Математики (или похожие на них) есть?

← →
Baz (2001-12-26 15:36) [0]

Вопрос по алгоритму.
По виду простой: есть равноотстоящие узлы. Для них есть значения, но не функции, а ИНТЕГРАЛОВ функции. Можно ли по этим данным интерполировать функцию? Если кто знает, подскажите или книжку назовите, плз.
{Те, у кого от математики нервный тик начинается, прошу, ногами не бейте :)}

← →
Romkin (2001-12-26 15:54) [1]

Интерполируй полиномом, а потом бери от него производную (это просто)

← →
Юрий Зотов (2001-12-26 16:15) [2]

Я бы посоветовал не полином, а сплайн-интерполяцию. Она обеспечивает равенсто в узлах не только значений интерполируемой функции, но и ее производной - то есть, как раз то, что Вам и нужно.

А при интерполяции полиномом есть серьезный риск нарваться на огромную погрешность в значении производной - стоит лишь чуть-чуть ошибиться с выбором порядка полинома (а не ошибиться бывает сложно).

← →
Baz (2001-12-27 07:07) [3]

Прошу объяснить еще раз поподробнее и, на всякий случай, описываю задачу:
Есть, например, такие данные:
ВОЗРАСТ ! УМЕРЛО !
0 - 4 ! 268 !
5 - 9 ! 15 !
10 - 14 ! 6 !
15 - 19 ! 34 !
и т.д. Т.е. у меня нет значения функции, например, для Х=4, а только сумма всех умерших от 0 до 4 лет. Может быть, все 268 смертей приходятся на младенческую смертность (0 - 2 года), а в 4 годика уже почти никто не умирает. ВСЕ РАВНО подставлять для интерполяции при Х=4 значение Y=268, а потом получившееся дифференцировать? По-моему, это заведомо не сработает, но я, конечно, попробую. Или я что-то недопонял?

← →
Romkin (2001-12-27 10:57) [4]

Сразу бы сказал, что гистограмма...
См. статистические методы - подбираешь распределение (Нормальное не подойдет), обосновываешь выбор, и все, все вероятности будут..

← →
Snake2000 (2001-12-27 12:20) [5]

По правилу Клечковсого.

← →
Baz (2001-12-27 12:48) [6]

Я бы сразу сказал, если бы сам знал :). Значит, придется еще и матстаты вспоминать,а, вернее, заново проходить. Спасибо за идею. А правило Клечковского, о которо Snake говорит, - это оттуда, или из другой области? В смысле, какие книжки копать?

← →
Baz (2001-12-27 12:53) [7]

Кстати, если кто-нибудь может что-нибудь еще посоветовать, буду очень благодарен.

← →
Romkin (2001-12-27 13:14) [8]

У тебя скорее всего гистограмма с несколькими максимумами (высокая детская смертность), так что придется делить на группы и делать суперпозицию распределений... Это довольно сложно

Математики (или похожие на них) есть? Найти похожие ветки