Нахождение корня уравнения вида f(x)=0 методом интераций

← →
ZDima © (2004-10-19 19:36) [0]

Вообщем по этой теме лабу нам задали :(
Задание такое - методом интераций вычислить корень уравнения
0.1*x*x-x*ln(x)=0
расположенный на промежутке [1;2]
С абсолютной погрешностью e=0.5e-3
Чего это за метод - не понял я нихрена - там в методичке пример есть но он какой-то на мой взгляд тупой. Решил я не париться и сделать по тупому примеру - подставил своё и конечно же ничего не получилось...
HELP!!!!!!!!!!

Вообщем намудрили они чёто, а мож просто на интервали с шагом e просканить на минимальное значение функцию?

← →
ZDima © (2004-10-19 20:03) [1]

Эй, почему меня переместиле в эту конференцию - это что разговор на "отвлечённую тему"!?

← →
jack128 © (2004-10-19 20:07) [2]

ZDima © (19.10.04 20:03) [1]
да. На отвлеченную от программирования. Сейчас будет разговор о струдентах, которые не желают учиться, не ходят на лекции, а желают получить решение на халяву на форуме ;-)

← →
jack128 © (2004-10-19 20:07) [3]

зы если серьезно, то те на мат. сайт, а не на программисткий...

← →
ZDima © (2004-10-19 20:34) [4]

Мы этого ещё не проходили. Я просто уже все лабы до конца семестра сделал, только эта осталась хотелось бы избавиться от неё и дело с концом.
И я так и не понял почему же она отвлеченная - по программированию же. Я ж не про историю РФ тут речь веду...
P.S. Помог бы лучше...

← →
default © (2004-10-19 20:34) [5]

да тут на студентов гнать не надо
правильно, не смотри эти чёртовы методички
книгу какую-нибудь открой, например, Фихтенгольца
где-то в нете есть

← →
ZDima © (2004-10-19 20:42) [6]

И вообще, забудьте, что я студент и что мне это задали т.к. я просто, как программер этим интересуюсь...
default, спасибо, но я в яндексе искал и не нашёл - еслиб в инете была книга он бы в ней наверное нашёл бы главу об этом...

← →
reticon © (2004-10-19 21:16) [7]

> еслиб в инете была книга он бы в ней наверное нашёл бы главу об этом...

ага, 100% бы нашел. по-любому.

← →
Тестировщица © (2004-10-19 21:24) [8]

http://alglib.manual.ru/equations/feqx.php

← →
Тестировщица © (2004-10-19 21:38) [9]

http://asu.pstu.ac.ru/book/pol/p3.htm

ps сачок...

← →
Юрий Зотов © (2004-10-19 21:48) [10]

> Тестировщица

Все проблемы начинаются с проблем с русским языком. Если человек искал "иНтерации", то "итераций" он, естественно, найти никак не мог.
:о)

← →
jack128 © (2004-10-19 21:51) [11]

Юрий Зотов © (19.10.04 21:48) [10]

ну итерации он может и не мог найти, но вот иНтераций же полным полно в инете.. И судя по кол-ву ссылок - это не опечатки.. http://www.yandex.ru/yandsearch?text=%EC%E5%F2%EE%E4+%E8%ED%F2%E5%F0%E0%F6%E8%E9&stype=www

← →
Тестировщица © (2004-10-19 21:59) [12]

jack128 © (19.10.04 21:51) [11] Афигеть Ж%-О

← →
jack128 © (2004-10-19 22:10) [13]

Тестировщица © (19.10.04 21:59) [12]
угу, бред.. Что то с кодировками.. Вобщем в яндексе Метод интераций нужно запросить..

← →
Юрий Зотов © (2004-10-19 22:25) [14]

> jack128

> ну итерации он может и не мог найти, но вот иНтераций же
> полным полно в инете..
> Вобщем в яндексе Метод интераций нужно запросить.

Я запросил. И правда - ссылок полно.

> И судя по кол-ву ссылок - это не опечатки..

Угу. В частности, вот цитатка из найденного: "Метод иНтерации и интерпрИтации" (причем эта цитата - не единственная).

