Парадокс бесконечности

← →
Alx2 (2002-03-11 14:29) [0]

Вот задачка:

Пусть имеются пронумерованные шары.
Складываем их в ящик таким образом:
за 1 мин до полудня кладем шары с номерами 1..10 и вынимаем обратно шар с номером 1;
за 1/2 мин до полудня кладем шары с номерами 11..20 и вынимаем обратно шар с номером 2;
за 1/3 мин до полудня кладем шары с номерами 21..30 и вынимаем обратно шар с номером 3
и так далее...

Вопрос: сколько шаров будет в ящике в полдень?

← →
DieHard (2002-03-11 14:52) [1]

То бишь кладем каждый раз по 9 шаров?...

← →
Виктор Щербаков (2002-03-11 14:57) [2]

http://center.fio.ru/works_student/TerentevAV/b_z0.htm

← →
MBo (2002-03-11 15:00) [3]

с одной стороны, бесконечно, а с другой - каждый N-й шар положили за 1 /[ (N+9) div 10 ] минут и вынули за 1/N минут до времени Ч - и пусто будет ;)))

← →
lel (2002-03-11 15:12) [4]

Как это все конечно, надо только узнать время затраченное на складывание шаров в ящик 8))
Желаю удачи в темных делах.
С уважением Алексей.

← →
Alx2 (2002-03-11 15:36) [5]

>MBo © (11.03.02 15:00)
Вот она, "дурная бесконечность".
Получается, что пусто. Шар с номером t мы вытащим на t-й операции. Итак для любого t. Хотя кладем ВСЕГДА в девять раз больше, чем вынимаем...
Хотя, аналитически, вроде бы все нормально:
P1+P2+..+P10-P1+P11+P12+..+P20-P2.... = 0

PS
Все это вычитал в классной книжке "Математические изюминки" Литлвуда

Парадокс бесконечности Найти похожие ветки