Задачка. (DiamondShark

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 11:21) [0]

Давно ломались копья на счет следующего, чем закончилось не помню, но сейчас появились новые люди, можть что еще скажут :)

Итак,
1. Заходит мужик в казино со стратегией:
Всегда ставлю на черное.
В первую игру - 1 деньгу, если проигрываю, то во второй ставлю 2 деньги, если выигрываю(выиграл 2, проиграл 1 = выиграл 1), то возвращаюсь к исходному, т.е. опять ставлю 1 деньгу
Если во второй раз проигрываю, то в третий раз ставлю 4, выигрываю(1+2проиграл, 4 выиграл = 1 выиграл), то возвращаюсь к исходному, т.е. опять ставлю 1 деньгу
и т.д.
Есть ошибка в стратегии и в чем, если есть?

2.Заходит Мужик2, а Мужику1 не везет - 4 раза было красное, о чем он и сообщает Мужику2.
тогда Мужик2, решает что гораздо выгоднее ему поставить тоже на черное. И принять стратегию:
Стоять и ждать серию одинаковых выпадений и на энном выпадении ставить на другой цвет.
Есть ошибка в стратегии и в чем, если есть?

← →
sosv (2003-06-26 11:24) [1]

В любом казино есть ограничение на максимальную ставку.
Специально для таких умных :)

← →
Chieftain (2003-06-26 11:28) [2]

Попробуй достаточно длинное время. Сначала выигрываешь помаленьку. Потом одним махом ВСЕ просаживаешь. Даже не в максимальной ставке дело, а в количестве денег в кармане.

← →
ZeroDivide (2003-06-26 11:29) [3]

о блин... это ж статистика.

1 Ошибки нет. Стратегия выигрышная. Правда в казино, есть предельные ставки, и проираться можно очень сильно. А с такой стратегией можно играть только в программные/софтвейрные казино.

2. Раницы в принципе нет, если казино идеальное и количество выпадений одного цвета и другого равны, при количестве экспериментов стремящихся к бесконечности.
Однако, исходя из той же статистики, в данном случае действительно лучше тоже ставить на черное.

← →
Sha (2003-06-26 11:31) [4]

1) Вроде правильно, только денег может потребоваться много. Вопрос к завсегдаям казино, если такие есть: такая стратегия правилами не запрещена?
2) Вопрос не втом, куда ставить, а втом сколько. Если ставить, как первый (с отыгрыванием того, что поставил раньше), например, каждый раз удваивая в случае проигрыша, то вроде ошибки нет.
ЗЫ) Не знаю я тамошних правил. Чисто умозрительно.

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 11:34) [5]

возмем идеальное, нигде не существующее казино(массой 1кг, и высотой 1м, в вакууме :)), где ограничений нет никаких

← →
Sha (2003-06-26 11:37) [6]

Vlad Oshin © (26.06.03 11:34)
И бесконечно денег в кармане. Зачем тогда оно надо :)

← →
sosv (2003-06-26 11:42) [7]

> Даже не в максимальной ставке дело, а в количестве денег
> в кармане.

Максимальная ставка обычно не такая уж и большая. Удваивать ставку получится всего несколько раз.

← →
Кулюкин Олег (2003-06-26 11:45) [8]

1. Если казино идеальное (ставки не ограницены) и денег в кармане бесконечность - стратегия выигрышная.
2. Мат. ожидание на его стороне. :)) Стратегия выигрышная.

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 11:56) [9]

да, денег в кармане не бесконечно, а скажем Х.

я сам считаю, что
1. Проигрышная(на ночь комп оставлял - бывало очень большие суммы сдувал), но формула не получилось написать :(

2. Абсолютно нет разницы(метод проверки тот же, вероятность цвета не меняется вообще), т.к. события независимы, ибо ошибка лежит на поверхности...

Помните DS писал(что меня на ветку и пробило)...
1000000000...0-1 атомов могут встать упорядоченно(каждый следующи с р=0.5 может встать а может сорваться)?
очень маловероятно.
Но когда мы видим уже готовый результат из 1000000000...0 атомов(кристал к.л.), то +- еще 1 атом встанет/улетит с p=0.5

← →
Кулюкин Олег (2003-06-26 12:00) [10]

2 Vlad Oshin © (26.06.03 11:56)
> 1. Проигрышная(
Это с ограницением суммы в кармане?

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 12:02) [11]

> Кулюкин Олег © (26.06.03 12:00)

> Это с ограницением суммы в кармане?

