Вычислить сумму

← →
BrenD (2005-07-28 14:20) [0]

Уважаемые мастера, каким, наиболее рациональным, методом можно вычислить сумму у выражения такого типа:
S:=(x*2-1*x )+(x*4-2*x)+(x*6-3*x)+...(x*40-20*x) - ?, где X - задает пользователь по своему усмотрению.

← →
Nikolay M. © (2005-07-28 14:24) [1]

Гы :)))
Вынести х за скобки, посчитать сумму 1+2+..+20 (=210). Получаем S:=x*210 :)))

← →
Ega23 © (2005-07-28 14:25) [2]

S:=210*x;

← →
BrenD (2005-07-28 14:31) [3]

Как будет выглядеть строка цикла, в котором будут происходить вычисления суммы?

← →
Алхимик © (2005-07-28 14:42) [4]

В виде цикла:
s := 0; for i := 1 to 20 do begin s := s + (x*i*2 - x*i); end;
Но настоящие джедаи любят оптимизировать, см. [1]

← →
Ega23 © (2005-07-28 14:45) [5]

2 Алхимик © (28.07.05 14:42) [4]

В виде цикла:
s:=0;
i:=1 to 20 do s:=s+i;
s:=s*x;

:о)

← →
Floppy © (2005-07-28 14:53) [6]

S:= X*(N*(N + 1))/2;
где, в частном случае = 20

← →
Floppy © (2005-07-28 14:54) [7]

Это, если цикл не обязателен:))

← →
BrenD (2005-07-28 15:46) [8]

> В виде цикла:
> s := 0;
> for i := 1 to 20 do begin
> s := s + (x*i*2 - x*i);
> end;
> Но настоящие джедаи любят оптимизировать, см. [1]

В первом случае переменная i, изменяется с шагом +2, следовательно, цикл FOR не подходит.

← →
Nikolay M. © (2005-07-28 16:07) [9]

> BrenD (28.07.05 15:46) [8]
>
> > В виде цикла:
> > s := 0;
> > for i := 1 to 20 do begin
> > s := s + (x*i*2 - x*i);
> > end;
> > Но настоящие джедаи любят оптимизировать, см. [1]
>
> В первом случае переменная i, изменяется с шагом +2, следовательно,
> цикл FOR не подходит.

Ууу... Как все запущенно :(

← →
BrenD (2005-07-28 16:22) [10]

> Ууу... Как все запущенно :(

?

> BrenD

Я, правда, жевать за других не люблю, но раз уж начал учайствовать... Если нек. переменная, скажем, i, принимает значения с шагом 1, то величина i*2 принимает значения с шагом 2, i*3 - с шагом 3 и тд. Что тебе и написали:

> for i := 1 to 20 do begin
> s := s + (x*i*2 - x*i);
> end;

BrenD
Ты о чем?, у тебя сумма:
x + 2x + 3x + 4x + ... + 20x
x выносишь за скобки, получаешь:
(1 + 2 + 3 + ... + N)*X
в скобках обыкновенная арифметическая прогрессия с суммой равной N*(N + 1) см. Floppy © (28.07.05 14:53) [6]
Постарайся не мучить форумчан и себя:)

И без всяких там, вынесений, за скобочку, пАнимешь...

Вычислить сумму Найти похожие ветки