Очень нужна помощь в математике!!!

← →
SSSSS (2004-07-08 21:26) [0]

Очень нужна помощь в математике!!! Как найти с?
1:=sin(c)/(cos(c)*2-3); (константы взяты просто для примера)

← →
iZEN © (2004-07-08 21:35) [1]

Строим функцию y = sin(c);
строим функцию y = cos(c)*2-3.
Точка(ки) пересечения функций - решение. ;)

← →
jack128 © (2004-07-08 21:37) [2]

sin(c) = cos(c)*2 - 3;

cos(c)*2 - 3 лежит в пределах от [-1, -5] очевидно решений нет.

← →
YurikGL © (2004-07-08 21:42) [3]

Минимизируешь функцию f(c)=(sin(c)/(cos(c)*2-3))-1 по с, смотришь, если f(min)=0 то min является решением.

← →
SSSSS © (2004-07-09 02:24) [4]

Это я и сам понимаю где графическое решение.
Так значит никто не знает как это посчитать математически без подгона? (если кто-то ответит - ЭТО НЕЛЬЗЯ ПОСЧИТАТЬ, буду хоть знать что нельзя).
Эти константы взяты для примера. Чтоб не перечислять кучу циферов после запятой...

← →
ЮЮ © (2004-07-09 03:51) [5]

sin(c) = a * cos(c) - b;
c = arcsin(a * cos(c) - b) = f(c)

Метод решения трансцендентных уравнений:
берешь с,
вычисляешь c = f(c)
...
вычисляешь c = f(c)
Следишь за сходимостью, берешь разные с из интервала

← →
MBo © (2004-07-09 06:27) [6]

константы покажи

← →
Думкин © (2004-07-09 06:28) [7]

> [4] SSSSS © (09.07.04 02:24)
> Так значит никто не знает как это посчитать математически без подгона?

То что тебе предложили, как раз и является математическим решением, абсолютно без всякого подгона. А вот то, что ты хочешь сказать называется иначе.

← →
Nikolay M. © (2004-07-09 10:35) [8]

> jack128 © (08.07.04 21:37) [2]
> sin(c) = cos(c)*2 - 3;
>
> cos(c)*2 - 3 лежит в пределах от [-1, -5] очевидно решений
> нет.

Почему нет, а -1?
Другое дело, что отсюда sin(c)=cos(c)=1 не выполняется. Вот если с1 и с2, тогда все понятно.
А вообще, этот вопрос надо было попросить MBO в своих задачках задать :)

← →
SSSSS © (2004-07-09 13:51) [9]

>Думкин
Я имел ввиду не совсем подгон, а итерации приближения.

Я имею ввиду нельзяли покурутить с другими тригономертическими (или еще какими)функциями чтоб придти к формуле.

Просто ну неможет же быть что нет обратного. Исходно это выглядит так:
a:=ArcTan(sin(c)/(cos(c)*0.5-b));
Как зная все кроме "с" получить его?

← →
Думкин © (2004-07-09 13:56) [10]

> [9] SSSSS © (09.07.04 13:51)
> Просто ну неможет же быть что нет обратного.

Почему?

← →
Думкин © (2004-07-09 13:59) [11]

cos(c)*2 или cos(с)/2 - ??? :((

← →
DimKa © (2004-07-09 14:01) [12]

То есть, надо найти решение:
sin(c)=a1*cos(c)+b1 при известных a1, b1.

← →
вразлет © (2004-07-09 14:03) [13]

1:=sin(c)/(cos(c)*2-3);

Опять бутылку на троих поровну разделить не могут. Чуть что, сразу математики, математики

← →
SSSSS © (2004-07-09 14:05) [14]

> DimKa
ТАК ВОТ КАК ЕГО РЕШИТЬ?
> Думкин
2 - это не лучше чем 0.5, тоже просто написал, просто чтоб Вы знали где константа и т.д.

← →
DimKa © (2004-07-09 14:13) [15]

> ТАК ВОТ КАК ЕГО РЕШИТЬ?

