Задача с конусом

← →
kaif © (2005-11-01 18:35) [0]

Имеется перевернутый конус, вращающийся с угловой скоростью w.
Угол между образующей конуса и его осью: a.
Ускорение свободного падения: g.
На стенке конуса в равновесии находится тело на некотором расстоянии L от вершины конуса.

1. Найти L.
2. Как изменится L, если скорость w увеличить?

← →
Ega23 © (2005-11-01 18:44) [1]

Объект, на поверхности которого ускорение свободного падения равно g является инерциальной системой отсчёта?

← →
kaif © (2005-11-01 18:51) [2]

Да, можете считать, что конус крутится на столе.

← →
Ega23 © (2005-11-01 18:56) [3]

Крутится как юла, так?

← →
kaif © (2005-11-01 19:08) [4]

Ну да, крутится как юла. Конус.

← →
kaif © (2005-11-01 19:11) [5]

Тьфу ты. Не как юла. Юла - это волчок.
В данном случае это все неважно. Конус закреплен на столе, на оси, может вращаться вокруг оси. Крутится внешним мотором. При помощи трансмиссии. Не знаю, как еще описать. Просто - вращающийся конус. Реальный.

← →
umbra © (2005-11-01 19:14) [6]

> 1. Найти L

В зависимости от массы тела?

← →
uw © (2005-11-01 20:16) [7]

kaif © (01.11.05 18:35)

А ты сам-то как - решил уже? Может, задача и решения не имеет, а?

← →
Тупица-0 (2005-11-01 20:42) [8]

Дык...вылетит оно из конуса...енто самое "тело"...

← →
palva © (2005-11-01 22:10) [9]

L = g / (w^2 * sin a * tg a)

← →
kaif © (2005-11-02 00:13) [10]

2 palva © (01.11.05 22:10) [9]
Я не буду комментировать это решение.
То есть не буду сообщать, верное оно или нет или почти верное.
Меня больше всего интересует Ваш ответ на второй вопрос. Так как я вижу w в знаменателе.

← →
Юрий Зотов © (2005-11-02 03:51) [11]

А верен ли ответ?
(c)Ашот

P.S.
Слушай, бросай эту фигню, а? Лучше сходим к Сереге? Мои координаты у тебя есть...

← →
palva © (2005-11-02 07:46) [12]

palva © (01.11.05 22:10) [9]
Еще одно решение L = 0
А второй вопрос не очень понятен. Исследуется некоторый процесс, при котором скорость увеличивается? Если так, то тело будет уходить вверх. Если же требуется указать точку равновесия при большей скорости, то точка будет ниже. Но это равновесие тоже будет неустойчивым. То есть при малейшем изменении положения тела тело либо начнет уходить вверх, либо упадет в вершину конуса.

← →
kaif © (2005-11-02 14:21) [13]

2 Юрий Зотов © (02.11.05 03:51) [11]
Я в Питере. Буду в Москве где-то в середине ноября, возможно.

palva © (02.11.05 07:46) [12]
Правильный ответ.

А где были uw и Думкин, интересно?

← →
kaif © (2005-11-02 14:24) [14]

2 uw © (01.11.05 20:16) [7]
Ты это.. Дальше гадай. На кофейной гуще.
Это ты мне говорил, что я не уверен в своем решении задачи Думкина?
Как же ты не смог решить самую примитивную задачу на свете? Которую я выставил ради просто развлечения. Нужно было сказать одно ключевое слово: неустойчивое равновесие.
Это не то же самое, как формулы юзать, согласись.
Юзеры формул, блин.

← →
Думкин © (2005-11-02 14:27) [15]

> uw © (01.11.05 20:16) [7]

Я так думаю, что подразумевался не конус с плоским дном на которм лежало тело в равновесии, а полый конус - типа свернутой в конус газеты. :( А то тело - типа материальной точки. типа лежало на типа внутренней поверхности. Ипо чему не падало - видимо сплями приклеили. Найти вязкость соплей.
Вай.

← →
uw © (2005-11-02 14:53) [16]

Удалено модератором

← →
Думкин © (2005-11-02 15:00) [17]

> uw © (02.11.05 14:53) [16]

К сожалению, нет. Я понял - он - "Хозяин горы".
Есть в детстве игры. В них играешь. До одури. А есть игороки. И вот с одними играешь и чувствуешь- он хочет быть "Хозяином горы", котрую он или его родственики ему вбили.
Ну пусть будет. Я пережил таких. И не на раз. Пусть оно живет?

