Задача про таракана

← →
КаПиБаРа © (2005-10-05 06:26) [0]

В пустой четырехмерной кубической комнате со стороной 1 ползает по стене трехмерный таракан.
Какова длина кратчайшего пути от одного угла комнаты к противоположному ? Таракан бегает по стенам, а не летает по воздуху.

← →
Antonn © (2005-10-05 06:32) [1]

КаПиБаРа © (05.10.05 6:26)
В пустой четырехмерной кубической комнате
O_o

sqrt(2)?

← →
Карелин Артем © (2005-10-05 06:32) [2]

По ребру, потом по диагонали. 1+sqrt(2)

← →
Antonn © (2005-10-05 06:37) [3]

хотя нет.
2,236

← →
Думкин © (2005-10-05 07:12) [4]

Забавно. Плоскость повести.
есть 2 задачи:
1. Собака, хозяин, вагон - река прямая как палка. Как собаке прибежать к хозяину? По крачайшему? Оба с одной стороны находятся. На засыпку - докажите.
2. Есть квадрат, в углах - волки. В центре - заяц.
Старт. Скорость волка в 1.4 раза больш скорости зайца. Как зайцу удрать?

← →
12DFBDD (2005-10-05 07:37) [5]

КаПиБаРа © (05.10.05 06:26)
вот если бы таракан был двухмерным ....

← →
КаПиБаРа © (2005-10-05 08:42) [6]

Antonn © (05.10.05 6:32) [1]
Карелин Артем © (05.10.05 6:32) [2]
Antonn © (05.10.05 6:37) [3]

НЕТЪ

← →
Рамиль © (2005-10-05 09:15) [7]

2 + 2sqrt(2) ?

← →
Думкин © (2005-10-05 09:18) [8]

> Думкин © (05.10.05 07:12) [4]

Уточнеия.
1. Собака должна забежать в вагон(в реку)
2. Волки бегают только по сторонам.

← →
SergP. (2005-10-05 09:31) [9]

> 2. Волки бегают только по сторонам.

А волки обладают интелектом? Т.е. они все вместе будут стараться быть как можно ближе к зайцу или будут с умом распределяться по периметру?

← →
SergP. (2005-10-05 09:35) [10]

> SergP. (05.10.05 09:31) [9]
>
> > 2. Волки бегают только по сторонам.
>
>
> А волки обладают интелектом? Т.е. они все вместе будут стараться
> быть как можно ближе к зайцу или будут с умом распределяться
> по периметру?

Если волки умные и каждый будет охранять по 1 стороне квадрата, то зайцу не удрать.

Если нет, то заяц может подбежать к центру одной из сторон, подождать пока там скопятся все волки и потом бежать к центру противоположной стороны.

← →
Думкин © (2005-10-05 09:36) [11]

> SergP. (05.10.05 09:31) [9]

Волки - не бывает умнее. Голодные зайцу страшно. Заяц тоже не дурак. Как ему удрать при любом слюноотделении у волков?
Он в центре. Волки в углах квадрата. Начальная позиция.
Это вторая задача.

А первая - написал быстро. Могу уточнить.

← →
Думкин © (2005-10-05 09:38) [12]

> SergP. (05.10.05 09:35) [10]

Удрать. Задача была предложена в 1988-м году для 8-классников на Московской олимпиаде по математике.

← →
КаПиБаРа © (2005-10-05 09:50) [13]

Рамиль © (05.10.05 9:15) [7]
Вроде меньше.

← →
vrem (2005-10-05 09:56) [14]

4-х мерная кубическая что значит? если обычная, то развёртку комнаты построить, соединить точки откуда куда прямой линией и посчитать расстояние.

← →
Antonn © (2005-10-05 10:09) [15]

КаПиБаРа © (05.10.05 8:42) [6]
что еще за "четырехмерная кубическая комната"?

← →
Agent13 © (2005-10-05 10:13) [16]

> В пустой четырехмерной кубической комнате...

Попробую угадать: 2 ?

← →
Рамиль © (2005-10-05 10:19) [17]

> КаПиБаРа © (05.10.05 09:50) [13]
> Рамиль © (05.10.05 9:15) [7]
> Вроде меньше.

