Помогите взять интеграл

← →
alex02 (2005-11-21 00:35) [0]

Знакомая попросила, а я уже совсем все забыл...
cos(x^3)dx

← →
default © (2005-11-21 00:39) [1]

очередной развод!
как надоело!сначала этот дибильный позитронный мозг со своим синусом теперь интеграл может та же персона...

← →
Profi © (2005-11-21 03:12) [2]

(sin(x^3))/(3*x^2)

← →
Джо © (2005-11-21 03:16) [3]

> [1] default © (21.11.05 00:39)
> сначала этот дибильный позитронный мозг со своим
> синусом теперь интеграл может та же персона...

Зачем человека обижаешь?! Он не позитронный,а пАзитронный. Этим все сказано :)

← →
default © (2005-11-21 03:29) [4]

Джо © (21.11.05 03:16) [3]
:)
в своей ветке про синус он стебался над нами, мы тратили на него своё время хоть сознательно, но с целью помочь, даже график ему прислали,...
кто он после этого?

интеграл этот теперь
маткад для cos(x^2)dx выдаёт такое!с числом пи да ещё с нераскрытым интегралом в придачу(посмотрите ради интереса!), а cos(x^3)dx вообще не берёт (символически разумеется)
полагаю это спецом такой интеграл дал

← →
Джо © (2005-11-21 03:33) [5]

> [4] default © (21.11.05 03:29)

Да, пАзитроныч это первый кандидат на замену Софта по части провокаций, хоть и молод ешшо и не закален в боях - но потенциал большой. Ну, в принципе, кроме перманентных банов ему мало что светит.

← →
Джо © (2005-11-21 03:33) [6]

> посмотрите ради интереса!),

Нету Маткада, но я верю на слово.

← →
default © (2005-11-21 03:34) [7]

могу картинку показать если очень интересно

← →
Джо © (2005-11-21 03:37) [8]

> [7] default © (21.11.05 03:34)
> могу картинку показать если очень интересно

kaminski<кобель>ihome.net.ua
Любопытно посмотреть.

← →
default © (2005-11-21 03:46) [9]

http://webfile.ru/get/584932627/1.rar
не стал на мыло дык может ещё кто захочет посмотреть на это чудо
после этой картины что-то меня не тянет на тесный контакт с этим интегралом:)

← →
Джо © (2005-11-21 03:52) [10]

Мощная, однако, конструкция 8-|

← →
Separator © (2005-11-21 07:26) [11]

что-то маткад ругается на него, даже определенный интеграл брать не хочет

← →
Separator © (2005-11-21 07:27) [12]

В смысле расписывать, а ответ дает нормальный

← →
Lamer@fools.ua © (2005-11-21 07:45) [13]

>>default © (21.11.05 03:46) [9]

>http://webfile.ru/get/584932627/1.rar
не стал на мыло дык может ещё кто захочет посмотреть на это чудо
Ёлы-палы, ну зачем же тогда временную ссылку давать, а?

← →
SergP. (2005-11-21 10:33) [14]

> Profi © (21.11.05 03:12) [2]
> (sin(x^3))/(3*x^2)

Ты это... Не пользуйся молдаванскими способами взятия интегралов....

Не забудте "плюс С"!!!

← →
alex02 (2005-11-21 10:45) [16]

2 default
очередной развод!
как надоело!сначала этот дибильный позитронный мозг со своим синусом теперь интеграл может та же персона...
Простите, но очевидно вы меня с кем-то путаете.

Маткада у меня нет, зато попробовал в Mathematica посчитать - результат какой-то сомнительный. Сейчас не помню какой именно, т.к. на работе нет этой программы.

Вопрос все еще актуален.

Не уверен, что все тут правильно (пусть математики поправят, ежели что), но вот какая мысль возникла.

Используем разложение cos(x) в ряд (символ Σ означает сумму, символ ! означает факториал):
cos(x) = Σ [(-1)^n * x^(2n) / (2n)!]
где n=0,1,2...

Тогда искомый интеграл I равен (символ S означает интеграл):
I = S {cos(x^3)dx} = S {Σ [(-1)^n * x^(6n) / (2n)!]} dx

Поскольку интеграл суммы равен сумме интегралов, то:
I = Σ {S [(-1)^n * x^(6n) / (2n)!] dx}
или, вынося константы:
I = Σ {(-1)^n / (2n)! * S [x^(6n)dx]}

Поскольку
S [x^(6n)dx] = x^(6n+1)/(6n+1) + const (это табличный интеграл),
то окончательно получаем результат в виде разложения:
I = Σ {[(-1)^n * x^(6n+1)] / [(6n+1) * (2n)!]} + const,
где n=0,1,2...

Если такое представление допустимо, то задача решена. Если нет, то она свелась к нахождению суммы знакопеременного ряда - а это уже другой вопрос и по правилам форума он должен быть оформлен отдельной веткой.
:о)

← →
alex02 (2005-11-21 14:57) [18]

2 Юрий Зотов

Спасибо, идея ясна.

> alex02 (21.11.05 14:57) [18]

:) Идея ясна - хорошо.
Тогда на досуге возьми попроще(тоже в квадратурах)

e^x/x dx

Этот попроще.

Lamer@fools.ua © (21.11.05 07:45) [13]
я не думал, что она так быстро кокнется
alex02 (21.11.05 10:45) [16]
если ошибся, то тогда извините

Помогите взять интеграл Найти похожие ветки