Прошу помощь по физике /куда копать, источник, ссылку/

← →
Alien1769 © (2006-10-18 10:29) [0]

Дочь принесла задачку из школы по механике.
Я чего то уже не помню. Так вот сама задача:
Два шара радиусом R=2 см и массой m=50, каждый
соеденены тонким однородным стержнем длинной l = 20 см
и масой M = 60 г. Определить момент инерции системы относительно оси перпендикулярной до стержня.

зы. Физику ужу не помню и возле меня учебника нет.
Где искать, куда опать?

← →
Jeer © (2006-10-18 10:49) [1]

осевой момент инерции есть интеграл вида
Iz = int(R^2 * dm) = ro * int( R^2 * dV)

для однородного тела - второе

1. момент инерции матеральной точки I = m * R^2

2. Момент инерции стержня при оси перпендикулярной ему и через центр

dV = S * dX
R = x
ro = m/V = m / (S*L)
Отсюда интеграл Iz = 2 * M/L * int(x^2 * dx) от 0 до L/2 равен

Iz = m * L^2 / 12

Момент инерции шара таким же путем
Iz = 2 * m * R^2 / 5

Далее - теорема Штайнера

Момент инерции относительно произвольной оси, равен сумме моменов инерции
относительно оси, параллельной данной оси и проходящей через центр масс тела
и произведения массы тела (m) на квадрат расстояния (a) между осями.

Izz = Iz + m * a^2

Далее -элементарное сложение, Ватсон.

← →
Alien1769 © (2006-10-18 10:51) [2]

Jeer © Большое спасибо,
а то как-то неловко себя чествуешь
перед ребенком.

← →
default © (2006-10-18 10:58) [3]

> Дочь принесла задачку из школы по механике.

как бы не огрести проблем от учителя дочери с таким решением

← →
Alien1769 © (2006-10-18 11:01) [4]

default © (18.10.06 10:58) [3]

> как бы не огрести проблем от учителя дочери с таким решением

Можете привести более умное решение ?

← →
StriderMan © (2006-10-18 11:01) [5]

у меня наверное убогая школа была, но там че-то не припомню чтоб вычисляли момент инерции

← →
Alien1769 © (2006-10-18 11:02) [6]

Как мне подсказалали они учатся по задачникам для поступающих в вузы.

← →
Romkin © (2006-10-18 11:02) [7]

default © (18.10.06 10:58) [3] Это какой-то ненормальный учитель. Эта задача - программа первого курса технического института...

← →
default © (2006-10-18 11:04) [8]

Alien1769 © (18.10.06 11:01) [4]
если школа/класс у неё неспециализированная по физике, то задача должна относительно просто решаться
я бы взял учебник и посмотрел - скорее всего решение типовое или близкое к нему

← →
default © (2006-10-18 11:06) [9]

Alien1769 © (18.10.06 11:01) [4]
в принципе, если Jeer так решил, то скорее всего проще и не решается:)

← →
Alien1769 © (2006-10-18 11:06) [10]

> если школа/класс у неё неспециализированная по физике, то
> задача должна относительно просто решаться
> я бы взял учебник и посмотрел - скорее всего решение типовое
> или близкое к нему

я уже сказал ответ в посте [6]

← →
Romkin © (2006-10-18 11:16) [11]

>Как мне подсказалали они учатся по задачникам для поступающих в вузы.
И, на мой взгляд, правильно делают :) После обучения в институте у меня сложилось крайне неблагоприятное впечатление о школьной программе по математике и физике, особенно в старших классах. Непоследовательно, а иногда и неверно. В результате - каша в голове от зубрежки (а без нее фиг выучишь!) и неспособность решать задачи :(

← →
default © (2006-10-18 11:17) [12]

логично спросить у дочери слышала ли она вообще про теорему Штайнера, например да и вообще решение всё показать и спросить - их это уровень или нет

← →
Думкин © (2006-10-18 11:22) [13]

> Romkin © (18.10.06 11:16) [11]
> >Как мне подсказалали они учатся по задачникам для поступающих
> в вузы.> И, на мой взгляд, правильно делают :) После обучения в институте
> у меня сложилось крайне неблагоприятное впечатление о школьной
> программе по математике и физике, особенно в старших классах.
>

Для поступления в ВУЗы учатся по какой-то прорамме отличной рот школьной? Программ почти не причем - тут человеческий фактор. То есть от учителя многое зависит.