Хм... действительно.. судя по всему 2 + sqrt(2)

← →
КаПиБаРа © (2005-10-05 10:23) [18]

vrem (05.10.05 9:56) [14]
Antonn © (05.10.05 10:09) [15]

Комната в 4-х измерениях.
см. Четырехмерный Куб, Гиперкуб

← →
КаПиБаРа © (2005-10-05 10:26) [19]

Agent13 © (05.10.05 10:13) [16]
2 это длина его главной диагонали

← →
Рамиль © (2005-10-05 10:29) [20]

В продолжении задачки
А четырехмерный таракан? Он же сможет по гиперплоскости передвигаться.. или нет?

← →
Antonn © (2005-10-05 10:37) [21]

КаПиБаРа © (05.10.05 10:23) [18]
Комната в 4-х измерениях.
а как понять 4е измерение?

> см. Четырехмерный Куб, Гиперкуб

первый не видел, во втором в упор небыло гипера, там все на механике работало.

3,354?

← →
Agent13 © (2005-10-05 10:38) [22]

> КаПиБаРа © (05.10.05 10:26) [19]
> Agent13 © (05.10.05 10:13) [16]
> 2 это длина его главной диагонали

Вах, не отгадал! :) Втарой папытка - sqrt(17).
ЗЫ: не удивляйся, что ответы тупые, просто гиперкуб очень лень представлять :)

← →
Рамиль © (2005-10-05 11:08) [23]

> Agent13 © (05.10.05 10:38) [22]

http://stratum.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection16/q02.html

← →
Mike B. © (2005-10-05 11:12) [24]

Корень из трех?

← →
Думкин © (2005-10-05 11:18) [25]

> Agent13 © (05.10.05 10:38) [22]

Верю. За попытку представить советскому математику Канторовичу в 1973 дали Нобеля, по самой поганой теме - по экономике. По ЭТОЙ теме.

← →
Mike B. © (2005-10-05 11:24) [26]

> Думкин © (05.10.05 11:18) [25]
Посмертно?

← →
pavel_guzhanov © (2005-10-05 11:46) [27]

1+sqrt(2), т.е. ~2.41

← →
Думкин © (2005-10-05 11:51) [28]

> Mike B. © (05.10.05 11:24) [26]

Говори дальше.

← →
vrem (2005-10-05 11:57) [29]

Про 4-х мерный не понятно. есть книжка "невозможные фигуры", там объёмные треугольники из реек, причём все углы 90 градусов и подобное. На рисунках видно - всё настоящее, рейки там и т.д., а получается раз и не возможное.
[23] - лажа какая то.. из проволоки сделать можно допустим - где невозможное? или там объёмы какие то хитрые? и если 4-х мерное никто не видел и даже что взять за 4-ю координату не понятно - как это [23] утверждают?

sqrt(10)

Двумерный таракан на двумерной стене - это значит, одна координата всегда нулевая. То же самое - трехмерный.
0000 -> 0111 -> 1111 - имеем два отрезка.

0000 -> 0111 - то же что и двумерный пролетел бы в трехмерной комнате напрямик между противоположными углами = sqrt(3)
0111 -> 1111 - по ребру = 1

Итого sqrt(3) + 1.

Я сам задачу не решал. Есть не мое решение. Не знаю насколько оно верно, но пока не совпало ни с одним ответом.

> vrem (05.10.05 11:57) [29]

> "невозможные фигуры", там объёмные треугольники из реек

Там просто обман зрения на проекции.
> [23] - лажа какая то.. из проволоки сделать можно допустим
> - где невозможное? или там объёмы какие то хитрые?

Это проекция в трехмерное прост-во. Развертка же будет выглядеть выглядить так
http://www.fund-intent.ru/science/scns034/img-P7.jpg
- можно голову сломать, пытаясь мысленно завернуть кубы на 90 градусов:)

> Igorek © (05.10.05 12:02) [31]
> Двумерный таракан на двумерной стене - это значит, одна
> координата всегда нулевая. То же самое - трехмер

Не значит.

> 000 -> 0111 - то же что и двумерный пролетел бы в трехмерной
> комнате напрямик между противоположными углами = sqrt

Подожди, таракан летать не может по условию.

> Не знаю насколько оно верно, но пока не совпало ни с одним
> ответом.

Имхо оно не верно.

> 0000 -> 0111 - то же что и трехмерный пролетел бы в трехмерной
> комнате напрямик между противоположными углами = sqrt(3)

sqrt(6)

Что такое "таракан на стене"? - То же что и точка с одной координатой 0 или 1?
Сколько трехмерных стен в четырехмерной комнате? - 8?
Что такое "таракан летит" - Не на ходится на какой-либо стене?

sqrt(11)

Задача про таракана Найти похожие ветки