Смешно

← →
Курдль © (2006-04-03 12:18) [80]

> begin...end © (03.04.06 12:14) [78]
> А что надо было вспомнить, не подскажете?

Прямоугольный треугольник, я думаю. И то, что основные тригонометрические функции являются тем или иным отношением между его сторонами.

← →
Думкин © (2006-04-03 12:21) [81]

> begin...end © (03.04.06 12:14) [78]

Геометрию. Хотя бы за 7 класс. Чуток. Благо в школе натаскивают как цуциков только на несколько вещей - дискриминант и ту табличку. Если не выработалось нечто - то... как помогает при этом окружность - лично мне невдомек. Просветил бы кто.

← →
begin...end © (2006-04-03 12:23) [82]

> Курдль © (03.04.06 12:18) [80]
> Думкин © (03.04.06 12:21) [81]

Спасибо, это я помню.

Но не совсем понимаю, почему вспомнить лучше прямоугольный треугольник, чем единичную окружность.

"Просветил бы кто"... (с)

← →
Ega23 © (2006-04-03 12:23) [83]

> Прямоугольный треугольник, я думаю. И то, что основные тригонометрические
> функции являются тем или иным отношением между его сторонами.
>

Ну да, я именно это и вспомнил.

← →
Думкин © (2006-04-03 12:26) [84]

> begin...end © (03.04.06 12:23) [82]

Что она дает кроме знаков и переходов от синсусов к косинусам?

← →
jack128 © (2006-04-03 12:30) [85]

Ega23 © (03.04.06 12:23) [83]
Ну да, я именно это и вспомнил.
Ну вобщем то единичная окружность - это более общий случай. Опусти перпендикуляр и любой точки окружности на Ox - вот те и треугольник..

← →
Думкин © (2006-04-03 12:32) [86]

> jack128 © (03.04.06 12:30) [85]

И? Приходим к геометри за 7-й класс. Пустое.

← →
Ega23 © (2006-04-03 12:34) [87]

> Ну вобщем то единичная окружность - это более общий случай.
> Опусти перпендикуляр и любой точки окружности на Ox -
> вот те и треугольник..

тот же самый прямоугольный треугольник.
Смысл?

← →
begin...end © (2006-04-03 12:37) [88]

> Думкин © (03.04.06 12:26) [84]

Конкретные значения (0, 1, -1) для соответствующих углов. Это раз.
Общее поведение всех функций (отрезки возрастания и убывания). Это два.

А что свыше этого даёт представление прямоугольного треугольника?

← →
tsa (2006-04-03 12:38) [89]

> Смысл?

Оттенок смысла устроит? ;)
Движение - точка по окружности движется, окружность сама движется - вот график и рисуется. А не то что бездвижные мёртвые треугольники..)

← →
Ega23 © (2006-04-03 12:43) [90]

> окружность сама движется - вот график и рисуется.

График другим образом рисуется, вообще-то...

← →
Думкин © (2006-04-03 12:44) [91]

> begin...end © (03.04.06 12:37) [88]

? это уже дебри. А суть ты просек, ластами только машешь. Адьез.

> tsa (03.04.06 12:38) [89]

vrem - отдыхай.

← →
Думкин © (2006-04-03 12:48) [92]

> begin...end ©

Яже не зря про ряды вспомнил. Исследуя их Эйлер нашел и еще более глубинные связи - свою формулу например. Но... ты же не представляешь его ряды в голове, или как?
Все-таки, мне очень трудно понять почему единичная окружность раньше простого. Странно как-то. Впрочем, всякое бывает - и алгебраическое мышление и ... нет как vrem я бредить не умею.

← →
Думкин © (2006-04-03 12:50) [93]

> tsa (03.04.06 12:38) [89]

Кстати про КО- согласен. :) У меня также в голове. Может мы не такие уж и разные, а именно поэтому и того?

← →
begin...end © (2006-04-03 12:56) [94]

> Думкин © (03.04.06 12:44) [91]

> ? это уже дебри.

Какие такие дебри? Вы в [84] спросили — я в [88] ответил. Причём именно на то, что Вы спросили.

> А суть ты просек...

Не-а, не просёк, чес-слово. Так и не понял, чем треугольник лучше окружности. Только подошли к обсуждению различий — и на тебе, "адьез".

