Теор.вероятности

← →
seregka (2005-06-02 22:11) [0]

Помогите с правильным решение задач (поправьте, пожалуйста, если неправильно решил):
1) Маша и Саша - молодожены. Какова вероятность, что они не родились в один день недели.
Вероятность рождения каждого 1\7. Тогда вероятность 1\7*1\7=1\49

Маша и Саша решили поймать сбежавшего Бобика независимо в одно и тоже время. Вероятность, что Саша не поймает пса 0.7, и Маша не поймает - 0.6. Найдите вероятность, что Бобик уйдет непойманным.
р=0.6*0.7=0.42

Студенты сдают экзамен с вероятностью 0.8 решения каждого вопроса. Какова вероятность, что первая неудача постигнет ст
удента на третьем испытании.
p(x=3)=((1-0.8)^2)*0.8=0.032

← →
palva © (2005-06-02 22:55) [1]

1) Пространство элементарных событий квадрат 7х7, расчерченный клеточками. Каждая клеточка имеет вероятность 1/49 Событию "не родились в один день недели" отвечает множество клеточек не принадлежащих главной диагонали. Т.е. вероятность равна 42/49.

← →
palva © (2005-06-02 23:06) [2]

2) Не очень корректная постановка задачи. Если собака одна и та же, то они не могут ее ловить "независимо в одно и то же время". Ваш ответ верный если считать допустимой ситуацию, когда они оба ее поймали одновременно - ну один за передние лапы, другой за задние. При более понятной постановке задачи, когда они ловят ее по очереди, ответ будет другой (причем разный, в зависимости от того, кто ловит первым)

3) Здесь вы, по-моему, напутали. 0.8*0.8*0.2

← →
seregka (2005-06-02 23:28) [3]

задание приведено точно. Но и у меня это вызвало стопор - как непоймать пса независимо друг от друга. Про очередность ловли не слова.
варианты ответов.
(a) 0.7 (b) 0.42 (c) 0.58 (d) 0.13 (e) 0.12

← →
pasha_golub © (2005-06-03 02:59) [4]

йо-майо, как я не люблю этот предмет...

Для меня либо бутылка пива есть либо нету... Так, сказать Ньютоново представление. А вот фразы бутылка пива может быть здесь с вероятностью 0,74 меня выводят из себя.

← →
wal © (2005-06-03 09:14) [5]

2) Нужно посчитать вероятность поимки бобика, а она состоит из:
а) Вероятность того, что поймает Саша и не поймает Маша;
б) Вероятность того, что поймает Маша и не поймает Саша;
в) Вероятность того, что поймают оба.
Как это считать я уже с трудом помню (условные вероятности), но надо все это посчитать, суммировать, а затем результат вычесть из единицы - это и будет вероятность того, что бобик уйдет.

С уважением.

← →
Труп Васи Доброго © (2005-06-03 09:18) [6]

> palva © (02.06.05 23:06) [2]

Вообще то одну и ту же собаку можно хоть всем городом ловить, хоть всей страной, причём одновременно. Представте себе толпы народа, мечущегося по улицам в поисках собаки... :)
А вот вероятность... Давно не занимался такой фигнёй, но попробуем подумать:
Вероятность что Саша поимеет собачку = 0.3*0.6=0.18, Маша осчастливит её с вероятностью =0.4*0.7=0.28, при этом они обламывают друг друга, а вот вероятность когда они, к общему удовольствию, поимеют собачку одновременно = 0.3*0.4=0.12 Таким образом для собачки вероятность быть обесчещеной равна 0.18+0.24+0.12=0.58, соответственно вероятность сохранить своё собачье достоинство=0.42. Что и требовалось доказать!!!
Остальное сам подумай.
=1-0.82=0.18

← →
Труп Васи Доброго © (2005-06-03 09:24) [7]

Вот что это за опечатка (=1-0.82=0.18) я и сам не знаю!!!

← →
evvcom © (2005-06-03 09:28) [8]

> wal © (03.06.05 09:14) [5]
> 2) Нужно посчитать вероятность поимки бобика, а она состоит из:
> а) Вероятность того, что поймает Саша и не поймает Маша;
> б) Вероятность того, что поймает Маша и не поймает Саша;
> в) Вероятность того, что поймают оба.

Проще посчитать через обратные вероятности, тогда поиск 3 вероятностей заменится всего одним. См. автора seregka (02.06.05 22:11).
Вопрос действительно поставлен некорректно, но очень часто бывает, что составители подобных задач действительно не обращают внимания на возможные кривотолки. Поэтому наиболее вероятным правильным решением я все же считал бы авторское решение, но после решения записал бы рассуждения palva © (02.06.05 23:06) [2]

Труп Васи Доброго © (03.06.05 09:18) [6]
> Вообще то одну и ту же собаку можно хоть всем городом ловить, хоть всей страной, причём одновременно.

Ловить-то можно, только можно ли "независимо". Что означает
"Вероятность, что Саша не поймает пса 0.7"? Изменится ли эта вероятность, если Маша тоже отправится на ловлю? "Независимо" - означает, что не изменится или что-то другое?

Вот такие вопросы возникают.

"Независимо" - означает, что не изменится - ответ правильный!
Если бы они, к примеру, общаясь по рации, координировали свои действия и загоняли собаку согласно совместному плану поимки, то это было бы зависимая вероятность, а так они ловя т сами по себе.
Я же тебе решил задачу, в чём проблема???

← →
seregka (2005-06-03 10:34) [11]

Оставим бедное животное в покое. Спасибо за рассуждения. В работу вкючены.

Все решил, но осталась задача по статистике. Помогите, пожалуйста:

В таблице отражены основные характеристики студентов (М) и студенток (Ж).

М Ж
Количество 64 81
Мат.ожидание (MO) 17 22
Стандартное отклонение (CO) 4 3

Есть ли значимая разница между мат.ожиданием М и Ж? Используйте 1%, 5% и 10% уровень значимости.

Две гипотезы:
H0: m0=m1
H1: m0<>m1

Стандартная ошибка sqrt((CO(студентов)^2)/кол-во студентов + (СО(студенток)^2)/кол-во студенток)=0.612

z=(МО(студент)-МО(студентка))/ошибка
z=-8.17

А вот что дальше делать я не знаю.

> Все решил, но осталась задача по статистике. Помогите, пожалуйста:

Ну ты батенька наглеешь уже! Это не по моей части, это тебе к Думкину обращаться надо, он тут самый крутой в математике.

Теор.вероятности Найти похожие ветки