какие-нибудь численные методы, в институте были, но сейчас ничего не помню.
Решение будет приближенным (зависит от точности рассчетов)

← →
Думкин © (2004-07-09 14:14) [16]

http://www.nerungri.edu.ru/muuo/inftech/konkurs/textbook%20(Kulikov)/5.htm

там есь формулы. Вырази все свое через tan(c/2) и возись сколько влезет.

← →
DimKa © (2004-07-09 14:35) [17]

> возись сколько влезет

Легче возится будет с этим:
_____ _____ /1 - x = a2* /1 + x + b2
a2, b2 - преобразованные констаныты,
необходимо также следить за знаками

← →
DimKa © (2004-07-09 14:36) [18]

_____ _____
/1 - x = a2* /1 + x + b2

a2, b2 - преобразованные констаныты,
необходимо также следить за знаками
______
Типа / - знак корня

← →
Думкин © (2004-07-09 14:42) [19]

> [17] DimKa © (09.07.04 14:35)

Ну и? Ты сможешь избавиться от корня? И что у нас за x?

← →
DimKa © (2004-07-09 14:47) [20]

> у нас за x

x = 2*c
Аргументы половинного угла по твоей-же ссылке,
двойка в знаменателе вынесена из под корня и входит в a2, b2.
Возится с корнем - согласен, задача не тривиальная, но если очень надо, решить можно (но сложно :))

← →
SSSSS © (2004-07-09 14:53) [21]

Не хилая задачка?

← →
DimKa © (2004-07-09 14:55) [22]

Да, блин...

← →
Думкин © (2004-07-09 14:55) [23]

> [21] SSSSS © (09.07.04 14:53)

Простая. Все уже написано. Работай, тебе нужнее.

> [20] DimKa © (09.07.04 14:47)

И...а куда ты тригонометрию дел? Ссылка, ссылкой, а внимательность никто не отменял.

← →
DimKa © (2004-07-09 15:00) [24]

> тригонометрию дел?

Да, извеняюсь,
x = cos(2c)

← →
Думкин © (2004-07-09 15:12) [25]

> [24] DimKa © (09.07.04 15:00)

Тогда через tan(c/2) - таки лучше, это стандартная подстановка - получите полином и делов-то.

← →
Serrrrg (2004-07-09 16:12) [26]

> Просто ну неможет же быть что нет обратного. Исходно это
> выглядит так:
> a:=ArcTan(sin(c)/(cos(c)*0.5-b));
> Как зная все кроме "с" получить его?

MathCAD решает (аналитически). Ответ громоздкий руками не набрать.

← →
Alx2 © (2004-07-09 16:24) [27]

с = -I*ln(2/5-1/5*I); с = -I*ln(2-I);
I = sqrt(-1).

Решается представлением sin и cos в комплексной форме.

← →
Alx2 © (2004-07-09 16:32) [28]

Для случая tan(a)=(sin(c)/(cos(c)*1/2-b)):

tan(c/2) = 1/2*(-4+2*sqrt(-4*tan(a)^2*b^2+4+tan(a)^2))/(tan(a)+2*tan(a)*b);
tan(c/2) = 1/2*(-4-2*sqrt(-4*tan(a)^2*b^2+4+tan(a)^2))/(tan(a)+2*tan(a)*b);

(c) Maple

← →
SSSSS © (2004-07-09 17:03) [29]

Надо теперь подумать!!!
Спасибо если что нибудь получится. А если нет - все равно СПАСИБО!

← →
SSSSS © (2004-07-09 18:21) [30]

> Alex2
чегото не срабатывает!!!
tan(c/2) = 1/2*(-4+2*sqrt(-4*tan(a)^2*b^2+4+tan(a)^2))/(tan(a)+2*tan(a)*b);

а как будет выглядеть тоже самое в случае
tan(a)=(sin(c)/(cos(c)*k-b))????????

