Где находится центр тяжести вращающегося гироскопа ? В той точке

← →
Кен (2003-08-19 04:25) [0]

на которую он опирается ? Если нет, то как его определить "на ходу" ?

← →
Dok_3D (2003-08-19 06:31) [1]

Да, естессно в той самой точке подвеса.

← →
Кен (2003-08-19 07:00) [2]

> Dok_3D © (19.08.03 06:31) [1]
> Да, естессно в той самой точке подвеса.
То есть за какую точку подвесили, в той и центр тяжести ?
Значит пока он лежит, то его центр тяжести в так сказать центре тяжести. А стоит его раскрутить, так ЦТ переместится в ту точку, где гироскоп закреплён ?

← →
uw (2003-08-19 08:20) [3]

Там же, где и у невращающегося.

← →
Jeer (2003-08-19 09:22) [4]

По меньшей "странный" вопрос.
С каких это пор у твердого тела может быть "плавающий" центр тяжести ?
Физика ! Ау !

← →
Kapusto (2003-08-19 09:26) [5]

Центр тяжести остается на том же самом месте, что и у невращающегося гироскопа. А если речь идет о свойствах гироскопа, которые он приобретает при вращении, то лучше почитать про гироскопический момент, который при этом возникает... Если интересует именно это, то попробую рассказать, хотя учил все это очень давно...

← →
Кен (2003-08-20 02:58) [6]

> uw © (19.08.03 08:20) [3]
> Там же, где и у невращающегося.

Значит пока гироскоп вращается его ЦТ определить нельзя, а надо обязательно сначала остановить вращение ?

> Kapusto © (19.08.03 09:26) [5]
> Центр тяжести остается на том же самом месте, что и у невращающегося
> гироскопа.

А как его определить не останавливая гироскоп ? Ведь на какую точку его не поставь, там и будет ЦТ.

← →
ZZ (2003-08-20 05:18) [7]

Гироскоп - это такая фигнюшка, к которой приделано колесико, которое нехило так крутится? Конечно видел - классная штука, летом можно вместо вентилятора использовать...

ЗЫ. На основании какого св-ва центра тяжести получено это утверждение
Ведь на какую точку его не поставь, там и будет ЦТ???

← →
Кен (2003-08-20 05:31) [8]

> ZZ © (20.08.03 05:18) [7]

> ЗЫ. На основании какого св-ва центра тяжести получено это
> утверждение
> Ведь на какую точку его не поставь, там и будет ЦТ???
На основании того, что не падает.

← →
uw (2003-08-20 08:45) [9]

Ты тоже не падаешь, надеюсь, но это не значит, что у тебя ц.т. в ступнях.

← →
uw (2003-08-20 09:00) [10]

А если серьезно, то как раз из-за того, что точка опоры не совпадает с центром тяжести (который всегда совпадает с центром масс), и наблюдается прецессия гироскопа на первый взгляд в неожиданном направлении.

← →
han_malign (2003-08-20 09:10) [11]

>На основании того, что не падает.
- еще как падает, только перпендикулярно отклоняющей силе

← →
kaif (2003-08-20 10:43) [12]

Кен © (20.08.03 02:58) [6]
Значит пока гироскоп вращается его ЦТ определить нельзя, а надо обязательно сначала остановить вращение ?
А как его определить не останавливая гироскоп ? Ведь на какую точку его не поставь, там и будет ЦТ.
Вообще-то вопрос интересный. Можно, конечно, продолжать полагать, что у вращающегося предмета центр тяжести там же, где и у невращающегося, но какой физический смысл вкладывается в это утверждение? Или это просто способ смотреть на вещи, при котором работают те формулы, которые с этой точки зрения описывают процесс? Если по-честному, то почему волчок не падает - для меня так и осталось загадкой. Ни в школе, ни в институте я на этот счет ничего не проходил конкретного. Хорошо бы как-нибудь вернуться к этой теме и почитать. Но слышал, что есть фотография, на которой пара челов типа Эйнштейна и Кюри с удивлением смотрели на обычный волчок и недоумевали, как такое вообще может быть. Хотя вроде вся механика тогда уже была построена.

