Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2003.03.17;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Вниз
Фрактал Найти похожие ветки
← →
Вася Добрый (2003-03-01 10:17) [0]Люди!!! Я тут смотрю среди вас дофига кто в математике хорошо рубит (Думкин вне конкуренции). Так вот меня какой вопрос интересует - ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛ???? Я тут себе screensaver поставил который рисует "фрактальные картины". Картинки действительно классные, но что это загадочное слово обозначает не знаю. Знаю, что их много и что они бывают именные (например фрактал Мандельброка), ну скажите что это такое. и если можно пример.
← →
Думкин (2003-03-01 10:24) [1]Ты в краску не вгоняй.
Я сейчас домой. Если не забуду - принесу инфу на эту тему.
http://www.fractal.ru/
http://fractals.narod.ru/intro.htm
Есть книга Фоменко "Наглядная геометрия", там это расписано и с иллюстрациями, вообще - очень хорошая книга. Иллюстрации - автора.
← →
Igorek (2003-03-01 13:23) [2]//Думкин © (01.03.03 10:24)
//Ты в краску не вгоняй.
Чего стыдишься? Гордись!
← →
Думкин (2003-03-02 12:53) [3]
> Igorek © (01.03.03 13:23)
> //Думкин © (01.03.03 10:24)
Да нет. Просто я считаю, что здесь есть люди помощнее. Тот же Юрий Зотов говорил о 20-м стаже в подобном. Поэтому подобное - напряг на напряженных(а их как заметил хватает) и я в неловкости(как 17-яя :-))).
Про фракталы - почитал - на пальцах объяснить затрудняюсь. Немного своего бреда на тему завтра(на работе) сброшу, - но вопрос весьма непрост - и минимум в топологии требуется.
← →
Думкин (2003-03-03 05:51) [4]В общем так. Ничего нового.
Есть такое понятие как размерность(компакта). Его можно вводить двумя способами:
1. Топологическая размерность
2. Хаусдорфова размерность
Для "хороших пространств" - это одно и тоже. Но есть пространства где появляются различия. Причем, Хаусдорфова размерность не обязана быть целым числом. Так вот:
Фрактал - это множество, для которого Хаусдорфова мерность больше топологической.
Ну, и значит если размерность пространства - не целое число, то - это фрактал.
Для начала хватит?
А книга -
А.Т.Фоменко - Наглядная геометрия и топология. Изд-во МГУ,1998.
← →
Вася Добрый (2003-03-03 08:30) [5]
> Для начала хватит?
Конечно!!! Теперь осталось вспомнить - что за фигня такая компаткт (если я это вообще знал). Судя по всему "формула" фрактала должна выглядеть внушительно, тогда мне становится не совсем понятно - как можно было написать программу размером 74байта, которая рисует фрактал Мандельброта??? (В каком-то журнале проводился конкурс на эту тему, и размеоа программ были такого порядка <100 байт)
← →
MBo (2003-03-03 08:35) [6]http://algolist-demo.makecd.ru/graphics/fracart.html
← →
Думкин (2003-03-03 08:39) [7]
> Вася Добрый (03.03.03 08:30)
Ты спрашивал, что такое фрактал, - тебе ответили. Проще? А может тебе КЭД объяснить в пределах этого форума? Есть вещи которые на пальцах за две минуты по честному не объяснишь.
А дальнейшее - это получение фрактальных множеств. Это совсем другое. Можно жечь костер и совсем не разбираться в кинетике горения, - одно другому не противоречит. Можно получать фрактальные множества(ну не совсем - конечно) и абсолютно не понимать что это такое.
Они интересны, зачастую получаются итерационными процессами - отсюда естественным образом возникает цветовое оформление. Так что не дуйся - такова суть вопроса.
Может и теорию интеграла Лебега и Хасдорфову размерность расписать - так иди в Универ на ММФ и учись, учись и учись.
← →
Думкин (2003-03-03 08:49) [8]
> MBo © (03.03.03 08:35)
> http://algolist-demo.makecd.ru/graphics/fracart.html
Там, конечно интересно, и видиом в данном случае более правильно.
Но согласитесь, это не математика:
"Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".
В каком?