Не знаю как сейчас, но насколько помню, в мое время момент инерции не входил в стандартную школьную программу. А потому на вступительных экзаменах и задач требующих знания оного - не было.

← →
Думкин © (2006-10-18 11:23) [14]

> Думкин © (18.10.06 11:22) [13]

После обеда писать вредно - опечаток то сколько!

← →
Alien1769 © (2006-10-18 11:26) [15]

> То есть от учителя многое зависит.

Учетелей не выбирают. Поэтому будем решать как ему надо.
Всем спасибо за советы.

← →
Alien1769 © (2006-10-18 11:27) [16]

> Учетелей

Опечатка Учителей

← →
TUser © (2006-10-18 11:37) [17]

> Не знаю как сейчас, но насколько помню, в мое время момент инерции не входил в стандартную школьную программу.

У меня какие-то моменты вроде были. Наверняка и м. инерции, т.к. зачем к примеру момент силы или импульса вычислять не зная момента инерции - последний почти во всех законах живет.

Сейчас теорию графов в детском саду проходят - а тут школа все-таки! :))

← →
Думкин © (2006-10-18 11:40) [18]

> TUser © (18.10.06 11:37) [17]

Возможно. Я школьный учебник по механике смутно помню. Помню, что Кикоины и как центростремительное вычисляли там. И все. :(

← →
Думкин © (2006-10-18 11:41) [19]

> Alien1769 © (18.10.06 11:26) [15]

Я понимаю, но зачастую впечатление создают именно они - а сама программа может быть и ни при чем.

← →
Romkin © (2006-10-18 12:16) [20]

>У меня какие-то моменты вроде были. Наверняка и м. инерции, т.к. зачем к примеру момент силы или импульса вычислять не зная момента инерции - последний почти во всех законах живет.

Был момент силы. И больше вроде ничего. Момента инерции точно не было :)
Это как раз иллюстрация к вышесказанному.
Были производные и первообразные - до вычисления площади под графиком простой функции. Без теории б.м. и пределов...
А чего стоит одна фраза нашей преподавательницы по физике в первом семестре "Электричество в школе проходили, закон Ома все помнят? А теперь все, что учили в школе, забудьте, и будем учить нормально."

← →
Jeer © (2006-10-18 12:21) [21]

P.S.

Моменты инерции разных тел есть в справочниках, так, что не обязательно делать вывод их через интеграл по объему.

А теорема Штайнера (Штейнера) - это как бы закон и весьма простой.

← →
Думкин © (2006-10-18 12:25) [22]

> Были производные и первообразные - до вычисления площади
> под графиком простой функции. Без теории б.м. и пределов.
> ..

Теори б.м малых не было. Предел давался на пальцах.
5*dx^2/dx=5*dx->0
В чем заковыка? Этого хватало чтобы вывести производные ряда функций и основные правила производных.
Не будешь же ты утверждать, что без теории групп и алгебр нельзя изучать арифметику или решать квадратные уравения?
Первообразные давались с форулой Ньютона-Лейбница. Связь с определенными интегралами и площади - вовсе не обязательны, но связь показывалась и доказывалась. Конечно, не на уровне интеграла Римана или Лебега.

А учительница в ВУЗе - обычный выпендреж ВУЗовских преподов.

← →
Jeer © (2006-10-18 12:31) [23]

Посмотрел сейчас сборник задач Когана - есть там задачки на моменты инерции с предоставлением справочных формул.