← →
uw (2003-08-20 10:52) [13]

>kaif © (20.08.03 10:43) [12]
>Или это просто способ смотреть на вещи, при котором работают те
>формулы, которые с этой точки зрения описывают процесс?

Да, это именно так. И хорошо, что результаты такого подхода совпадают с тем, что наблюдается на практике. Правда, ходят слухи, что хорошо закрученный гироскоп теряет в весе... Но это другая история.

← →
nikkie (2003-08-20 11:09) [14]

>kaif
уравнения, описывающие движение волчка в общем случае не поддаются аналитическому решению. у нас в курсе механики разбиралось 3 классических случая движения волчка, когда это аналитическое решение можно было найти (или хотя бы описать качественно): Эйлера, Лагранжа и Ковалевской.

← →
Andryk (2003-08-20 11:13) [15]

> kaif © (20.08.03 10:43) [12]
> Если по-честному, то почему волчок не падает - для меня
> так и осталось загадкой.

За никакой загадки тут нет. Он не падает за счет гироскопического эфекта. Т.е. если вы попробуете толкнуть вехний конец волчка пытаясь его уронить, то он отклонится в сторону от вашего усилия.

← →
uw (2003-08-20 11:18) [16]

>nikkie © (20.08.03 11:09) [14]

Точному аналитическому решению не поддаются все задачи физики, за исключением весьма ограниченного количества специальных задач. В случае гироскопа все хорошо решается в первом приближении, когда изменением моментом импульса гироскопа за время dt можно пренебречь по сравнению с самим моментом импульса. Это обычная ситуация.

← →
nikkie (2003-08-20 11:27) [17]

>uw
даже не знаю, что тебе ответить... я разве сказал, что волчок - это единственная такая уродская задача? ;)

← →
uw (2003-08-20 11:34) [18]

>nikkie © (20.08.03 11:27) [17]

Да я опять просто продолжил мысль. А то создастся впечатление, что раз есть фотография пары челов типа Эйнштейна, непонимание kaifa и отсутствие точного аналитического решения, то для физики - это полная труба!

← →
nikkie (2003-08-20 11:51) [19]

>Да я опять просто продолжил мысль.
точно! второй раз уже я так попадаю :(

я вот почему-то воспринимаю текст, следующий за ">nikkie", как адресованный мне. пожалуй это неправильно, ведь значок ">" - просто значок цитаты... но другие знаки адресации редко используются здесь. хотя кажется был момент, когда чаще использовали "2".

← →
uw (2003-08-20 12:01) [20]

>nikkie © (20.08.03 11:51) [19]

Пожалуй, действительно выглядело, будто я возражаю тебе. Но на самом деле это был ответ на несуществующую реплику kaifa, с некоторых пор он со мной не разговаривает :( Но я специально для него еще приведу качественное объяснение гироскопического эффекта, чтобы показать, что не все так уж безнадежно в этой физике:

Пусть ось гироскопа смотрит на нас, гироскоп опирается на конец оси, дальний от нас, и вращается против часовой стрелке. Тогда момент импульса гироскопа L направлен на нас, а вектор момента силы M, приложенный к гироскопу и обусловленный парой сил – весом и реакцией опоры, направлен вправо. За время dt этот вектор изменит момент импульса на величину dL = M*dt, и направление этого изменения направлено тоже вправо. Если мы сложим вектора L и dL, то получим новый вектор L, конец которого будет чуть правее начального. Это означает, что ось гироскопа повернулась вправо, а не вниз, как мы могли ожидать. При этом можно посчитать скорость прецессии.

← →
kaif (2003-08-20 12:12) [21]

2 uw © (20.08.03 12:01) [20]
А я и не говорю, что безнадежно. Просто я говорю, что я эту тему не изучал. И вопрос Кен © (20.08.03 02:58) [6] мне показался не праздным. Просто, как я понимаю, проблема сохранения оси вращения тела в невесомости (без опоры) должна уже решаться при помощи иных формул? Или это другая тема?

