Пятница... Опять задачки, туды их в качель ;)

← →
MBo © (2004-05-21 09:06) [0]

1a. Курсанты построены в каре - квадрат со стороной 10 м и маршируют вперед.
Собачонка бежит от середины последней шеренги до середины первой и назад до
середины последней. За это время строй проходит 10 м. Найти расстояние, пройденное собакой.

1б. Те же условия, но собака начинает движение в левом заднем углу,
обегая строй по периметру.

2. Кассир, оплачивая чек, перепутал доллары и центы. Купив затем газету за 5 центов,
клиент обнаружил, что денег у него вдвое больше, чем он должен был получить по чеку.
Какова сумма чека?

3. Смит, Браун и Джонс решили провести необычную дуэль. Стрельбу ведут по очереди,
очередность задается жребием, каждый стреляет в свою очередь один раз в кого угодно
и т.д., пока не останется один выживший. Смит не промахивается, Браун попадает в 80%
случаев, а Джонс - в 50% случаев.
Кто имеет наивысшие шансы уцелеть при условии, что все придерживаются оптим. стратегии?
Более трудный вопрос: Какова вероятность выживания каждого?

4. Два парома отходят одновременно от разных берегов реки, скорости различны, но постоянны.
Они встречаются на расст. 720 м от ближайшего берега. Перед обратной дорогой паромы стоят
у берега 10 мин. На обр. пути они вcтречаются в 400 м от другого берега. Ширина реки?

5. В доме живут A,B,C,D,E.
1) Если A смотрит телевизор, то и B смотрит.
2) Либо D, либо E, либо оба смотрят телевизор.
3) Либо B, либо C, но не оба смотрят телевизор.
4) D и C либо оба смотрят, либо оба не смотрят.
5) Если E смотрит телевизор, то A и D тоже смотрят.
Так кто же будет смотреть?

6. У вас есть два мешочка и 10 монет, требуется разложить монеты так,
чтобы в одном мешочке было в 2 раза больше монет чем в другом.

7. Земля - шар радиуса 6400 км. Ее плотно обвязывают веревочкой по экватору.
Затем веревочку снимают, удлиняют на 1 метр и снова растягивают вокруг Земли
(между в. и З. теперь есть какой-то зазор). Сможет ли в зазор пролезть:
a) Атом водорода
б) Кошка
в) Слон?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2004-05-21 09:10) [1]

1a. а не l/2+v + l/2-v, то есть 10 м

← →
Nikolay M. © (2004-05-21 09:15) [2]

> 1a.

20? :)

← →
Nikolay M. © (2004-05-21 09:18) [3]

> Кто имеет наивысшие шансы уцелеть при условии, что все придерживаются
> оптим. стратегии?

Если все знают, что Смит - снайпер, то он - труп в первую очередь :)

← →
Sha © (2004-05-21 09:20) [4]

6. 5+5 :)
7. если зазор равномерный, то кошка сможет,
если натягиваем только над пролезающим, то, я думаю, пролезет и дом.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2004-05-21 09:21) [5]

Обманщик, я прочитал до середиы, а там оказывается до середины первой, тогда удвоить.

← →
MBo © (2004-05-21 09:21) [6]

>[1] и [2]
Неверно

← →
Рамиль © (2004-05-21 09:24) [7]

7. Кошка.
L = 2*Pi*R
1 = L2 - L1 = 2*Pi(R2-R1)
R2-R1 = 1/(2*Pi) =~ 0.31 м

← →
Dmitriy O. © (2004-05-21 09:24) [8]

> 7. Земля - шар
Наверно кто то пролезет ну атом водорода точно пролезет

← →
вразлет © (2004-05-21 09:25) [9]

1а 30 метров?

← →
MBo © (2004-05-21 09:27) [10]

>Рамиль © (21.05.04 09:24) [7]
Верно. Вариация задачи - то же самое делают с апельсином. В каком случае зазор будет больше?

