сижу готовлююсь... помогите кому не трудно, я тему в принципе всю понял, но есть некоторые вопросы...
1) lim (x^2-1)/(x^2-x-1) = 1 ? Правильно?
x->inf
2) Доказать что lim (n/2^n) = 0
n->inf
Дошёл естественно до n/2^n < Eps а дальше что-то в голову не приходит, как n выделить...
3) И вот отсуда тоже не понимаю как выделить n:
Eps*n^2 - 2(3*Eps+4)n + 9*Eps + 15 > 0
Спасибо всем кто откликнулся, надеюсь поможите, а вопросы глупые что-то получились :( Но мне именно это не понятно...
← →
Cyrax © (2006-10-31 23:20) [1]1. Правильно. lim (x^2-1)/(x^2-x-1) = lim (1 / (1 - 1/(x - 1/x))) = 1 / (1 - (1/inf - 0)) = 1
x->inf
2. Что-то похитрее, а логически rot d2^(n div |2^n) нужно проинтегрировать от -inf до ln(2^n)... (там уравнение 4-й степени получится, а дальше методом Монте-Карло)
3. Квадратное уравнение с отрицательным D при Eps -> 0 (Eps > 0) => парабола торчит вверх от Ox...
← →
Орион © (2006-10-31 23:27) [2]блин, как хорошо что для меня это закончилось как страшный сон.
Правило 3З - Заучил, Здал, Забыл :)
← →
palva © (2006-10-31 23:35) [3]Не надо интегралов - это вы еще не проходили.
2, 3) Не надо пытаться решать неравенство. Достаточно получить очень-очень грубую оценку.
Например для 2 можно доказать, что начиная с некоторого n 2^n > n^2
Тогда можно заменить знаменатель на n^2 и выполнить оценку.
← →
Cyrax © (2006-10-31 23:38) [4]palva © (31.10.06 23:35) [3]
На экзамене препод потребует доказать (пункт 2) без оценок, на основе аксиом и теорем (после элементарных преобразований)...
← →
guav © (2006-10-31 23:40) [5]> 2)
А правило Лопиталя, или как там это называется, применять можно ?
← →
Cyrax © (2006-10-31 23:40) [6]"Математика - это игра в правила" (с) Мерлин А.В.
← →
Petr V. Abramov © (2006-10-31 23:40) [7]> Орион © (31.10.06 23:27) [2]
> Правило 3З - Заучил, Здал, Забыл :)
не надейся на забыл. как НАДО будет - вспомнишь, как себя ни насилуй :)
← →
Орион © (2006-10-31 23:47) [8]> [7] Petr V. Abramov © (31.10.06 23:40)
ну разве что "как надо будет". Пока не надо и слава Конструктору! %)
← →
DesWind © (2006-11-01 00:54) [9]
> Cyrax © (31.10.06 23:38) [4]
Картинку нарисует )))
← →
DesWind © (2006-11-01 00:55) [10]У нас препода устраивала фраза "бесконечность более высокого порядка" )
← →
Petr V. Abramov © (2006-11-01 00:58) [11]> DesWind © (01.11.06 00:55) [10]
> а у нас на форуме устраивает формулировка "ахриненно много" (некоторых:)
матан-то в чем провинился?
← →
DesWind © (2006-11-01 01:08) [12]Да ни вчем. Просто достаточно доказать что 2^n растет быстрее n, продифференцировав их.
← →
DesWind © (2006-11-01 01:17) [13]ИМХО, Во всех трех заданиях дифферинцируем до посинения ).
← →
TUser © (2006-11-01 08:40) [14]Имхо, пределы последовательностей могут проходиться до всяких там производных и соотвественно - до интегралов, Липиталя и прочего.
← →
DprYg © (2006-11-01 09:12) [15]Сегодня у меня защита по матану. Как раз на эту тему. Решается вроде так.
2^n=[1+(2-1)]^n > n(n-1)/2. Следовательно 0<n/2^n<2/(n-1). Получатеся что данная последовательность зажата между бесконечно малыми, значит, ее предел равен нулю.
← →
DillerXX © (2006-11-01 15:35) [16]Написал контрольную... вот вопрос возник:
Я написал при решении lim n^3/3^n что "Очевидно, что существует n0, такое что для любого n >= n0 выполняется 3^n > n^4" и следовательно привёл задачу к виду
lim n^3/n^4 = 0
Можно так было?
и вот тоже lim (2^n)/(n+3)! я так же сказал что 2^n < n! и получил 1/((n+1)(n+2)(n+3)). Естественно везде n -> inf
Страницы: 1 вся ветка
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.48 MB
Время: 0.038 c