← →
uw (2003-08-20 12:21) [22]

>kaif © (20.08.03 12:12) [21]

Сабж про центр тяжести. В невесомости нет веса, центра тяжести, прецессии. Это действительно другая тема.

А что качается методов физики, то я невольно продолжил ту дискуссию про тупиковый путь развития и т.д. На это меня спровоцировала фраза

"Можно, конечно, продолжать полагать, что у вращающегося предмета центр тяжести там же, где и у невращающегося, но какой физический смысл вкладывается в это утверждение?"

из поста kaif © (20.08.03 10:43) [12].

← →
kaif (2003-08-20 12:25) [23]

Если мне не изменяет память, Эйнштейна занимало то обстоятельство, что, в отличие от других систем, волчок стремится занять (так по крайней мере по-началу кажется) энергетически странное положение (максимум потенциальной энергии, когда центр тяжести находится в самой верхней возможной точке). То есть проблема виделась не в силах и векторах, а в энергетической устойчивости всей системы (ее реакции на случайную флюктуацию). Хотя я не хочу спорить на эту тему, так как думаю, что это проблема тоже уже решена. Просто дело в том, что вокруг гироскопов много странных разговоров ходит. В основном, возможно, из-за плохого преподавания (неосвещения) этой темы в обычных программах школ и ВУЗ-ов. Только это и вызывает у меня сожаление. А времени серьезно на старости лет начать это изучать, сами понимаете, никогда не хватает. А качественно, на пальцах, видимо не все возможно показать корректно... В любом случае я сразу признал всю свою некомпетентность в этом вопросе и прошу меня ногами не пинать, если возможно. :)

← →
kaif (2003-08-20 12:31) [24]

2 uw © (20.08.03 12:21) [22]
Я придаю большое значение методологии. И старый спор о физике и тупиковом пути в данном случае я не имел в виду. Для меня тупик физики начинается с модели атома и квантовых подходов. А про гироскоп я просто не в курсе. Хотя полагаю, что эта тема разобрана физиками и разобрана верно. Но легкомысленное отношение к методологии я считаю началом множества современных проблем. И потому реагирую с радостью, когда вижу правлиьно поставленный вопрос. Это не значит, что сам вопрос обязательно приведет к криминальным открытиям. Но все криминальные открытия начинались именно с таких вопросов.

← →
kaif (2003-08-20 12:36) [25]

2 uw © (20.08.03 12:01) [20]
Я на самом деле всегда готов продолжать беседы, если стороны сумеют воздержаться от личных нападок.

← →
han_malign (2003-08-20 12:42) [26]

http://www.krugosvet.ru/articles/12/1001283/1001283a1.htm
"...Гироскопический эффект создается той же самой центробежной силой, которая действует на юлу, вращающуюся, например, на столе. В точке опоры юлы о стол возникают сила и момент, под действием которых ось вращения юлы отклоняется от вертикали, а центробежная сила вращающейся массы, препятствуя изменению ориентации плоскости вращения, вынуждает юлу вращаться и вокруг вертикали, сохраняя тем самым заданную ориентацию в пространстве...."

← →
uw (2003-08-20 12:46) [27]

>kaif © (20.08.03 12:25) [23]

Конечно, все неожиданно. Особенно когда в руках держишь вращающееся велосипедное колесо и пытаешься его развернуть.

А про Эйнштейна... Не думаю, что его эта проблема сильно занимала. Ведь не кажется нам странным, что разом не останавливается вращение Земли, к примеру, хотя с энергетической точки зрения это было бы весьма выгодно.

Про Эйнштейна много легенд. Некоторые создаются прямо в этой конфе. Помнится copyr25 утверждал, что по Эйнштейну состояние Вселенной зависит от того, что о ней думает мышь. На самом деле, все с точностью до наоборот: Эйнштейн иронизировал по поводу выводов из размышлений на тему кота Шредингера, что Вам, скорее всего, известно.