← →
kaif © (2005-11-02 15:18) [18]

Ты пока уклоняешься от ответа на задачу с доской.
Я жду еще пол часа. Максимум.
Потом я дам ответ.
И не говори, что он был тебе известен. Этот номер у тебя не пройдет. Публика - не идиоты.

← →
kaif © (2005-11-02 17:00) [19]

Я передумал. Я не дам ответа. Слишком много чести.
Ты опять выкинешь какой-нибудь фортель.
Если публике интересно, я обещаю выслать ответ на мейл всем желающим из числа тех, кому доверяю. Например, Palva, Юрию Зотову, Копиру. И многим другим достойным людям, которых здесь большинство.
Можете связываться со мной как хотите - по мейлу, аське.

Тебе, Думкин я больше не доверяю. Не то, чтобы не люблю или ненавижу. Просто не доверяю и все.
И запомни одну вещь.
Шовинизм, антисемитизм, национализм, фашизм - это не точки зрения. Это образы жизни. Не веришь - почитай Сартра. У него об этом много написано умных вещей.
Надеюсь, Сартра ты не будешь считать идиотом?
Хотя с тебя станется...

← →
Юрий Зотов © (2005-11-02 17:42) [20]

Не пойму - а что в этой задаче сложного-то? О чем сыр-бор?

Есть три силы - сила тяжести, центробежная сила и реакция со стороны стенки, причем последняя нормальна к поверхности стенки и раскладывается на 2 составляющие. В состоянии равновесия вертикальная составляющая будет равна силе тяжести, а горизонтальная - центробежной силе. Остальное - элементарная математика для 8-го класса школы.

И какие проблемы? Не понимаю.

← →
Германн © (2005-11-02 17:53) [21]

> Юрий Зотов © (02.11.05 17:42) [20]
>
> Не пойму - а что в этой задаче сложного-то? О чем сыр-бор?
>

Сложность в том, что имхо этот конус находится в подводной лодке прилипшей ко дну. А там "элементарные" физика и математика работают иначе. :-)

← →
Jeer © (2005-11-02 17:54) [22]

Юрий Зотов © (02.11.05 17:42) [20]

Проблема в том, что проблема не в задачах от kaif, а в нем самом.
Это "просто" способ самоутвердиться.

← →
DiamondShark © (2005-11-02 18:00) [23]

> Есть три силы - сила тяжести, центробежная сила и реакция
> со стороны стенки

Если используется центробежная, то реакция -- лишняя.
Достаточно тяжести, центробежной и условия "равнодействующая Fт + Fц перпендикулярна поверхности".

условие равновесия:

tg(Fц/Fт) = ctg a

← →
kaif © (2005-11-02 18:09) [24]

2 Юрий Зотов © (02.11.05 17:42) [20]
Я не очень понял, что Вы предлагаете.
Доска горизонтальна. Стоит на одной опоре. Когда начинается движение еще никакой центробежной силы нет, которая была бы направлена не горизонтально. А именно для этого момента требуется решение, причем решение, дающее вертикальную составляющую, а не горизонтальную.
К тому же скорость в этот момент равна нулю.
И, соотвественно, центробежная сила тоже пока равна нулю.

DiamondShark © (02.11.05 18:11) [25]

:))))))))))))))))))))))))))))

Я уже спятил...
Пардон.

Нет, Зотов прав. Здесь вообще проблем нет. Проблема была лишь в том, что нужно было заметить маленькую двусмысленность в постановке задачи "как изменится L, если...". И palva правильно ответил. А задачу я привел не для самоутверждения. Не потому что я противник или сторонник самоутверждения.
Просто в данном случае я рассчитывал, что те товарищи, которые считают себя физиками, но на мой взгляд суть не более, чем просто юзеры формул, вскрыли этот маленький подвох. Но они не вскрыли. Они предпочли выжидать, когда кто-нибудь даст правильное решение, после чего они сделают вид, что им и так все было ясно с самого начала.

kaif © (02.11.05 18:18) [27]
юзеры формул

хм, согласен.

А ты? Нет?