ну, да.

Подтвердить экспериментально удалось только с разумнуй

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 12:11) [12]

никто в 1. формулу не напишет с суммой Х в кармане?

← →
Sha (2003-06-26 12:13) [13]

Чтобы выигрывать, необязательно удваивать :)
Если не так уж раскатывать губы, то можно добиться значительно большего количества попыток при ограниченной сумме в кармане. Правда, и выигрыш будет значительно меньше :(
Но и вероятность проиграть тоже :)

← →
Sandman25 (2003-06-26 12:14) [14]

1. Проигрышная. Казино на ночь могут закрыть, а на следующий день не открыть, увидев сколько денег они заработали благодаря клиентам с такой стратегией :) После N ставок вероятность проиграть все деньги равна 2 в степени -N. При N -> к бесконечности вероятность стремится в 0, но НИКОГДА ее не достигает. Для понятности, рассмотрите случай, когда вы всегда ставите на красное, а выпадает всегда черное (игорный стол с дефектом).

2. Неизвестная, случайная. Вероятность выпадения не зависит от предыстории. Если продолжается серия из 100000 черного, то это еще ни о чем не говорит (если стол идеален), и вероятность выпадения черного все еще 0.5. Вот если стол неидеален, тогда лучше ставить на то, что в серии. Пример из первого пункта - смените на черное, которое всегда выпадает из-за дефекта стола, и будет вам счастье :)

← →
Sandman25 (2003-06-26 12:28) [15]

Sha © (26.06.03 12:13)

Поподробней можно?
По-моему, чтобы выиграть ровно 1 рубль (куда уж меньше), придется использовать ряд
1,2,4,8,16,32 и т.д. до первого выигрыша, после чего брать деньги и сваливать с выигранным рублем :)

← →
Aristarh (2003-06-26 12:33) [16]

2. Выигрышная. Но ессно не стопроцентная.

← →
kaif (2003-06-26 12:43) [17]

1. Работает только при бесконечном количестве денег в кармане и неограниченных ставках казино и при условии, что мужик когда-нибудь остановится (скажем, выиграв миллион) и уйдет из казино.
2. Вообще не работает стратегия, так как события друг от друга не зависят.

← →
NickBat (2003-06-26 12:44) [18]

У меня знакомый работал в казино. Рассказывал весьма поучительные истории на этот счет.

Приходил к ним играть один мужичок. Играл постоянно, что интересно это был его источник дохода - он нигде не работал. Мужик интересен тем, что позволял себе проиграть только определенную сумму денег (100 грн ~ 20$). При выигрыше, не играл до утра, а уходил домой. Как правило останавливался на сумме 500-600 грн. Как-то раз выиграл 800 грн. И в казино все знали о его тактике, но на одного такого расчетливого человека находится сотня-другая безбашенных ребят готовых просаживать за вечер по несколько тысяч баксов, поэтому для казино такой человек не в убыток, а ему неплохая зарплата.

От себя добавлю: никогда не садитесь играть в надежде выиграть. В смысле если у вас нет денег и вы хотите таким образом их заиметь. Поверьте - проиграете последнее, чтобы играть и выигрывать - надо иметь деньги и не жалеть их.

← →
Sha (2003-06-26 12:48) [19]

Sandman25 © (26.06.03 12:28)
1, 1.5, 2.75, ...

← →
Aristarh (2003-06-26 12:50) [20]

>kaif © (26.06.03 12:43)
>2. Вообще не работает стратегия, так как события друг от друга
>не зависят.

И с этой задачкой вы заблуждаетесь. Связаны. И стратегия выигрышная.

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 12:53) [21]

> Aristarh © (26.06.03 12:50)

> Связаны. И стратегия выигрышная

2?

почему?