← →
Igorek (2003-03-03 10:07) [9]2Вася Добрый
Проще надо обьяснять:
Фрактал - структура, к которой можно применить бесконечную рекурсивную декомпозицию. Root (корень) сложен из частей, подобных себе, они в свою очередь сложены из частей подобных себе и т.д.
Простейшие примеры - елка, листок папоротника.
Лучше раз увидеть...
Можешь написать рекурсивную процедуру, на вход которой поступает точка и радиус. Процедура рисует окружность и вызывает сама себя для некоторых точек на своей окружности (напр. 4 точки - верх, низ, лево, право). Также задай ограничение по глубине вызовов.
← →
Думкин (2003-03-03 10:10) [10]
> Igorek © (03.03.03 10:07)
Это частный случай. Это как на вопрос : "Что такое грибы?", сказать - идешь в магазин и покупаешь банку с надписью "Грибы", там и есть искомое.
Способы образования фракталов(далеко не всех) и фракталы - не одно и тоже.
← →
VictorT (2003-03-03 10:40) [11]
> Судя по всему "формула" фрактала должна выглядеть внушительно,
> тогда мне становится не совсем понятно - как можно было
> написать программу размером 74байта, которая рисует фрактал
> Мандельброта???
Сам прикол как раз в том, что очень часто формула может быть очень простой, а получаются удивительные по красоте и сложности фракталы. Причем от незначительного измененеия какой нибудь константы может получатся совсем другая картинка.
← →
Думкин (2003-03-03 10:45) [12]
> VictorT © (03.03.03 10:40)
Да, конечно.
Но ведь соль в том, что формулы может и не быть, а фрактал тем не менее будет.
← →
Danilka (2003-03-03 10:48) [13]кроме красоты, есть идея использовать фракталы для сжатия данных:
http://www.hardnsoft.ru/magazine.php?issue=101&article=439
← →
nikkie (2003-03-03 12:22) [14]>Думкин
Что такое фрактал можно объяснять на пальцах - типа как Igorek (03.03.03 10:07). ИМХО, Мандельброт совершил фрактальную революцию, не тем что придумал заумное определение странных множеств, а тем, что, привлекая интуитивно ясное понятие самоподобия, показал, что природа, окружающая нас, фрактальна.
Формальное определение с использованием размерностей - всего лишь попытка формализации. Причем это определение дает такое сито, в которое попадают множества, в которых ничего "фрактального" в интуитивном смысле самоподобия и нет.
А чтобы понять, что такое множества Мандельброта и Жюлиа, достаточно знать что такое комплексные числа.
Из книжек рекомендую "Красота фракталов" (по-моему, издательство Мир, около 1995). Красивые картинки, так что можно воспринимать книжку как иллюстрированный альбом, но при этом они сопровождаются такой математикой, которую в иных популярных местах я не встречал.
← →
BALU1111 (2003-03-03 12:29) [15]2 Вася Добрый
В поисковике набери фрактал и смотри.
Вроде там все понятно и с картинками.
← →
Думкин (2003-03-03 12:32) [16]
> nikkie © (03.03.03 12:22)
Может и так. Но вопрос был, что такое фракталы - его дали.
Формализация - да, согласен - но я и говорил, что нашарю то и дам - нашарил дома только это.
К тому же:
> но при этом они сопровождаются такой математикой, которую
> в иных популярных местах я не встречал.
а слов из песни не выкинешь. Тут если пальцами - вывихнешь. :-)
А про заумность и прочее - зря. Это начало 20-го века, да и красиво это - пусть и сложно, особенно если со стороны.
← →
Igorek (2003-03-03 12:46) [17]Ответ должен быть соизмерим вопрошающему - понятен то-бишь. И тут академическое формальное определение не очень катит для начинающего.
← →
Думкин (2003-03-03 12:49) [18]
> Igorek © (03.03.03 12:46)
Понятно. Так я фракталами никогда не занимался. Просто вопрос возник в субботу утром. Висел два дня - впустую. Ну я что по быстрому для себя надыбал - дал. Если б не поднял сегодня - то эта ветка уже бы листе на 6-м была.
Так что звиняюсь, коль что не так. А ссылки - я ему сразу дал.
Страницы: 1 вся ветка
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2003.03.17;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.49 MB
Время: 0.008 c