← →
Alien1769 © (2006-10-18 12:42) [24]

> Посмотрел сейчас сборник задач Когана - есть там задачки
> на моменты инерции с предоставлением справочных формул.

Еще раз всем спасибо, теперь за наводку. Бум учиться.

← →
Romkin © (2006-10-18 18:32) [25]

Думкин © (18.10.06 12:25) [22] Угу. Предел на пальцах, интеграл на пальцах... Почти никто за два года пальцастости и не понял ничего. Я-то уж точно.
Потом за три месяца нам дали всю программу двух старших классов, и не на пальцах, а как положено. И все стало понятно, до сих пор могу и производную найти, и интеграл (несложный, правда ;) )
Ну и простая мысль: если нормальный первокурсник может за три месяца понять программу двух лет школы, то на какого дауна она рассчитана?! И почему нельзя было дать все нормально. Конечно, не углубляясь в дебри, а популярно. Есть, кстати, у меня дома брошюрка, как раз для поступающих в вузы, там популярно и доступно для школьника объяснено как раз все, что нужно, и точно по школьной программе. Вот только начинается все с предела последовательности (и дается понятие предела!), а заканчивается понятием дифура... Всего-то страниц семьдесят примерно.
>5*dx^2/dx=5*dx->0
>В чем заковыка?
У меня тут заковыка была в том, что тут какие-то дельты слева, справа уже какое-то dx, а потом сразу производная, которая штрихом обозначается, и куда мне совать эту дельту - директор знает! Ну почему, почему не обозначали производную как d/dx?! Почему не сказали, что dx - это просто переменная, которую, например, сокращать можно?! Сейчас это еще понятнее будет, программирование как правило изучают, имя переменной из двух символов - понятно ;)
И почему, наконец, я великолепно помню определение интеграла в смысле Римана, и могу от него перейти к неопределенному интегралу и первообразным, и в упор не помню, что там в школе крутили пальцами с первообразными, чтобы присобачить их к площади под кривой?!
Вот почему у меня такое впечатление от школы: понять то что там, нельзя, можно вызубрить. Со всеми вытекающими.

← →
TUser © (2006-10-18 18:47) [26]

> Romkin © (18.10.06 18:32) [25]

Школа расчитана на средний уровень. На то она и средняя. А в ВУЗ идут те, кто поумнее (по крайней мере должно быть так). А в физико-математические ВУЗы идут те, кто не просто поумнее, а поспособнее в физике и математике. Они могут за два месяца усвоить программу, расчитанную на середняков.

А вот для 95% биологов физика - темный лес, даже самая простая. Хоть по-школьному объясняй, хоть с интегралами. Для пианистов, думаю, тоже. Самыми сложными предметами являются математика, физика, физхимия и прочее. Хотя преподается все далеко без каких-то дебрей. Например, та же физика - немного ниже уровня, на котором написан учебник Савельева. И немного выше школьной программы. И проходятся не все разделы. Год.

← →
Думкин © (2006-10-18 19:06) [27]

> Romkin © (18.10.06 18:32) [25]

Я не знаю на какого Дауна она рассчитана. Я прочитал учебник для 9-10 класса в течении 2-х недель. И тоже все понял. И брал и производные и интегралы. Но когда стало мало, то прочитал Банаха. И что? А ничего.

Там все как надо. просто в школе мало кто этим озабочен в отличие от ВУЗа. В ВУЗе ты немного старше. Тебя же не удивляет тот факт, что почти весь первый класс направлен на учение читать и примитивно считать. В то время как на первом курсе тебя для всего материала надо пару часов?

Я знаю, что легкой поступью вся школьная алгебра может быть изложена за пару не очень плотных дней, а геометрия - 4 неплотных дня? И что? А ничего.