> ...ластами только машешь.

Уважаемый, Вы вообще не забыли, где находитесь? Не в трамвае, вроде.

------
P.S. Вот ей-богу, с форумом в последнее время что-то нехорошее происходит. В какую ветку не напиши — почти наверняка ушат дерьма выльют. Хоть в потрепаловке, хоть в тематических. Что-то у нас не так в консерватории...
:-(

← →
tsa (2006-04-03 12:57) [95]

For those of you who are a little less than honest - Actually your condition refers to as " I do not know "

← →
Думкин © (2006-04-03 13:00) [96]

> begin...end © (03.04.06 12:56) [94]

Хорошо. Вы пришли к треугольнику. И все. Что еще надо? Каким боком окружность -я не въехал первым. вы мне так и не объяснили. И требуете от меня объяснений. Не буду.

← →
jack128 © (2006-04-03 13:01) [97]

Ega23 © (03.04.06 12:34) [87]
Смысл?

Думкин © (03.04.06 12:26) [84]
она дает кроме знаков и переходов
Вот это она и дает ;-)

← →
Думкин © (2006-04-03 13:06) [98]

> jack128 © (03.04.06 13:01) [97]

А ответ на вопрос Галкина? 1 или 0.5?

← →
Sandman25 © (2006-04-03 13:08) [99]

Я тоже был в шоке. Медалистка и не знает, что тангенс - отношение одного катета к другому. Да даже если и забыла и помнила только то, что это отношение одной стороны треугольника к другой (такое не забывается ИМХО), то остальные варианты явно не подходят: ни 2, ни 4, ни 1/2.

← →
Курдль © (2006-04-03 13:19) [100]

> Думкин ©

> begin...end ©

Единичная окружность дает хорошую визуализацию зависимости тригонометрических функций от угла а также знаки функций в различных квадрантах.
Кроме того, благодаря тому, что гипотенуза всегда равна 1, то синус и косинус виден в единицах координат прямо на проекциях.

← →
Algol (2006-04-03 13:27) [101]

Кстати единичная окружность еще дает определение радиана - угла, при котором длина дуги равна пи.
Кроме того, единичная окружность дает внятно-наглядный результат для углов больше 2Пи (чего на треугольнике уж и не представишь)

← →
Думкин © (2006-04-03 13:34) [102]

> Курдль © (03.04.06 13:19) [100]

Это я прописал. То есть качественное. Но ответа на вопрос Галкина - ей дать тяжко. Без геометрии за 7-й класс в учебнике Погорелова.
А про то, что виден - я привел ряд Тейлора. Если долго вглядываться то и там можно увидеть значение.
:о)

Чем замечателен еще ряд арктангенса от 1? Тем что он дает Pi/4. И если посчитать этот ряд и умножить на 4 - получим Пи(). Ряд хороший - Лейбница. потому погрешность последним членом определяется. И считаем.
:о)
Но можно быстрее. Мэшин(Метчин - по иначе) придумал. Тот же ряд, но чуток иначе с иными входными - сходится намного быстрее. Его можно даже на бумаге посчитать до 20-го знака в течении 2 часов. А уж далее Рамануджан и прочие монстры.

Но все-таки - Погорелов, 7-й класс, треугольный прямоугольник. Угу.

← →
Думкин © (2006-04-03 13:35) [103]

> Algol (03.04.06 13:27) [101]

Это помогает в ответе Галкину?

Кстати, оппонентам советую завязывать с ликбезом для нищих - прописные истины мне давно надоели.

← →
Kerk © (2006-04-03 13:37) [104]

Блажены нищие духом..

← →
Algol (2006-04-03 13:38) [105]

> Это помогает в ответе Галкину?

Нет, но запоминание св-в единичной окружности дает больший объем информации, чем запоминание определения тригоном функций через прямоуг треугольник ИМХО :)

← →
paul_k © (2006-04-03 13:39) [106]

> [99] Sandman25 © (03.04.06 13:08

так надо помнить ещё соотношение углов треугольника, и то что прямоугольный треугольник с углом 45 градусов является равнобедренным.
правильно Галкин сказал: "медаль вы уже заработали, никто её у вас не отберет"

← →
Курдль © (2006-04-03 13:40) [107]

> Думкин © (03.04.06 13:35) [103]
> Кстати, оппонентам советую завязывать с ликбезом для нищих - прописные истины мне давно надоели.

Кстати, по моим наблюдениям, большинство опрошенных на тему "чему равен тангенс?", отвечают: "sin/cos", а не "катет/катет" :)
Просто в мире очень много людей, не задумывающихся о том, дует ли ветер оттого, что деревья качаются, или наоборот. Поэтому так много баек про "геостационарные спутники над Москвой" или "пули со смещенным центром тяжести, способные изнутри выгрызти арбуз"... :)

← →
Думкин © (2006-04-03 13:43) [108]

> Algol (03.04.06 13:38) [105]

Одно другому не мешает. Скорее дополняет.
Просто странно, что первая крыша на которую упали оказалась окружностью, а не предложенным многими моими соратниками. Я и сказал - хорошо хоть на ряды и голоморфные функцие не свалились. потом перекатившись - на единичную. а потом еще рывком - к пресловутому треугольнику описанном в учебнике погорелова в разделе для 7-го класса.

Сейчас буду Зотова про стакан цитировать. Дожил. :о)

Я не понял, а что, и треугольник и окружность одновременно в голове никак не помещаются?)

> Курдль © (03.04.06 13:40) [107]

Согласен. А ведь экспонента - это всего лишь тоже синус и косинус.

Передачу не смотрел. возился сос своим домиком в ЖЛ. Жена пришла и со страшными глазами рассказала сей ужас. Еее больше не медалистка поразила, а то что и 51% зала также думал.

Вот я и думаю. Может пусть ямщик везет, толку то от обучения то все одно пшик. Даже у медалистов.
Гы-гы. :о(

> Virgo_Style © (03.04.06 13:43) [109]

Одновременно - сколько угодно. Но то, что приотритеты какие-то - я тоже не въехал. Кажется очевидным, что окружность сметается - ибо излишняя.
Мало дети задач в детстве решали. :(

← →
Algol (2006-04-03 13:48) [112]

> Я и сказал - хорошо хоть на ряды и голоморфные функцие не
> свалились

Ну это уже дейситвительно зависит от того, кто чем чаще пользуется. Вот я например недавно занимался моделированием трения, так тангенс 45 градусов у меня четко ассоциируется с коэфф трения равным 1 :))
(если брусок положить на наклонную поверхность, и он начнет двигаться при наклоне 45 градусов, значит коэфф трения = 1)

> Algol (03.04.06 13:48) [112]

А если его под углом в 270? Или еще по 2-м периодам прокрутить?
:о)

Думкин © (03.04.06 13:48) [111]
Кажется очевидным, что окружность сметается - ибо излишняя.

Какая половина таблицы умножения лишняя? 4*3 или 3*4 ? И с какого, кстати, конца все-таки надо разбивать яйцо?))

Дело вкуса и привычки, однако.

Virgo_Style © (03.04.06 13:55) [114]

> Дело вкуса и привычки, однако.

Не совсем. Оптимально запоминать общие понятия. Окружность дает больше информации - значит ее. Из нее можно и треугольник получить, если надо.

> Virgo_Style © (03.04.06 13:55) [114]

Неа. Дело понимания. Тут пропасть.

Вот сами судите:
> Algol (03.04.06 13:48) [112]

Что с чем ассоциируется? А если 135 градусов - то и коэффициент трения -1?

> Kerk © (03.04.06 13:59) [115]
Оптимально? Хотя ты программист. Что с тебя взять? Живи, блаженный. :о)

> Думкин ©

вот ты задвинул... внушаить :)

ед.окружность - это динамика изм. sin и cos
цифры
sqrt(2)/2
sqrt(3)/2
0
1
0.5
и есть зубрежка именно в том, чтоб запомнить кто и что обозначает. А после окружности значения сами расставляются для sin и cos

← →
tsa (2006-04-03 14:07) [118]

Этот Думкин ещё! сметает он окружности!

> Я хожу в простоочках.

Вот и ходи!!
:) прямо злюсь.

> tsa (03.04.06 14:07) [118]

Это радует.

Смешно Найти похожие ветки