← →
MBo © (2004-05-21 09:28) [11]

>Sha © (21.05.04 09:20) [4]
Поясни 6. ;)

← →
Nikolay M. © (2004-05-21 09:30) [12]

> >[2]
> Неверно

Черт, она же еще и назад бежит...
Тогда Корень(50)?

← →
Рамиль © (2004-05-21 09:35) [13]

> R2-R1 = 1/(2*Pi) =~ 0.31 м

Ошибочка небольшая, на 2 забыл умножить:) 0.16м

← →
Dmitriy O. © (2004-05-21 09:39) [14]

> 0.16м
А в 0,16 метра кошка пролезет ?

← →
вразлет © (2004-05-21 09:39) [15]

5 В

← →
SergP © (2004-05-21 09:41) [16]

> 6. У вас есть два мешочка и 10 монет, требуется разложить
> монеты так,
> чтобы в одном мешочке было в 2 раза больше монет чем в другом.

Наверное кладем 5 монет в один мешочек, а затем еще 5 монет вместе с первым мешочком в другой мешочек....

← →
SergP © (2004-05-21 09:43) [17]

> А в 0,16 метра кошка пролезет ?

В 0,16 м можно и слона по частям просунуть... :-)))

← →
Sha © (2004-05-21 09:48) [18]

MBo © (21.05.04 09:28) [11]
Мешочек в мешочке.

← →
MBo © (2004-05-21 09:51) [19]

>Sha © (21.05.04 09:48) [18]
>SergP © (21.05.04 09:41) [16]
Угу.

>вразлет © (21.05.04 09:39) [15]
Нет

>Корень(50)?
нет

← →
Sha © (2004-05-21 09:53) [20]

#7 - очень интересно. Похоже все московские высотки пролезут :)

← →
MBo © (2004-05-21 09:55) [21]

>#7 - очень интересно. Похоже все московские высотки пролезут :)
Это если сместить на московскую параллель? ;)

← →
Sha © (2004-05-21 10:00) [22]

MBo © (21.05.04 09:55) [21]

Вполне серьезно. Если воспроизвести точную копию любого московского здания на экваторе и натянуть веревку над его крышей. В остальных местах допускается касание веревки и земли.

← →
Рамиль © (2004-05-21 10:06) [23]

> 5. В доме живут A,B,C,D,E.

Если 1) и 5) не тогда и только тогда.
То, похоже, смотрят A и B

← →
Сергей Суровцев © (2004-05-21 10:28) [24]

>Рамиль © (21.05.04 09:24) [7]
>7. Кошка.
>L = 2*Pi*R
>1 = L2 - L1 = 2*Pi(R2-R1)
>R2-R1 = 1/(2*Pi) =~ 0.31 м

>MBo © (21.05.04 09:27) [10]
>>Рамиль © (21.05.04 09:24) [7]
>Верно. Вариация задачи - то же самое делают с апельсином. В >каком случае зазор будет больше?

Чего верно-то? А километры в метры кто-нибудь переводить собирается? :))
Если зазор только в одном месте при плотном прилегании остальных, то кошка будет, а вот если зазор равномерный, то кошкой и не пахнет.

← →
Igorek © (2004-05-21 10:33) [25]

1а: Можно допустить, что путь собаки не зависит от ее скорости. Допустим собака не бежит с одинаковой скоростью. Тогда если она 9,99999999 метров прошла с задней шеренгой, а потом рванула вперед-назад, то получается 30 метров.

1б: по такой же аналогии получаем 50 метров

← →
Рамиль © (2004-05-21 10:34) [26]

> [24] Сергей Суровцев © (21.05.04 10:28)

Причем тут километры и метры? Формулы внимательно посмотри.

← →
Думкин © (2004-05-21 10:35) [27]

> Сергей Суровцев © (21.05.04 10:28) [24]
> то кошка будет, а вот если зазор равномерный, то кошкой
> и не пахнет.
А вспомнить 2 класс школы?

