Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2004.10.03;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Интересная задачка   Найти похожие ветки 

 
Ozone ©   (2004-09-15 09:22) [0]

Дана произвольная поверхность площадью S. Необходимо найти координаты и радиус круга, такого чтобы он сожержал в себе 1/2 плащид пов-ти.

ЗЫ: поверхность задается пользователем либо как рисунок, либо набором функций.

Я застопорился вот на этом:

pi * R^2 = 1/2 * S
(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2
S = integral(f(x,y))

(может это и не верно,... я запутался)

Есть идеи?


 
Alx2 ©   (2004-09-15 09:32) [1]

Радиус - бесконечность. Окружность "превращается" в прямую.
Если фигура центральносимметричная, то прямую проводим произвольным образом через центр тяжести фигуры. :)


 
Ozone ©   (2004-09-15 09:35) [2]

Alx2 ©   (15.09.04 09:32) [1]

//Радиус - бесконечность. Окружность "превращается" в прямую.

:) Давай конкретизируем. Есть поле, нужно так поставить козу (корову и т.п.) чтобы она сьела 1/2 поля.


 
Alx2 ©   (2004-09-15 09:44) [3]

Насколько точное решение нужно? Если просто все пиксели в фигуре посчитать на расстоянии не превышающие R от некоторой точки на границе?

Иначе в случае "ручного" рисования фигуры пользователем будет нехилая работа.


 
Nikolay M. ©   (2004-09-15 09:45) [4]

1) Подсчитать площадь фигуры.
2) Найти необходимый радиус окружности.
3) Попытаться вписать окружность с данным радиусом в фигуру.
Ы? В чем интересность задачки?


 
MBo ©   (2004-09-15 09:45) [5]

>Ozone ©  
Про козу -я давал когда-то задачу с круглым полем. аналитически решение не находится- только численно


 
Ozone ©   (2004-09-15 09:50) [6]

MBo ©   (15.09.04 09:45) [5]

Когда поле круглое - задача элементарна.

Nikolay M. ©   (15.09.04 09:45) [4]

//1) Подсчитать площадь фигуры.
 она известна
2) Найти необходимый радиус окружности.
 ??? как
3) Попытаться вписать окружность с данным радиусом в фигуру.
 ??? а если это динная и узкая пов-ть???
Ы? В чем интересность задачки?
 потому что я не знаю как ее решить...


 
Ozone ©   (2004-09-15 09:52) [7]

Alx2 ©   (15.09.04 09:44) [3]

Можно ограничиться набором функций.


 
Думкин ©   (2004-09-15 09:53) [8]

>  [6] Ozone ©   (15.09.04 09:50)
> MBo ©   (15.09.04 09:45) [5]
>
> Когда поле круглое - задача элементарна.

Нифига, задача не элементарна, просто ты ее не помнишь, а МВо не озвучил.

> [4] Nikolay M. ©   (15.09.04 09:45)
> 3) Попытаться вписать окружность с данным радиусом в фигуру.

Попытка может провалиться.


 
MBo ©   (2004-09-15 09:55) [9]

>Ozone
Коза привязана к колышку, вбитому на краю поля радиуса R.
Найти длину веревки, чтобы она могла съесть траву на половине площади.


 
Ozone ©   (2004-09-15 09:58) [10]

MBo ©   (15.09.04 09:55) [9]

На краю? Хм.... эт интересно.
НО, как считать площадь фигуры, входящей в окружность?


 
Думкин ©   (2004-09-15 10:00) [11]

> [9] MBo ©   (15.09.04 09:55)
>  [10] Ozone ©   (15.09.04 09:58)

А если по центру? По-моему, тоже не решится в квадратурах.


 
MBo ©   (2004-09-15 10:05) [12]

>Думкин
Ну по центру-то R/Sqrt(2) или ты что-то другое имеешь в виду?


 
Думкин ©   (2004-09-15 10:06) [13]

> [12] MBo ©   (15.09.04 10:05)

Веревка же наматывается - или нет? Колышек же ненулевого радиуса?
Или это уже другая задача?


 
Nikolay M. ©   (2004-09-15 10:07) [14]


> Ozone ©   (15.09.04 09:50) [6]


> //1) Подсчитать площадь фигуры.
>  она известна

Каким образом? Если в условии написано, что поверхность может быть задана рисунком. В этом случае получить рещение можно только с некоторой точностью, следовательно, решения не существует в принципе.


> 2) Найти необходимый радиус окружности.
>  ??? как

= Корень (S / (2 * Pi))


> 3) Попытаться вписать окружность с данным радиусом в фигуру.
>  ??? а если это динная и узкая пов-ть???

Тогда задача не имеет решения.


> В чем интересность задачки?
>  потому что я не знаю как ее решить...

Имхо, (не)интересность некоторой задачи определяется совсем не этим.


> Думкин ©   (15.09.04 09:53) [8]
> > [4] Nikolay M. ©   (15.09.04 09:45)
> > 3) Попытаться вписать окружность с данным радиусом в фигуру.
>
> Попытка может провалиться.

Может. А слово "попытаться" на это не указывает?


 
Думкин ©   (2004-09-15 10:08) [15]

> 14] Nikolay M. ©   (15.09.04 10:07)
> > Попытка может провалиться.
>
> Может. А слово "попытаться" на это не указывает?

А толку тогда от нее? Надо пункт 4, и именно этого и просит автор.


 
MBo ©   (2004-09-15 10:10) [16]

>Думкин ©   (15.09.04 10:06) [13]
Нет, в той задаче - не наматывалась


 
Думкин ©   (2004-09-15 10:12) [17]

> [16] MBo ©   (15.09.04 10:10)

Значит мне показалось. Вроде мы обсуждали как-то и с наматыванием. Или мне это приснилось, бывает.


 
Nikolay M. ©   (2004-09-15 10:15) [18]


> Думкин ©   (15.09.04 10:08) [15]
> > 14] Nikolay M. ©   (15.09.04 10:07)
> > > Попытка может провалиться.
> >
> > Может. А слово "попытаться" на это не указывает?
>
> А толку тогда от нее? Надо пункт 4, и именно этого и просит
> автор.

Тогда задача не имеет решения. Впишешь окружность с заданным свойством в прямоугольник 1х10?


 
Думкин ©   (2004-09-15 10:18) [19]

>  [18] Nikolay M. ©   (15.09.04 10:15)

А вписывать и не требуется. Я так понял пересечение фигуры и круга должно иметь площадь вполовину от площади фигуры.


 
Nikolay M. ©   (2004-09-15 10:27) [20]


> Думкин ©   (15.09.04 10:18) [19]

Убедил, торможу с утра.
Хотя "содержал в себе половину площади" можно понять по-разному.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2004.10.03;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.49 MB
Время: 0.032 c
1-1095326364
_PG_
2004-09-16 13:19
2004.10.03
Можно ли изменить ФОНТ заголовка окна?


3-1094105309
Павел
2004-09-02 10:08
2004.10.03
В Grid обсчёт двух полей и более.


4-1093424519
Manfred7
2004-08-25 13:01
2004.10.03
Хук на клавиатуру клавиша Win


1-1095500030
Egor
2004-09-18 13:33
2004.10.03
Получение имени функции в режиме выполнения


3-1094205877
sashuly
2004-09-03 14:04
2004.10.03
SQL запрос





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский