Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2002.12.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Вниз
Задача монетами Найти похожие ветки
← →
QUE (2002-11-26 10:22) [0]Есть 12 монет 11 из них одинаковой массы 1 монета отличной массы от остальных( неизвестно больше или меньше ) есть весы с двумя чашками нужно за 3 взвешивания определить фальшивую монету
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 10:32) [1]Взвешиваем 10 монет, по пять - если массы равны, сами понимаете. То же самое делаем с оставшимися группами по 5 монет (взвешиваем 4 по 2).
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:32) [2]Разбиваем на три кучки и взвешиваем две из них.
← →
Kaban (2002-11-26 10:35) [3]задача появлялась с месяц назад и решение не такое простое, я в него не вдавался
естественно разбиением на три кучки решить не удасться
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:38) [4]1) 4
2) 4
3) 4
Если 1 и 2 равны, то в 3-й фальшивка.
Одним взвешиванием отсекаем сразу 8.
Затем 1 1 1 1
Двух оставшихся взвешиваний хватит :D
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:39) [5]Kaban, ты неправ!
← →
Kaban (2002-11-26 10:41) [6]А теперь представьте, что будет если весы, на чашках которых находится по четыре монеты, не уравновесятся
← →
Kaban (2002-11-26 10:43) [7]задача, кстати, справедлива и для 13 монет
← →
Digitman (2002-11-26 10:45) [8]задача уже зажевана)
именно - сразу же разбиением на 3 кучи по 4 монеты
это - единственный верный алгоритм
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:45) [9]неизвестно больше или меньше... да уж... пардон :(((
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 10:47) [10]И мой пардоН :(((
← →
dolmat (2002-11-26 10:48) [11]Эту задачу я помню еще когда я был в школе в классе 7-8 на уроке математики а это было в 1985 примерно и решали ее разбиением на 3 кучки. но именно максимум 3 взвешивания т.к. по веле случая можно взять и две монеты и попадется сразу одна фальшивка.
1 е взвешивание 1 из 4 4 4
т.к. заранее известно что одна фальшивка то при одинаковой массе двух разбиваем третью по одной либо тяжелейшую
2-е взвешивание 1 1
при одинаковой массе
3-е 1 1
← →
Kaban (2002-11-26 10:50) [12]почему-то все исходят из того, что первые две кучки обязательно уравновесятся и останется рассмотреть третью кучку :)
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:50) [13]dolmat, тебе же сказано, весы могут в САМОМ НАЧАЛЕ не уравновеситься.
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:51) [14]Kaban, видать, желание идти по линии наименьшего сопротивления ;)
← →
int64 (2002-11-26 10:51) [15]6 вариантов решения не считая зеркальных.
Где-то есть даже урл с готовым ответом.
← →
Kaban (2002-11-26 10:52) [16]да нет, просто эту задачу путают с той, в которой известно, в какую сторону изменяется вес фальшивой монеты
← →
Calm (2002-11-26 10:54) [17]Помню мы с друзьями решили эту задачу, но давно, уже не помню как.
Суть заключается в том, что снача монеты группируются в 3 кучи по 4 монеты и взвешиваются.
Потом нужно как-то хитро часть монет перекладывать в другие кучи. Тогда все получится.
Вспоминать точно сейчас нет времени :(
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:54) [18]int64, ну-ка поделись.
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 10:57) [19]6 3 3
2 2 2
1 1
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 10:58) [20]Берем 4 монеты, которые оказались тяжелее, и взвешиваем их по 2.
1) если равно - нестандартная монета в оставшишся 4 и она легче других
2) неравенство - нестандартная монета среди тех двух, которые тяжелее.
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 11:00) [21]ЗЫ к пункту 2) нестандартная монета тяжелее
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 11:01) [22]Не годится
← →
Kaban (2002-11-26 11:02) [23]кто-нибудь хочет подумать или предоставить решение?
← →
OutSidEr (2002-11-26 11:03) [24]Господа, задача вполне простая, если задуматься.