> >5*dx^2/dx=5*dx->0
> >В чем заковыка?
> У меня тут заковыка была в том, что тут какие-то дельты
> слева, справа уже какое-то dx, а потом сразу производная,
> которая штрихом обозначается, и куда мне совать эту дельту
> - директор знает!

Ключевое - у тебя. Вообще-то там русским по черному все было вполне ясно описано. Точно-точно. Я с производными познакомился в 8-м классе, когда училка выгнала меня в библитеку за учебником для 9-го класса - чтобы дурью не маялся, и по этому учебнику я и познакомился с этим таинством, которое меня очень сильно птрясло. Я обалдел от силы производных и от подхода.

Впечатление от школы вполне простое. Многие юноши всерьез начинают относится к учебе только в ВУЗе, а в школе же они обычно балбесничают. Но в ВУЗе изменяют свое отношение и в итоге легко обходят девушек в проф росте, в то время как те в среднем лучше учатся в школе - по оценкам и прочему. Вот и все. Поэтому я бы посоветовал тебе быть аккуратнее с высказываниями на эту тему.

Интеграл Римана и первообразнвая по Ньютону-Лейбницу - не совсем одно и тоже. До кучи.

← →
Думкин © (2006-10-18 19:12) [28]

> и в упор не помню, что там в школе крутили пальцами с первообразными

Ты очень плохо знаком с учебником. Что и про производные прописал.

Это вина учебника? Есть выражение неплохое: "Гляжу в книгу, а вижу фигуру из пальцев". Это в школе у многих. Вполне понятно, что во время абитуры и в ВУЗе такое состояние опасно и проходит.

> Школа расчитана на средний уровень. На то она и средняя.
> А в ВУЗ идут те, кто поумнее (по крайней мере должно быть
> так). А в физико-математические ВУЗы идут те, кто не просто
> поумнее, а поспособнее в физике и математике. Они могут
> за два месяца усвоить программу, расчитанную на середняков

У меня, когда учился, сложилось впечатление, что в старших классах все-таки идет подготовка в ВУЗ в основном. У нас один класс собрали из трех, остальные пошли среднее специальное получать... Хотя, конечно, скорее всего я именно придираюсь: да, не все идут в технические ВУЗы, в школе математика/физика для всех дается.

> Там все как надо. просто в школе мало кто этим озабочен
> в отличие от ВУЗа. В ВУЗе ты немного старше. Тебя же не
> удивляет тот факт, что почти весь первый класс направлен
> на учение читать и примитивно считать. В то время как на
> первом курсе тебя для всего материала надо пару часов?

> Многие юноши всерьез начинают относится к учебе только в
> ВУЗе, а в школе же они обычно балбесничают. Но в ВУЗе изменяют
> свое отношение и в итоге легко обходят девушек в проф росте,
> в то время как те в среднем лучше учатся в школе - по оценкам
> и прочему. Вот и все. Поэтому я бы посоветовал тебе быть
> аккуратнее с высказываниями на эту тему.
>
> Интеграл Римана и первообразнвая по Ньютону-Лейбницу - не
> совсем одно и тоже. До кучи.

Увы-увы. Каюсь: в школе я именно балбесничал ;) Причем очень сильно. Скажу сразу: в сидетельстве о начальном образовании средний балл 3.2, в аттестате 3.6 (хе, немного за ум взялся). Учебники, правда, читал. Но только то, что интересно. А в институте... Выяснилось, что учиться легко.

Но все же это не отменяет некоторые факты, например, тот, что можно хорошо учится, просто зазубривая материал и решение задач, более того, так часто и происходит. В результате получается беспомощный отличник, который впадает в ступор при малейшем отступлении от задач в учебнике :(
И учебник и программа, и вся организация этому успешно способствуют: не требуется понимание материала, я же помню задачи, отмеченные звездочкой, их не задавали :) Решали типовые, вида "подставьте значения по образцу". И я до сих пор считаю, что нельзя учить, когда в классе 30 с хвостиком учеников, ну физически учитель не справится за урок. А если отступит от методики - дадут по голове :(
Именно поэтому я и говорю, что школьное обучение как правило почти ничему и не учит.