← →
Сергей Суровцев © (2004-05-21 11:02) [28]

>Рамиль © (21.05.04 10:34) [26]
>Причем тут километры и метры? Формулы внимательно посмотри.

>Думкин © (21.05.04 10:35) [27]
>А вспомнить 2 класс школы?

Уникальные вы ребята. Условие читать умеете?

7. Земля - шар радиуса 6400 км. Ее плотно обвязывают веревочкой по экватору. Затем веревочку снимают, удлиняют на 1 метр и снова растягивают вокруг Земли (между в. и З. теперь есть какой-то зазор).

И зазор, я так понимаю, равномерно распределенный. Что, все таки кошка? Или слон? Или высотки? :))

> 2. Кассир, оплачивая чек, перепутал доллары и центы. Купив
> затем газету за 5 центов,
> клиент обнаружил, что денег у него вдвое больше, чем он
> должен был получить по чеку.
> Какова сумма чека?

31.63

>Думкин © (21.05.04 11:06) [29]
>Рамиль © (21.05.04 11:19) [31]
>Держите меня:)))
>Так дай свой ответ и приведи ход решения!

Сам постоишь. :))
Ладно, попался, признаю. Но чертовщина ведь - величина зазора, получается вообще никак не зависит от исходного радиуса. :))

> 3. Смит, Браун и Джонс решили провести необычную дуэль.
> Стрельбу ведут по очереди,
> очередность задается жребием, каждый стреляет в свою очередь
> один раз в кого угодно
> и т.д., пока не останется один выживший. Смит не промахивается,
> Браун попадает в 80%
> случаев, а Джонс - в 50% случаев.
> Кто имеет наивысшие шансы уцелеть при условии, что все придерживаются
> оптим. стратегии?
> Более трудный вопрос: Какова вероятность выживания каждого?

если Смит первый, то 50% у него и у Джонса
Смит убьет Брауна, и 0.5 что Джонс Смита

если первый Джонс, то стреляет специально мимо(пусть разбираются сами :), в Джонса стрелять никому не выгодно)

если потом Браун, то стреляет в Смита, иначе он в него будет стрелять и Браун труп.

Смит тоже стреляет в Брауна, чтоб выбить сильнейшего

ИТОГО:
а)
Самый плохой стрелок имеет 50%, max

б)
???

>Сергей Суровцев
Пусть для простоты радиус планеты 1000 км, а Pi=3 ;)
Тогда окружность экватора (длина веревки) 6 000 000 м
Увеличим на 1 м: 6 000 001 м. Радиус окружности с такой длиной
R=1 000 000,1666 м, т.е. на 16.6 см больше -
такой и будет зазор - независимо от исходного радиуса

Сергей Суровцев © (21.05.04 11:28) [32]
Никак, даже если радиус равен 0, более того, достаточно оперировать только разницей радиусов. Формула окружности 2 Pi r

Черт побери - в троечке матричная игра. Или оно проще делается?

> MBo © (21.05.04 11:35) [35]
> Пусть для простоты радиус планеты 1000 км,

На такой планете московские высотки не пролезут...

> ИТОГО:
> а)
> Самый плохой стрелок имеет 50%, max
>
> б)
> ???

б)
откинем Джонса, останется 50% поделить на двоих!

>Igorek © (21.05.04 10:33) [25]
неверно. Скорость постоянна.

>Рамиль © (21.05.04 10:06) [23]
Неверно.

>Vlad Oshin © (21.05.04 11:32) [34]
Логика правильная. Для плохого стрелка выгоднее стрелять в воздух, а хорошим - друг в друга. У него и наивысшие шансы выжить, вторые - у лучшего(Смита), хуже всех - Брауну.

Пятница... Опять задачки, туды их в качель ;) Найти похожие ветки