Видимо, проблемы с русским языком свойственны даже и Интернету. И не только на этом сайте. Судя по количеству ссылок...
:о)

==============
P.S.
Слово это происходит от ITERATION - так что буква "н" быть в нем второй никак не может. Поскольку ее даже и в оригинале нет.

← →
Verg © (2004-10-19 22:33) [15]

> Слово это происходит от ITERATION

Integration - очень частая опечатка: интеграция - интерация

← →
Игорь Шевченко © (2004-10-20 10:19) [16]

Юрий Зотов © (19.10.04 22:25) [14]

> Слово это происходит от ITERATION - так что буква "н" быть
> в нем второй никак не может.

А как же буква "К" в заголовке "За передовую магию" ? :)))

← →
ZDima © (2004-10-20 18:33) [17]

Интернет контентом наполняют люди и следовательно ошибок здесь не избежать...
И даже в этих "методических указаниях" написано это слово по разному. Да и опечаток там, в формулах очень много - не даром у нас ничего не сходится с ответом.

← →
Jeer © (2004-10-20 18:38) [18]

Может не стоит и учиться-то ?
А то как в анекдоте "Рискуете умереть от опечатки в рецептурном справочнике"

← →
VMcL © (2004-10-20 18:39) [19]

>Да и опечаток там, в формулах очень много - не даром у нас ничего не сходится с ответом.

А это уже специально, чтоб студенты своей головой думали.

Даже не том же сайте (огромное спасибо Тестировщице)
есть опечатка в пояснениях, которая по началу завела меня в тупик:
(************************************************************************* Корень уравнения x=F(x). procedure FEqXSimpleIteration( n:integer; e:real; xn:real; - xn вместо x0 var HasRoot:boolean, x:real) Функция находит корень уравнения x=F(x) методом простой итерации с относительной погрешностью e. В качестве начального приближения берется x0. функция прекращает работу после n итераций. переменная HasRoot=True если необходимая точность e достигнута менее чем за n итераций, и HasRoot=False, если необходимая точность за n итераций недостигнута. *************************************************************************) procedure FEqXSimpleIteration(n : Integer; e : Double; x0 : Double; var HasRoot : Boolean; var x : Double); var I : Integer; begin i := 1; x := x0; repeat x := F(x); i := i+1; until not ((i<=n) and (AbsReal(F(x)-x)>e*AbsReal(x))); HasRoot := i<=n; end;

---
Да и раз уж это конференция "потрепаться" позволю задать себе один вопрос - как избежать таких ошибок? как стать внимательней?
У кого какие способы - поделитесь опытом.

Ты когда "спрыгиваешь с трамвая" должен думать о его скорости ?
Вот и здесь также.
Перепроверка-с.

//VMcL © (20.10.04 18:39) [19]
//А это уже специально, чтоб студенты своей головой думали.
Причем здесь своя голова - если задание посчитайте интеграл такой-то по формуле трапеций S={(b-a)/n}*{f(a)+f(a+h)+2f(a+2h)+...+f(b)} - это же издевательство!!! Лучшеб вообще тогда формулу трапеций не давали - был бы стимул в справочнике посмотреть.
И ещё любят они в задания лишние величины давать:)

> И ещё любят они в задания лишние величины давать:)

Это не страшно. Куда хуже, если каких-нить величин не хватает... :-)))

Б.П. Демидович и И.А. Марон "Основы вычислительной математики"
"Наука" 1970г
$8. Метод итераций.
Пусть дано уравнение:
f(x)=0 [1]
где f(x) - непрерывная функция, и треб-ся определить его
вещественные корни. Заменим [1] равносильным:
x=F{x) [2]
Выберем грубое приближение корня Xo и подставим в правую
часть [2], тогда получим
X1=F(Xo) [3]
повторяя процесс получим:
Xn=F(Xn-1) (n=1,2....) [4]
если эта помследовательность сходящаяся, то переходя к пределам
lim Xn=lim F(Xn-1) при n=> бесконечность
или
e=F(e) [5]
где e - корень [2] и может быть вычислен по [4]
с любой степенью точности
(в данном случае точность определяется разностью
Xn-X(n-1) )

GEN++, спасибо, но я уже сделал...

Нахождение корня уравнения вида f(x)=0 методом интераций Найти похожие ветки