В любой области - ты юзер. В филофии - тоже самое. Чтобы ты не придумал - уже было придумано. А ты в большинстве случаев просто читаешь и понимаешь.

Избранные создают что-то действительно новое, остальные юзеры - все верно.

Только кто сказал, что юзеры не могут решать свои задачи? Могут и решают. Пусть и не они придумали методы решения.

Юрий Зотов © (02.11.05 17:42) [20]
DiamondShark © (02.11.05 18:00) [23]

Нет, мужики, про себя вы можете думать, как привыкли, если результат получается правильный. Но сюда может забрести школьник, у которого в голове что-то повернется не так - раз и навсегда.

Суть проста: тело движется по окружности из-за того, что на него действует центростремительная сила. И наоборот - если мы видим, что тело движется по окружности, это значит, что на него действует соответствующая центростремительная сила. А дальше действуем так: в инерциальной системе отсчета ищем равнодействующую всех реальных сил (никаких центробежных) и приравниваем ее m(w^2)r. Из уравнения находим результат. В сабжевой задаче две реальные силы - вес тела, направленный вниз, и реакция опоры, направленная перпендикулярно поверхности. Векторная сумма и есть центростремительная сила m(w^2)r. Ну, и, конечно, условие нулевой тангенциальной, как у DS.

> Но сюда может забрести школьник, у которого в голове что-
> то повернется не так - раз и навсегда.

Типа, уверует в реальность центробежных сил и побежит инерциоды строить?
;)

Просто удобная абстракция.

2 uw © (02.11.05 21:09) [30]
Проблема в задачке вовсе не в том, чтобы уметь отличать центростремительное ускорение, сообщаемое конусом телу от того, что в народе не совсем корректно принято называть центробежной силой, хотя такое название суть дела и не меняет, если иметь в виду физику, а не казуистику. Проблема в том, чтобы объяснить, какого черта в получаемой формуле зависимости L(w) угловая скорость оказывается в знаменателе, хотя очевидно (из опыта), что если увеличить w, то L начнет, наоборот, расти, и тело вылетит из конуса. Любопытно, что Думкин, например, это видит, а ты - не видишь. Если бы ты это видел, то ты сказал бы что-нибудь насчет того, какова должна быть сила трения покоя (действующая на тело со стороны поверхности конуса), чтобы в определенных диапазонах w обеспечить устойчивое равновесие сил. Так как мы имеем неустойчивое равновесие, но в реальности такой опыт может быть воспроизведен и равновесие в реальном опыте окажется устойчивым. Думкин это заметил, а ты - нет. Обрати внимание на трение и допусти, что существует трение покоя. Тогда ты поймешь, в чем суть задачи и почему мне захотелось привести именно эту задачу. Она проста и наглядна и сразу расставляет все точки над i. Так как позволяет различить среди хора кричащих о том, что kaif дурак, три совершенно разные личности.
Это не самоутверждение.
Это расчетливый психологический эксперимент, который мне просто позволил разобраться в ситуации и понять, кто есть кто, и что, собственно, происходит. Если бы это было самоутверждение, я бы это признал. Для меня самоутверждение не является ругательным словом. Так что те, кто думает, будто сказав слово "самоутверждение" он спровоцирует то, что я начну оправдывать и бить себя в грудь, что это не так, лишь потому что он это сказал, может оставить свою надежду. Самоутверждение у меня будет, но в другом месте.

> Проблема в том, чтобы объяснить, какого черта в получаемой
> формуле зависимости угловая скорость оказывается в
> знаменателе, хотя очевидно (из опыта), что если увеличить
> w, то L начнет, наоборот, расти, и тело вылетит из конуса.

Ну, не знаю...
По-моему, очевидно, что L(w) -- это не координата тела, а координата точки поверхности, в которой бы выполнялось условие "равнодействующая перпендикулярна поверхности".

2 DiamondShark © (03.11.05 12:45) [33]

Для кого-то очевидно. Для кого-то не очевидно. Для кого-то даже такой проблемы нет, так как он не видит разницы. По постингам можно судить.

Кстати, я привел решение для задачи с доской в рамках школьного курса. Кому интересно, посетите ветку об архимедовой силе.
Я постарался на практике осуществить принцип "не множить сущности без надобностей".
Об этом принципе многие любят разглагольствовать, но, к сожалению, сами к нему редко прибегают.

Задача с конусом Найти похожие ветки