> Интеграл Римана и первообразнвая по Ньютону-Лейбницу - не
> совсем одно и тоже. До кучи.

Знаю. Все хотел сказать, что в школе преподают Ньютона-Лейбница, а мне понятнее второй путь, от определенного интеграла (собственно, понятию интеграла я научился, только когда увидел определение в Справочнике Выгодского). Но я ничего не имею против школьного способа, хотя он и кажется мне более оторванным от практики.
Вообще говоря, сейчас много говорят о том, что школьная программа сложная. Да ничего подобного! Там все очень примитивно, стоит просто, наверно, сделать специализацию в старших классах, хотя бы по гуманитарному и техническому направлениям.

Просто Думкину повезло с учителем, наверное. А Ромкину (и 99% учеников) - не повезло. Хорошие учителя редко встречаются, и половина из них сидят по спецшколам - там больше платят.

> стоит просто, наверно, сделать специализацию в старших классах, хотя бы по гуманитарному и техническому направлениям.

По факту - есть, по крайней мере в Москве. Почти все 10-11 классы "специализированы". Выражается это обычно в том, что та же училка ведет не 2 урока физики в неделю, а пять, или что-то в этом роде.

TUser © (19.10.06 13:16) [32] По факту - сейчас вообще обучение платное :) Получается смешно: у меня племянница учится в спецшколе с углубленным изучением некоторых предметов, например, английский с первого класса. Учится на двойки...
А ключевое слово - "та же училка". Может быть, мне действительно не повезло с учителями, но я и не могу сказать, что школа у меня была какой-то отсталой, нет, нормальная, даже хорошая. Но подавляющее большинство учителей знали предмет на уровне отличника, не более :(

> Но подавляющее большинство учителей знали предмет на уровне отличника, не более :(

Я вот не знаю, как по другим предметам, но биология в московских педвузах преподается на каком-то пещерном уровне. Так что не удивительно.

>>Romkin © (19.10.06 13:20) [33]
>>Но подавляющее большинство учителей знали предмет на уровне отличника, не более :(
А как иначе, они же из педВУЗов приходят, так? А там насколько глубоко науки изучают? Да хреново. Главный упор на психологию, педагогику и баламутство. А у нас, к примеру, только матанализ 4 семестра шел, с лекциями и практиками. А в соседних ВУЗах - вся высшая математика - 2 семестра. Ну и кто лучше объяснит?
Другая картинка. Для повышения разряда учителю нужно сдать некоторые экзамены. Вопросы на уровне первого курса института. Это реально огромная проблема для них, сдать такой экзамен, знаю не понаслышке.

> я же помню задачи, отмеченные звездочкой, их не задавали
> :)

Ну вот. Тут и приходит человеческий фактор. А у нас задавали. Но не всем. Учительница вообще нас несколько человек как бы отделила и мы занимались почти параллельно(это я до 9-го класса говорю, ибо 9-10 прошли совсем иначе) и решали много задач и со звездочками и в конце учебника и помимо его. А специализация - тут сложнее. видимо нужна. и кое-где есть. А выбор был и у нас - по крайней мере в физ-мат направлениях. Те же заочные школы.

> А если отступит от методики - дадут по голове :(
> Именно поэтому я и говорю, что школьное обучение как правило
> почти ничему и не учит.

Ну как бы мягче бы. Ну не совсем так это. Разное все. К тому же сам сказал, что балбесничал. :)

> Romkin © (19.10.06 13:13) [30]
>
> > Интеграл Римана и первообразнвая по Ньютону-Лейбницу -
> не совсем одно и тоже. До кучи.
>
> Знаю. Все хотел сказать, что в школе преподают Ньютона-Лейбница,
> а мне понятнее второй путь,

Это почти религия. Вот ты про последовательности говорил. А Ньютону они без надобности были и Коши. Риман нагляднее - но это от определенного к неопределенному и не так очевидно. А по Ньютону - наоборот и очевидность почти того же уровня. Дело вкуса.