← →
uw (2003-08-20 12:55) [28]

>han_malign © (20.08.03 12:42) [26]

Эта ссылка - пример того, когда слов много, а объяснения никакого. Ну разве можно понять из этих длинных рассуждений про силы инерции, куда хотя бы будет прецессировать волчок? Я уж не говорю о скорости прецессии.

← →
kaif (2003-08-20 13:04) [29]

2 uw © (20.08.03 12:46) [27]
Я уверен, что никакого криминала в сохранении оси вращения или в сохранении плоскости качения "вселенским маятником" нет. Мы же миримся с тем, что тело, обладающее массой движется прямолинейно и равномерно и нужна сила для того, чтобы искривить ее траекторию. Возможно та же сила нужна и в случае с велосипедным колесом и тут нет ничего странного. Это просто инерциальная масса и нечего более, ИМХО.
Вопрос был о центре тяжести вращающегося тела. И вопрос, мне кажется, интересный. Что мы вообще называем центром масс? Это довольно интересная абстакция. И я думаю, Эйнштейна этот вопрос волновал, так как его волновало все, что связано с инерциальной массой и ее чудесным совпадением с массой гравитационной. Возможно, абстракция "центра масс" связана как-то с абстракцией твердого тела, которая есть все же упрощение. Можно ли например что-то утверждать о способах вращения твердого тела большого диаметра, если линейная скорость движения частиц поверхности такого объекта приближается к световой? А если и не приближается, то все равно за миллиард лет релятивистский эффект должен иметь последствия и на обычных скоростях... В общем, фантазии вращающееся тело будоражит много...

← →
kaif (2003-08-20 13:13) [30]

Я как-то, например, сел и вывел формулу прочности твердого тела. Я мысленно взял твердое тело, поставил его на твердую порверхность и сверху положил гирю. Затем я задался вопросом, а что будет, если тело находится в условиях переменной температуры окружающей среды? Написал формулу удлинения тела за счет разогрева на дельта-тэ. Затем написал работу по поднятию гири в результате линейного расширения тела. Затем написал неравенство:
Джоулева энергия по разогреву тела <= работа по поднятию гири
И получил очень интересную формулу.
F <= C/k*r, где C-теплоемкость твердого тела, k-коэффициент линейного расширения, r - плотность (кг/м^3)
Я подумал, что это и есть формула твердости. То есть тело разрушается, если любая флуктуация температуры приведет к нарушению закона соханения энергии. Потом я подставил в формулу справочные данные по кварцу, аллюмимнию, железу и получил совпадение с эмпирическими данными с точностью 1.5 раз. А это хорошая точность для таких вещей.
С тех пор меня занимает абстракция твердого тела и я много об этом думаю. Поэтому и вопрос о центре масс вращающегося твердого тела меня заинтересовал

← →
kaif (2003-08-20 13:15) [31]

Пардон, описался:
Джоулева энергия по разогреву тела >= работа по поднятию гири
(кпд <= 100%)

← →
ZZ (2003-08-20 13:39) [32]

Извените, что вмешиваюсь в разговор умных людей со своими глупыми мыслями... тут короче идет куча извенений насчет того, что я нифига не понимаю... но -

Что мы вообще называем центром масс? Это довольно интересная абстакция. И я думаю, Эйнштейна этот вопрос волновал,
Центр масс - точка, в котор. приложен. результ. всех массовых сил действ. на элементарн. массы в случае, если эти силы параллельны друг другу. (1курс - лекции)
Вроде никакой абстракционизьм тут не наблюдается.. и Эйнштейном тоже не пахнет...
так-же есть вполне реальные (детские такие) формулы нахождения этого ц.м. и еще много его про вращат движение т.т. и гироскопический эффект...

хотя вы о высших материях тут общаетесь..

← →
uw (2003-08-20 13:44) [33]

>kaif © (20.08.03 12:31) [24]
>Для меня тупик физики начинается с модели атома и квантовых подходов.

