Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.06.04;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Решить уравнение   Найти похожие ветки 

 
Новичоккк   (2006-05-11 19:29) [0]

Брат учится в 10ом классе, попросил решить. Минут 15 ломал голову - ничего не придумал :)
sin(x)-2*cos(x)=2


 
Alx2 ©   (2006-05-11 19:34) [1]

Pi*(1+2*n), Pi*(1+2*n)-arctan(4/3); n in Z


 
Новичоккк   (2006-05-11 19:38) [2]

Эм. Важен не результат, а ход решения :) С чего это самое решение начинать? Какой первый шаг?


 
AlexanderMS ©   (2006-05-11 19:39) [3]

Можно заменить sin(x) на Корень(1 - cos(x)^2), тогда должно получиться.


 
Alx2 ©   (2006-05-11 19:40) [4]

замена через основное тригономитрическое тожество.

Либо замена через тангенс половинного угла:

Получаем
2*(tan(1/2*x)-2)/(1+tan(1/2*x)^2) = 0

x = 2*(arctan(2)+Pi*n); n in Z


 
Anonym   (2006-05-11 19:44) [5]

cosx(tgx-2)=2
cosx=2
Нет решения (для cos x<1)
tgx-2=2
tgx=4
x=arctg(4)+pi*k, k{z


 
фыва   (2006-05-11 19:55) [6]

корень(1-cos(x)^2)-2cos(x)=2
1-cos(x)^2=4+8cos(x)+4cos(x)^2
-5cos(x)^2-8cos(x)-3=0
Пусть cos(x)=t
5t+8t+3=0
D=64-60=4
x1,2=-8+-2/10
x1=-1
x2=-6/10
cos(x)=-1 или cox(x)=-6/10


 
Anonym   (2006-05-11 20:00) [7]

cos(x)=-1 или cox(x)=-6/10
Решение абсолютно неверно, попробуй подставить свои корни в уравнение.


 
Alx2 ©   (2006-05-11 20:06) [8]

>Anonym   (11.05.06 20:00) [7]

А ты - свои :)


 
Anonym   (2006-05-11 20:21) [9]

> Alx2 (11.05.06 20:06) [8]
Сорри, посчитал в радианах, всё сошлось.


 
Alx2 ©   (2006-05-11 20:33) [10]

>Anonym   (11.05.06 20:21) [9]

Ну ведь неправда. Во-первых ты его решал... э несколько необычно

Твой ответ:
x=arctg(4)+pi*k, k{z

подставим при k=0 x=arctg(4) в sin(x)-2*cos(x)
получим sin(arctg(4) )-2*cos(arctg(4) )=2/17*sqrt(17)  
(примерно 0.48507125007266594702)

А должно 2 быть


 
Anonym   (2006-05-11 20:37) [11]

Ты полностью прав... Похоже немного подзабыл тригонометрию.


 
Vendict ©   (2006-05-11 22:46) [12]

Anonym   (11.05.06 19:44) [5]
cosx(tgx-2)=2
cosx=2

переход неправильный. вот если б подробное было
cos(x)*[tg(x)-2]=0
тогда такой переход используется.
djn ult rhjtncz jib,rf


 
Vendict ©   (2006-05-11 22:46) [13]

Vendict ©   (11.05.06 22:46) [12]
djn ult rhjtncz jib,rf

Вот где кроется ошибка


 
Иван Шихалев ©   (2006-05-12 09:30) [14]


> Брат учится в 10ом классе, попросил решить. Минут 15 ломал
> голову - ничего не придумал :)
> sin(x)-2*cos(x)=2

Абсолютно навскидку, не думая - синус равен нулю, а косинус - минус единице. Это (2k+1)*pi, где k - любое целое.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.06.04;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.47 MB
Время: 0.045 c
9-1130724879
MonoLife
2005-10-31 05:14
2006.06.04
"Сохранёнки"


2-1148051126
Мурзилка
2006-05-19 19:05
2006.06.04
нажатый shift


15-1147255965
шурик
2006-05-10 14:12
2006.06.04
где найти спонсора для размещения банера в программе?


1-1146169429
delphi-oracle
2006-04-28 00:23
2006.06.04
Как поворачивать скролл


3-1144408053
sia
2006-04-07 15:07
2006.06.04
delphi 7 &amp; BDE 4





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский