Решите задачку: Истинно или ложно утверждение? -Все мои утвержден

← →
Nikolas ShmuS (2002-10-04 00:07) [0]

Тут недавно вычитал в инте, мож кто решит????? )

← →
Viktor Kushnir (2002-10-04 07:10) [1]

А где задача то?

← →
DiamondShark (2002-10-04 11:04) [2]

Коллега, скорее всего, имел в виду утверждение

"Все мои утверждения ложны" (А)

Так тут и решать нечего.

Положим, А истинно. Но А само является утверждением, потому должно быть ложно. Посылка "А истинно" приводит к противоречию.

Положим, А ложно. Тогда должно быть истинно НЕ(А) = "Не все мои утверждения ложны".
Положим, НЕ(А) ложно. Тогда должно быть истинно НЕ(НЕ(А)) = А, что не возможно (см. выше). Следовательно, НЕ(А) должно быть истинным, т.е. должно быть ложным А.

Переформулируя доказательство "обычным" языком: "Некоторые мои утверждения истинны, а некоторые -- ложны".

Доказательство можно провести также графически, используя диаграмы множеств.

← →
Alexander Vasjuk (2002-10-04 14:45) [3]

нифига
это уже из области несамодостаточности логики.
типа кризис математики

← →
Kaban (2002-10-04 14:57) [4]

2 DiamondShark © (04.10.02 11:04)
>>Переформулируя доказательство "обычным" языком: "Некоторые мои
>>утверждения истинны, а некоторые -- ложны".

Т.е. мои утверждения либо истины, либо ложны
"Все мои утверждения ложны" (А)
не является ни истинным, ни ложным

← →
DiamondShark (2002-10-04 16:37) [5]

> Kaban © (04.10.02 14:57)

Еще раз повторяю: рация на танке.

"Все мои утверждения ложны" -- ложное утверждение.
Его отрицание "Не все мои утверждения ложны" -- истинно, и эквивалентно утверждению "Некоторые мои утверждения истинны, а некоторые -- ложны"

Что не так?

Решите задачку: Истинно или ложно утверждение? -Все мои утвержден Найти похожие ветки