Для меня тоже. Но, по-моему, это не значит, что это тупик физики. Это значит только то, что мой интеллект не способен удержать целиком картину, описанную чисто математически и без привязки к чему-то привычному. Но люди, способные к этому, существуют (одного такого я знал). То, что они не могут донести до нас свое понимание, скорее всего, вопрос дидактики. Эйлеру, чтобы свести вариационную задачу к своему уравнению, потребовалось больше 60 страниц выкладок. И этого никто не понимал. Сейчас вывод уравнения Эйлера занимает несколько строк.

Я раньше давал ссылку на книгу Стивена Хокинга http://www.x-libri.ru/elib/hwkng000/index.htm . Он в ней говорит, что по его ощущениям физики сейчас вплотную приблизились к тому, чтобы понять и описать все до конца (теория объединения и т.д.). Это его ощущение: все начинает сращиваться! Но когда это произойдет, мы все равно ничего не поймем. Потребуется много времени, чтобы суметь привести все это к доступной многим форме.

> и получил совпадение с эмпирическими данными с точностью 1.5 раз.

При решении физических задач существует метод размерностей: берутся все параметры, которые из общих соображений могут повлиять на результат, и из них комбинируется требуемая размерность. Результат будет отличаться от истинного на фактор, не превышающий 2. Так меня учили в институте. Загадка природы :)

← →
uw (2003-08-20 13:48) [34]

>ZZ © (20.08.03 13:39) [32]

Нет, ц.м. с силами никак не связан. Ц.м. - и в невесомости ц.м.
Разбей свое тело на маленькие кусочки, помножь массу каждого на его радиус-вектор, просуммируй все это и подели на полную массу. Получишь радиус-вектор центра масс. Никаких сил.

← →
ZZ (2003-08-20 14:04) [35]

uw
Так оно и есть... только все-же при чем тут силы и невесомость ? :)
Массовые силы (а не силы тяжести!!) - некие силы,(просто) зависящие от массы тел.

← →
uw (2003-08-20 14:47) [36]

>ZZ © (20.08.03 14:04) [35]

Я понял что имеется в виду. Но скажи, где ты взял это определение, чьи лекции? Мне в самом деле это интересно.

← →
uw (2003-08-20 15:24) [37]

← →
ZZ (2003-08-20 17:41) [38]

uw
Лекции препода нашего по механике :)) (физфак паимаиш :))
А там что - полный бред?? Сразу скажу - лекции писал не я, но по моему все логично .

А из определения ничего не считают :)) Формулу по которой считают привел ты - по моему у меня она такая-же. Просто у тебя массы и радиус-вектора, а у нас проекции сил взаимодействия между кусочками.

ЗЫ. Если я щас бред написал - поправь меня - уже больше 30 часов не спал :)) могу всякое ляпнуть...

← →
uw (2003-08-20 17:45) [39]

← →
Кен (2003-08-21 05:28) [40]

> Andryk © (20.08.03 11:13) [15]
> За никакой загадки тут нет. Он не падает за счет гироскопического
> эфекта.

Ещё скажите, что он не падает потому, что такой у него менталитет. Обозвать каким-нибудь умным словом "гироскопический эффект" или "менталитет" - это не значит объяснить явление и причины по которым оно возникает.

> kaif © (20.08.03 13:13) [30]
> Я как-то, например, сел и вывел формулу прочности твердого
> тела.

Кстати, насчёт прочности. Интересно, как должна изгибаться ось вращающегося волчка под действием всех действующих сил ? Хотя бы в какую сторону ? И ведь процесс изгибания под действием нагрузки происходит не мгновенно, а занимает некоторое время. А если ось за это время провернётся, то что произойдёт ? Может ли вообще вращение препятствовать изгибу ?

> han_malign © (20.08.03 09:10) [11]
> >На основании того, что не падает.
> - еще как падает, только перпендикулярно отклоняющей силе

А почему перпендикулярно ? Вы же лично не падаете перпендикулярно отклоняющей вас силе.

Где находится центр тяжести вращающегося гироскопа ? В той точке Найти похожие ветки