Первообразная

← →
Демидович (2004-10-13 09:22) [0]

Помогить найти сабж функции y=SQR(1-X^2)
SQR - корень квадратный;
X^2 - квадрат X.
Спасибо.

← →
Ega23 © (2004-10-13 09:28) [1]

Ну с такой-то фамилией грех не уметь первообразные искать!

← →
ЮЮ © (2004-10-13 09:32) [2]

http://mportal.narod.ru/Math/integr3.htm
#34
Судя по виду решается методом интегрирования по частям

← →
Vlad Oshin © (2004-10-13 09:35) [3]

не, тут интегрирование методом замены переменной. тригонометрия

неохота :)

← →
Думкин © (2004-10-13 09:37) [4]

Нашел. Жду продолжения в вопросе.

← →
Vlad Oshin © (2004-10-13 09:38) [5]

> Думкин © (13.10.04 09:37) [4]

а я угадал?

← →
Думкин © (2004-10-13 09:41) [6]

> [5] Vlad Oshin © (13.10.04 09:38)

Да, конечно. Решается в 2 строчки.

← →
Vlad Oshin © (2004-10-13 09:46) [7]

точно :)

← →
ЮЮ © (2004-10-13 10:10) [8]

>Да, конечно. Решается в 2 строчки.

Да, метод интегрирования по частям здесь явно уступает (5 строк)
du = dx
v = SQRT(1-X^2)
u = x
dv = 0.5 * (1-x^2)^(-0.5) * d(1-X^2) = -x * (1-x^2)^(-0.5) dx
I(v * du) =
uv - I(u * dv) = x * SQRT(1-X^2) + Int( x * (1-x^2)^(-0.5) dx) =

← →
panov © (2004-10-13 10:11) [9]

>ЮЮ © (13.10.04 10:10) [8]

Пиво получил от студента?

← →
ЮЮ © (2004-10-13 10:31) [10]

>Пиво получил от студента?

Сам в своё время по Демидовичу учился, грех стапику не помочь :)

← →
Alx2 © (2004-10-13 10:35) [11]

Вполстрочки решается "прозрачной" подстановкой:
y=1/2*x*sqrt(1-x^2)+1/2*arcsin(x). Тогда моментально сводится к интегралу от 1 по dy ;-)

← →
Думкин © (2004-10-13 11:01) [12]

> [11] Alx2 © (13.10.04 10:35)

%)
Ну да, это же "очевидно". Вы что профессор сами не видите? А то сразу банан.

← →
Внук © (2004-10-13 11:35) [13]

>>ЮЮ © (13.10.04 10:31) [10]
А почему грех? Вот чесслово, не понятно.

← →
Демидович (2004-10-14 01:11) [14]

2ЮЮ
А что такое Int()?
Я вот думал, думал...
Варианты:
а) Целое
б) Интеграл

А вообще я пока еще козерог, в смысле первокурсник. Так что таких стращъных первообразных мы еще не проходили :-P
Просто посмотрел на днях фильм "Пи". Пришла идея эти самые 3.14 выразить через интеграл. А на первообразных завис =)
Вообщем спасибо.

>А вообще я пока еще козерог, в смысле первокурсник. Так что таких стращъных первообразных мы еще не проходили :-P

Тогда читай однофамильца, занимайся рядами и производными и не отвлекай по пустякам

> [14] Демидович (14.10.04 01:11)

Страшного там ничего нет - задача тривиальная, если взял в жизни хотя бы десяток-другой интегралов. Если есть книга Банаха по матану - советую, я ее в школе читал, доволен. Сходи в библиотеку, пошарься в абонементе, поговри с библиотекарем - дерзай, на то ты и студент.

b = log(a);
формулу не помню но если тебе надо посмотри хелп по функции log

Думкин
тему не прочитал до конца запостил

бывает. :)

Первообразная Найти похожие ветки