Монеты разбиваются на 4 кучки, по 3 монеты, и выполняется взвешивание двух кучек между собой. Мы получили 6 монет, среди которых одна фильшивая. Назовем эти 6 монет группой 1. Далее, берется 3 монеты из группы 1 и сравниваются с тремя заведомо настоящими монетами(из тех 6, что отсеялись при первом взвешивании). Теперь у нас есть 3 монеты, одна из которых фальшивая, и всего 1 взвешивание, плюс ко всему мы теперь знаем, в какую сторону отличается вес фальшивой монеты.
А уж зная, в какую сторону отличается вес, из 3 монет за одно взвешивание определить фальшивую элементарно даже для 3-классника.
Решение я нашел за 5 минут.
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 11:04) [25]
> Дмитрий К.К. © (26.11.02 11:01)
Почему ? :((
← →
OutSidEr (2002-11-26 11:05) [26]Ой, стормозил, сорри... уже вижу свою ошибку.
← →
Kaban (2002-11-26 11:06) [27]2 OutSidEr (26.11.02 11:03)
Не говорите гоп раньше времени (это я про 5 минут).
Допустим вы определили группу 1.
Взяли 3 монеты из этой группы и 3 заведомо нефальшивые монеты. Что вы будите делать если при этом взвешивании будет равенство.
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 11:08) [28]
> OutSidEr (26.11.02 11:03)
> Господа, задача вполне простая, если задуматься.
Я дальше даже читать не стал :)
← →
Kaban (2002-11-26 11:08) [29]я пытался решить задачу таким образом, сравнивая вес монет с заведомо нефальшивыми, чтобы определить в какую сторону различается вес, за три взвешивания, похоже, не получается
← →
int64 (2002-11-26 11:13) [30]Kaban © (26.11.02 10:52)
> да нет, просто эту задачу путают с той, в которой известно,
> в какую сторону изменяется вес фальшивой монеты
Ничего я не путаю.
За два взвешивания:
2 варианта из 4 монет определить фальшивку.
3 варианта из 3+3.
Итого, если скомбинаторить 2*3.
← →
Kaban (2002-11-26 11:14) [31]2 int64 © (26.11.02 11:13)
Да я знаю, как решить эту задачу
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 11:18) [32]Плз.объясните, чем плох мой ваиант, если после второго взвешивания у меня остаются 4 монеты и я знаю тяжелее или легче фальшивая ?
← →
Kaban (2002-11-26 11:22) [33]а как вы это узнали?
← →
Дмитрий К.К. (2002-11-26 11:22) [34]Лан, я должен отлучиться. Надеюсь, когда вернусь, решение таки будет опубликовано ;)
← →
OutSidEr (2002-11-26 11:24) [35]Тогда, начиная со второго взвешивания, нужно комбинировать кучки по частям между собой. Это уже надо с ручкой и бумажкой...
← →
Manic Mechanic (2002-11-26 11:31) [36]
> Kaban © (26.11.02 11:22)
> а как вы это узнали?
Если не было равновесия при первом взвешивании
Берем 4 монеты, которые оказались тяжелее, и взвешиваем их по 2.
1) если равно - нестандартная монета в оставшишся 4 и она легче других
2) неравенство - нестандартная монета среди тех двух, которые тяжелее.
Но так все равно не хватает одного взвешивания. Сорри.
← →
NeyroSpace (2002-11-26 11:43) [37]>Manic Mechanic © (26.11.02 10:32)
Сразу дал оптимальное решение, т.е. если бы вместо монет были бы мешочки по 50кг, то он бы гнул спину меньше всех :-)
← →
vopros (2002-11-26 11:44) [38]У меня дежа вю?
← →
Johnmen (2002-11-26 11:53) [39]>vopros © (26.11.02 11:44)
Точно !
У меня тоже...:)))
← →
Alex Y (2002-11-26 11:54) [40]Господа, а кто вам сказал, что фальшивая монета тяжелее (или легче) :)
Страницы: 1 2 вся ветка
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2002.12.19;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.53 MB
Время: 0.007 c