Математикам посвящается:

a = sin(c) / (b*cos(c) - d ) ->
ab*cos(c) - d = sin(c) ->
sin(c) = +-sqrt(1- sqr(cos(c))) ->
|ab и d обозначаем новыми константами| ->
a*cos(c) - d = +-sqrt(1-sqr(cos(c))) ->
|все - в квадрат, учитывая новые константы, получим| ->
a*sqr(cos(c)) + d - k*cos(c) = 1 - sqr(cos(c)) ->
|cos(c) = x| ->
a*x^2 + d - k*x = 1 - x^2

← →
Serrrrg (2004-07-09 19:02) [32]

> Анонимщик

> a = sin(c) / (b*cos(c) - d ) ->
> ab*cos(c) - d = sin(c) ->
> sin(c) = +-sqrt(1- sqr(cos(c))) ->
> |ab и d обозначаем новыми константами| ->
> a*cos(c) - d = +-sqrt(1-sqr(cos(c))) ->
> |все - в квадрат, учитывая новые константы, получим| ->
> a*sqr(cos(c)) + d - k*cos(c) = 1 - sqr(cos(c)) ->
> |cos(c) = x| ->
> a*x^2 + d - k*x = 1 - x^2

Что за бред?

Serrrrg

В школе учился?

> Анонимщик
Вроде то что надо. Есть приведение к одному только cos(c)
Но я запутался в формулах.
Не распишешь чуть подробней. Наверное после 3-х дней думок уже голова набекрень.

Да ну тебя. В текстовом формате напряжно расписывать. Общая идея такая: начинаем с

a = sin(c) / (b*cos(c) - d ) ->
ab*cos(c) - d = sin(c)

Далее, правую и левую часть - в квадрат. Справа - квадрат синуса, слева - константа плюс константа, множенная на косинус плюс квадрат косинуса на константу. Теперь ту часть, что справа, выражаем через квадрат косинуса. Прлучается квадратное уравнение относительно косинуса. Ну, а с этой задачей уже справились бы и древние арабы. Слышал, правда, что они решали ее на шести листах мелким почерком. Как это им удавалось, нигде не могу найти. Может, знает кто?

← →
Serrrrg (2004-07-12 16:01) [36]

> Анонимщик

Вот именно - школа.

> a = sin(c) / (b*cos(c) - d ) ->
> ab*cos(c) - d = sin(c)

← →
ИдиотЪ (2004-07-12 16:06) [37]

Serrrrg
ему еще с дробями научится бы ...

Угу, читать нужно, "заменяем старые константы на новые", умники

← →
ИдиотЪ (2004-07-12 16:24) [39]

Анонимщик ©
учти, возведение в квадрат может дать лишние корни
а чего ты думаешь? как переплюнуть их подвиг и на 100 листах решение получить?

Ну-ну. Это же нужно было 40 постов, чтоб уравненьице из пятого класса решить. Отсеки лишние корни, умеешь? А 100 листов я, с твоего разрешения, не заслужил.

Может я тупойБ но ничего не понимаю - не правильно считает и все!
Это я большей частью к Alx2 обращаюсь, если конечно он прочитает.

> [40] Анонимщик © (12.07.04 16:29)
> Ну-ну. Это же нужно было 40 постов, чтоб уравненьице из пятого класса решить
Все-таки не 5-го. :)

> [41] SSSSS © (23.07.04 15:22)
В чем беда? Я уже сказал тебе в
> [16] Думкин © (09.07.04 14:14)

← →
Serrrrg (2004-07-24 14:05) [43]

Похоже тема всё ещё актуальна. Тады вот разгаданный ребус тов. Анонимщика:

a=sin(c)/(b*cos(c)-d)
a*(b*cos(c)-d)=sin(c)
a*(b*cos(c)-d)=+-srt(1-sqr(cos(c))
a*a*[b*b*sqr(cos(c))-2*b*d*cos(c)+d*d]=1-sqr(cos(c))
Решаем это относительно косинуса. Заменяем cos(c)->x.
a*a*[b*b*x*x-2*b*d*x+d*d]=1-x*x
(a*a*b*b+1)*x*x-2*a*a*b*d*x+a*a*d*d-1=0
откуда
cos(c)=(a*a*b*d+-sqrt(a*a*b*b-a*a*d*d+1))/(a*a*b*b+1)

Похоже на то, что было, только у него в ответе "a" совсем не та "а", которая была в исходном уравнении, и "d" совсем не та "d". Они были "заменены". Букв других наверное жалко было.

Очень нужна помощь в математике!!! Найти похожие ветки