> TUser © (19.10.06 13:13) [31]

Итак и так. Мои одноклассники вполне могли быть другого мнения насчет повезло. Да и учителя были разные - по той же математике - сколько сменилось и многих терпеть не мог. Но человеческий фактор - сильнаый фактор.
У отца некоторое время физику вел сосланный за студ.выступления из вильнюса студент тамошнего Универа, а химию его жена. Так они подняли уровень. Все первые места в районе были у их школы, на занятия ходили с азартом. А потом их выпустили. Пришел обычный учитель для зубрения. Те кто с импульсом - так и доучились - с плохим отношением к новому учителю. Но программа была ни при чем.

Зубрежка в школе может быть, но это уже выбор и ученика - что ему проще. Я зубрить терпеть ненавидел.

Но о том, что 99% учителей - плохие - не согласен в корне. Главное - какой ученик, точнее, насколько он хочет пахать.

> Romkin ©

Вот есть немецкий язык в школе. У нас был. Учительница была, как потом понял, чуток странная. Говорить она вроде как научила - сама имела огромную практику - жила везде и т.п. Но школьной программе практически не учила - грамматику мы не проходили совершенно. Только партицип цвай было раз.
В итоге сменив школу я стал получать двойки. Я совершенно не знал грамматики. говорить мог - но из-за практики говорения большой. Ребята же приехавшие из других мест - грамматику знали. Программа была у всех одна. Поэтому списать на программу не получается. Но я вынес мало получается. пришлось наверстывать. И по сути в выпускном классе я открыл для себя немецкую грамматику. В учебниках, которые у меня были оказывалось скрывалось гораздо больше чем было у меня до того? Но программа и т.п - тут ни при чем.
Во многом и с другими предметами у других так. Но еще и в гораздо большей степени - это поведение самих людей в школе.
Я много видел первокурсников. Они иногда такое про своих учителей говорили - волосы дыбом, но со временем понимаешь, что это они не учителей озвучивают. а ту кашу что сами себе соскладировали. Не удивлюсь. если некоторые из них и про меня потом другим невесть что несли. :)

Внук © (19.10.06 13:42) [37] Тех, кто хочет пахать - единицы. Как правило, все как в анекдоте: "Мама, почему ты мне не сказала, что вся эта мутотень на десять лет!!!"
Да еще и одного желания мало, нужен учитель. Не верю я, что школьник может учиться самостоятельно, этому все-же учат в ВУЗе, в школе, увы, не учат учиться. Там дают среднее образование.
Впрочем, некоторые и после ВУЗа не умеют учиться, но их все же мало. А ведь это один из основных навыков!

> Зубрежка в школе может быть, но это уже выбор и ученика
> - что ему проще. Я зубрить терпеть ненавидел.

Я тоже. Поэтому и хороших оценок не получал. Конечно, от учителя зависит, но, как правило, принцип такой - учи параграф, рассказывай дословно :(
Человеческий фактор - да, это просто основа всего. Но плюс к этому - если программа обучения не позволяет, то никакой фактор не поможет.

> Внук © (19.10.06 13:42) [37]
>
> Но о том, что 99% учителей - плохие - не согласен в корне.
> Главное - какой ученик, точнее, насколько он хочет пахать.
>

Ну не знаю. Пахать в школе никто не хочет. Именно учитель должен подать свой предмет увлекательно, разбудить интерес к нему. Если сумеет, ученик будет пахать. Из любопытства, свойственного детям, а не от осознанной необходимости "пахать".

Прошу помощь по физике /куда копать, источник, ссылку/ Найти похожие ветки