Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Помогите с Матаном немного   Найти похожие ветки 

 
DillerXX ©   (2006-10-31 22:14) [0]

Завтра контрольная по последовательностям, вот, сижу готовлююсь... помогите кому не трудно, я тему в принципе всю понял, но есть некоторые вопросы...

1) lim (x^2-1)/(x^2-x-1) = 1  ? Правильно?
   x->inf

2) Доказать что lim (n/2^n) = 0
                      n->inf
  Дошёл естественно до n/2^n < Eps  а дальше что-то в голову не приходит, как n выделить...
3) И вот отсуда тоже не понимаю как выделить n:  
   Eps*n^2 - 2(3*Eps+4)n + 9*Eps + 15 > 0

   


Спасибо всем кто откликнулся, надеюсь поможите, а вопросы глупые что-то получились :( Но мне именно это не понятно...


 
Cyrax ©   (2006-10-31 23:20) [1]

1. Правильно. lim (x^2-1)/(x^2-x-1) = lim (1 / (1 - 1/(x - 1/x))) = 1 / (1 - (1/inf - 0)) = 1
  x->inf
2. Что-то похитрее, а логически rot d2^(n div |2^n) нужно проинтегрировать от -inf до ln(2^n)... (там уравнение 4-й степени получится, а дальше методом Монте-Карло)
3. Квадратное уравнение с отрицательным D при Eps -> 0 (Eps > 0) => парабола торчит вверх от Ox...


 
Орион ©   (2006-10-31 23:27) [2]

блин, как хорошо что для меня это закончилось как страшный сон.
Правило 3З - Заучил, Здал, Забыл :)


 
palva ©   (2006-10-31 23:35) [3]

Не надо интегралов - это вы еще не проходили.

2, 3) Не надо пытаться решать неравенство. Достаточно получить очень-очень грубую оценку.
Например для 2 можно доказать, что начиная с некоторого n 2^n > n^2
Тогда можно заменить знаменатель на n^2 и выполнить оценку.


 
Cyrax ©   (2006-10-31 23:38) [4]

palva ©   (31.10.06 23:35) [3]

На экзамене препод потребует доказать (пункт 2) без оценок, на основе аксиом и теорем (после элементарных преобразований)...


 
guav ©   (2006-10-31 23:40) [5]

> 2)

А правило Лопиталя, или как там это называется, применять можно ?


 
Cyrax ©   (2006-10-31 23:40) [6]

"Математика - это игра в правила" (с) Мерлин А.В.


 
Petr V. Abramov ©   (2006-10-31 23:40) [7]

> Орион ©   (31.10.06 23:27) [2]
> Правило 3З - Заучил, Здал, Забыл :)
 не надейся на забыл. как НАДО будет - вспомнишь, как себя ни насилуй :)


 
Орион ©   (2006-10-31 23:47) [8]

> [7] Petr V. Abramov ©   (31.10.06 23:40)

ну разве что "как надо будет". Пока не надо и слава Конструктору! %)


 
DesWind ©   (2006-11-01 00:54) [9]


> Cyrax ©   (31.10.06 23:38) [4]

Картинку нарисует )))


 
DesWind ©   (2006-11-01 00:55) [10]

У нас препода устраивала фраза "бесконечность более высокого порядка" )


 
Petr V. Abramov ©   (2006-11-01 00:58) [11]

> DesWind ©   (01.11.06 00:55) [10]
> а у нас на форуме устраивает формулировка "ахриненно много" (некоторых:)
матан-то в чем провинился?


 
DesWind ©   (2006-11-01 01:08) [12]

Да ни вчем. Просто достаточно доказать что 2^n растет быстрее n, продифференцировав их.


 
DesWind ©   (2006-11-01 01:17) [13]

ИМХО, Во всех трех заданиях дифферинцируем до посинения ).


 
TUser ©   (2006-11-01 08:40) [14]

Имхо, пределы последовательностей могут проходиться до всяких там производных и соотвественно - до интегралов, Липиталя и прочего.


 
DprYg ©   (2006-11-01 09:12) [15]

Сегодня у меня защита по матану. Как раз на эту тему. Решается вроде так.
2^n=[1+(2-1)]^n > n(n-1)/2. Следовательно 0<n/2^n<2/(n-1). Получатеся что данная последовательность зажата между бесконечно малыми, значит, ее предел равен нулю.


 
DillerXX ©   (2006-11-01 15:35) [16]

Написал контрольную... вот вопрос возник:
Я написал при решении lim n^3/3^n  что "Очевидно, что существует n0, такое что для любого n >= n0 выполняется 3^n > n^4" и следовательно привёл задачу к виду
lim n^3/n^4 = 0
Можно так было?
и вот тоже lim (2^n)/(n+3)!  я так же сказал что 2^n < n!  и получил 1/((n+1)(n+2)(n+3)).  Естественно везде n -> inf



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.48 MB
Время: 0.053 c
9-1134845898
QwertyKz
2005-12-17 21:58
2006.11.19
http://www.gamemaker.nl/


3-1158737783
NotGooDP
2006-09-20 11:36
2006.11.19
XML + MsSQL


1-1160130078
Ш-К
2006-10-06 14:21
2006.11.19
Сохранение MSWord документа в формате HTML


15-1162051186
Chort
2006-10-28 19:59
2006.11.19
Соло на клавиатуре


1-1160321075
flaxe
2006-10-08 19:24
2006.11.19
Встраивание в другие программы





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский