Задачка по физике

← →
ArtemESC © (2006-10-20 16:11) [0]

Так и не смог решить, может быть кто знает как её можно решить?
Гантелька, представляющая собой два одинаковых шарика, соединенных невесомой недеформируемой штангой длины L, стоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, в результате чего гантелька приходит в движение. Найти скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной стенки...

← →
DprYg © (2006-10-20 16:23) [1]

Я знаю как ее можно решить. Ее я встречал только на вступительных экзаменах в МГТУ. Только зачем она тебе?

← →
ArtemESC © (2006-10-20 16:30) [2]

DprYg © (20.10.06 16:23) [1]
Я знаю как ее можно решить. Ее я встречал только на вступительных экзаменах в МГТУ. Только зачем она тебе?
Это врядли, эта задача с контрольной- предполается знание университетского курса физики - производные, интегралы всякие - это уже не школа (в обычное её понимании)...

Подскажи тогда пожалуйста, как её решить...

← →
DprYg © (2006-10-20 16:46) [3]

Система:
mg(l-lsina)=mv1^2/2+mv2^2/2 (ЗСЭ)
v1cosa=v2sina (расстояние между между шарами неизменно)
Отсюда
v1=sqrt(2glsqr(sina)(1-sina))
v2=sqrt(2glsqr(cosa)(1-sina))
Дальше берешь производную и получаешь sina=2/3 - это синус угла,
при котором верхний оторвется от стенки. Далее просто этот синус подставляешь в v1 и вроде все... Не, эта задача из вступительных в МГТУ, иначе бы я не знал, как она решается :)
Ответ-то у тебя к ней есть?

← →
Jeer © (2006-10-20 16:48) [4]

Она спокойно решается через закон сохранения энергии и не надо никаких производных и пр.

Квант 78 г.

← →
DprYg © (2006-10-20 16:51) [5]

> не надо никаких производных
А как ты без них решишь?

← →
ArtemESC © (2006-10-20 17:06) [6]

DprYg © (20.10.06 16:46) [3]
Большое спасибо...
Правда не понял это:
mg(l-lsina)=mv1^2/2+mv2^2/2 (ЗСЭ), что тут l-lsina такое,

A|
|0
| \
| \
| \
|______0_______
O B

За a ты принимаешь угол OBA?

← →
DprYg © (2006-10-20 17:11) [7]

mgl - это та потенциальная энергия, которая была вначале.
mglsina - это потенциальная энергия в тот момент, когда стержень составляет с горизонтом угол а.
Значит, их разность - эта та энергия, которая идет на увеличение скоростей шариков.

← →
ArtemESC © (2006-10-20 17:30) [8]

DprYg © (20.10.06 17:11) [7]
Спасибо еще раз - ну вот непойму я твоих проекций, на бумаги, что-то не выходит:
v1cosa=v2sina

Проекции скоростей на направление стержня должны быть равны - иначе получится, что стержень резиновый :)

DprYg © (20.10.06 17:33) [9]
Нет, кажеться не все, sin (a) <> 2/3, а равен какой-то лаже, если я правильно понял: производную от v2 приравниваем к нулю, но что-то не выходит...

Производную v1 надо приравнивать к нулю, потому что скорость нижнего шарика вначале возрастает, а потом убывает. sin^2a-sin^3a=2sinacosa-3sin^2acosa=0. Отсюда sina=2/3.

Задачка по физике Найти похожие ветки