← →
Aristarh (2003-06-26 13:00) [22]

вероятность, что выпадет красный шар(цвет) при ПЕРВОМ выборе равна 1/2

вероятность, что выпадет красный шар(цвет) при ВТОРОМ выборе равна 1/2

вероятность, что выпадет красный шар и в ПЕРВОМ и во ВТОРОМ случаях равна 1/2 * 1/2, что равняется 1/4

← →
pasha676 (2003-06-26 13:02) [23]

Ошибка первой стратегии. Она может быть сработает если вероятности и черного и красного по 50%. Но на самом деле вероятность цвета равна 18/37. При долгой игре - проигрыш. На самом деле такая стратегия оптимальная в казино (шансы почти 50%), но 50% в казино ни один расклад не дает.
Ошибка второй стратегии. При любом следующем выкиде вероятности не изменяються.

← →
Aristarh (2003-06-26 13:08) [24]

>pasha676 (26.06.03 13:02)

и вы повторяете ошибку.

Трудно понять математику, пожалуйста логика:

допустим, загадываем цвета 2 раза:
какие могут быть варианты:

red black
black red
red red
black black

Как видно, вариант с двумя красными цветами может быть только лишь в одном случае из четырех. Т.е. вероятность 1/4

← →
uw (2003-06-26 13:11) [25]

>Aristarh © (26.06.03 13:08)

Предположим, выпал красный. Что заказывать во второй раз?

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 13:12) [26]

> Aristarh © (26.06.03 13:00)

а в том и фишка, что тебе не надооценивать р2 от р1

> pasha676 (26.06.03 13:02)
> Ошибка первой стратегии. Она может быть сработает если вероятности
> и черного и красного по 50%. Но на самом деле вероятность
> цвета равна 18/37.

во-во, забыл как-то :)

← →
pasha676 (2003-06-26 13:18) [27]

2Aristarh

В принцыпе тебе UW ответил. Если брать события в сумме (ну допустим 4 экспиримента). То будет как ты сказал. Но ты ставишь не на совокупность событий, а на одно единственное. А у одного единственного события вероятность таже - 18/37. Скажу даже больше. В некоторых казино над столами висит табло. Там отмечается статистика выигрышей (ну типа подряд шло три красное, потом шесть черное, с номерами). Эти табло нисколько не мешают выигрывать казино. А только помогают. Потому что люди толпой валят к столу у которого подряд висит десяток черных подряд. Потому что люди думают так же, как и в приведенном тобой примере.

← →
igorr (2003-06-26 13:44) [28]

Нужно заранее знать вероятность выигрыша и размер денег в кармане.
Т.е. если вероятность выигрыша 10%, то за 10 (100/10%) раз
ты должен выиграть. Т.е. денюжек должно быть не менее 2^9=512
(ну или хотя бы 50%-256).

Если вероятность выигрыша 1%, то денюжек - 2^99=6E+29.
А стоко в моем кармане не уместится.
Да и на Всей земле не таких денюжков.

← →
DiamondShark (2003-06-26 14:05) [29]

По первому пункту. Для случая без ограничений -- всё просто: ждём выигрыша в 1 рупь и уходим ;-)
Если есть ограничение X руб, то мы можем сделать только
n = floor(log2(X))
попыток. Вероятность того, что мы проигрываем на n-ой попытке
Q(n) = 1/2^n
вероятность, что мы выигрываем не больше чем за n попыток
P(n) = 1 - 1/2^n
Но при проигрыше на n-ой попытке мы проигрываем 2^(n-1) руб, а при любом выигрыше выигрываем только 1 руб. Чтобы играть было как минимум непроигрышно необходимо условие
1/2^n * 2^(n-1) <= 1 - 1/2^n
преобразуем
1/2^n => 1/2
Условие верно только при n <= 1.
При n = 1 игра превращается в орлянку, а выгода получается при n=0. ;-)
Отсюда, кстати, следует, что макс. ставку не имеет смысла ограничивать.
Или я чего-то упустил?

По второму пункту. В предположении, что стол честный, Мужику2 надо послать Мужика1 и играть независимо.
Предположение, что если выпало много-много чёрного, то маловероятно, что опять выпадет чёрное не верно! Вероятность любой предыдущей цепочки совершенно одинакова! Выпадение ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ ничуть не более невероятно, чем ЧКЧКЧКЧКЧК или ЧЧККЧЧККЧЧ или ЧЧКЧКККЧЧК или вообще любой другой.

← →
pasha676 (2003-06-26 14:12) [30]

2igorr
Казино не благотварительная организация. Если б было бы все так просто, то все люди бы там постоянно выигрывали. Кроме вероятности есть еще и правила игры. Если взять рулетку - то получаем что вероятности и/или суммы выигрышей немножко смешены в сторну казино. Например при ставке на одно число, вероятность его выпадения - 1/37. А выигрыш составляет 1 к 35 (сумма в 35 раз больше ставки). Конечно отдельно взятому челу может повезти. Но если играют сотни и тысячи людей мне зависимости от их проигрышей-выигрышей казино будет иметь эти самые 2/37 оборота денег. Как ты не крути и сколько денег ты не имей. С другой стороны добавлю - рулетка один из самых честных видов лотереи. Тут вероятность выигрыша фирмой всего лишь чуть чуть больше. В то же время всякого рода лото и бумажные лотереи и прочее предоставляют куда более худшие условия выигрыша.

← →
pasha676 (2003-06-26 14:19) [31]

2DiamondShark

> Отсюда, кстати, следует, что макс. ставку не имеет смысла
> ограничивать.
> Или я чего-то упустил?

Макс ставка ограничевается, что бы пара счастливчиков в миг не опустошили кассу :).
Кстати интересно. А если подобные расчеты произвести из соображений, что вероятность выигрыша при ставках на цвет равна 18/37, а вероятность проигрыша на тех же ставках 19/37, то результат будет еще более очевиден.

← →
DiamondShark (2003-06-26 14:24) [32]

> igorr © (26.06.03 13:44)

Неверно. Вероятность не даёт никакого представления о том когда случится событие. Можно только говорить о вероятности, что событие случится (не больше чем/не меньше чем/ровно)за столько-то попыток.

← →
Kaban (2003-06-26 14:30) [33]

Атеперь объясните мне почему в этой стратегии нужно все время ставить на красное (черное), если, например, ставить два раза на красное и три раза на черное что нибедь измениться? А если просто вставить куда вздумается, вероятность по вашему уменьшится?

← →
DiamondShark (2003-06-26 14:44) [34]

> pasha676 (26.06.03 14:19)

Упс... А зер о-то я и не приметил.
Да уж, тогда даже места нулевому выигрышу не остаётся.

_____________________________

>>All
Кстати, навеяно упоминанием бумажных лотерей, вопрос:
Заполняя билет "5 из 36", заполнили бы вы комбинацию "1 2 3 4 5"? Если нет, то из каких соображений?

← →
DiamondShark (2003-06-26 14:47) [35]

← →
Kaban (2003-06-26 14:50) [36]

Тогда откуда все эти возгласы о да, главное все время ставить на одно и тоже и удваивать!!! И все, мы в хопре! А в казино лохи работают, занимающиеся благотворительностью!

← →
Dmitriy O. (2003-06-26 14:59) [37]

А вот несколько не относящаяся к теме стратегия выйгрыша чисто умозрительная.Человек запускающий шарик и рулетку (забыл как он называется) со временем станет делать это автоматически скажем если он занимается давольно давно т.е. можно принять скорость запуска шарика место его запуска и скорость вращения рулетки =const это значит что и время через которое шарик упадет и число оборотов рулетки = const.Теперь не трудно будет рассчитать исходя из начального положения рулетки на какие цифры выпадение шарика наиболее вероятно.

← →
Vlad Oshin (2003-06-26 14:59) [38]

> А в казино лохи работают, занимающиеся благотворительностью!

а разве нет?!? :)

← →
Sandman25 (2003-06-26 15:27) [39]

Sha © (26.06.03 12:48)

Не совсем понятно.

Нужно выиграть 1 рубль. Начальная ставка 1 рубль. При выигрыше получаем удвоенную ставку.

1, 1.5, 2.75, ... не подходит.

← →
uw (2003-06-26 15:31) [40]

>DiamondShark © (26.06.03 14:44)

>Заполняя билет "5 из 36", заполнили бы вы комбинацию "1 2 3 4 5"? Если нет, то из каких соображений?

Если хочешь побольше выиграть, то именно на подобные комбинации и следует ставить.

Задачка. (DiamondShark Найти похожие ветки