Еще одна задача

← →
mmmaloy © (2004-03-26 19:46) [0]

В общем звчит просто:
2 зксковатора и 1 бульдозер копают яму за 6 дней.
Сколько понадобится дней на такую же яму 3 экскаваторам и 2 бульдозерам?
-----------------------
Ответ 4 дня
-----------------------
А вот решить не как не получается. Или я глючу?

← →
Думкин © (2004-03-26 19:55) [1]

1. Бульдозеристы сачки - не работают. 4 дня.
2. Эксковаторщики сачки - не работают. 3 дня.

← →
panov © (2004-03-26 19:59) [2]

Исходи из того, что бульдозеры не копают ямы.

← →
nikkie © (2004-03-26 20:02) [3]

вроде бы надо рассуждать так
эскаваторы и бульдозеры делают разную работу
1. копательную работу 2 экскаватора делают за 6 дней - 3 сделают за 4 дня.
2. разгребательную работу 1 бульдозер делает за 6 дней - 2 сделают за 3 дня.
вывод - сделают за 4 дня, причем бульдозеры будут с прохладцей работать.

только кто сказал, что в исходной ситуации экскаваторы не работали с прохладцей? и не могут ли 2 экскаватора выполнить копательную работу за 4 дня? тогда 2+1 также выполнят всю работу за 6 дней, а 3+2 - за 3 дня.

имхо некорректная задача.

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:09) [4]

Че то вас не в ту сторону понесло. Не важно что бульдозеры ямы не копают или некопают, а важно что бульдозеры и экскаваторы разные единици и выполняют работу с разной скоростью.
Можно былобы сказать
2 слона и 1 жираф сьедают стог сена за 6 дней
3 слона и 2 жирафа за ?
------------------------
Толко не надо придираться к тому едят ли слоны и жирафы сено

← →
nikkie © (2004-03-26 20:10) [5]

за сколько выкопает яму 1 бульдозер?

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:14) [6]

(2x+y)*6=(3x+2y)*z

где z - и есть дни, но 3 неизвесные!
Может можно систему. Только второго усовия найте не могу

← →
Думкин © (2004-03-26 20:15) [7]

> [4] mmmaloy © (26.03.04 20:09)

У нас с тобой 5 яблок. Сколько яблок у каждого? И не надо придираться, что я жадина и все 5 яблок у меня.

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:18) [8]

>У нас с тобой 5 яблок. Сколько яблок ...

У нас с тобой вместе 5 яиц ... =)

← →
Думкин © (2004-03-26 20:20) [9]

> [8] mmmaloy © (26.03.04 20:18)

Сочувствую. Уже несешься?

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:27) [10]

>Сочувствую. Уже несешься?
Анегдот забыл?

← →
nikkie © (2004-03-26 20:30) [11]

тебе потрепаться или задачку решить?
на вопрос [5] попробуй ответить.

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:50) [12]

>[11]
В этом то и запарка.
А задачу решить постольку поскольку - спортивный интерес. Но я ужо скланяюсь к ее нерешаемости

← →
nikkie © (2004-03-26 20:53) [13]

>В этом то и запарка.
никакой запарки. тебе уже сказали - бульдозеры ямы копать не умеют.

← →
mmmaloy © (2004-03-26 20:59) [14]

> [13]

Бью себя в лоб.

← →
Mihey © (2004-03-26 23:09) [15]

Прежде, чем опубликую решение, хотелось бы заметить, что nikkie постепенно становится Думкиным # 2.

← →
nikkie © (2004-03-26 23:18) [16]

к чему бы это...

← →
Mihey © (2004-03-26 23:23) [17]

Пусть один экскаватор выполнит работу за x дней, один бульдозер за y дней, а 3 экскаватора и 2 бульдозера за z дней. Тогда за день экскаватор выполняет 1/x частей работы, бульдозер 1/y частей работы. Следовательно, можем составить систему:

2*1 1 1 --- + - = - x y 6 3*1 2*1 1 --- + --- = - x y z

Три неизвестные, всего в равенства. Надо что-то делать. Смотрим: если 2 экскаватора и 1 бульдозер делают работу за 6 дней, то 2*2=4 экскаватора и 2*1=2 бульдозера сделают её в два раза быстрее, т.е. за 3 дня. Значит:

4 2 1 - + - = - x y 3

Вычтем из этого равенства второе равенство в нашей системе. Получим скорость работы экскаватора, выраженную через искомое количество дней.

1 1 1 - = - - - x 3 z

Отсюда:

3x z = --- x-3

Запоним равенство. Подставим z в систему:

2*1 1 1 | --- + - = - | * -2 x y 6 | 3*1 2*1 x-3 --- + --- = --- x y 3x

Домножаем на -2, складываем, получаем:

1 x-3 1 - - = --- - - x 3x 3

Решаем, получаем x = 12. Подставим в запомненое нами равенство и получим, что z = 4.

Ответ: z = 4.

← →
Mihey © (2004-03-26 23:24) [18]

>к чему бы это...

Потому что Думкин когда не может решить, начинает придираться к условию и пугать сложностью поступления в ВУЗ.

← →
nikkie © (2004-03-26 23:34) [19]

детский сад... ты уже школу закончил, нигилист ты наш?
сам ошибку найдешь или носом ткнуть?
если будешь так считать, то действительно будут сложности с поступлением в ВУЗ.

← →
Mihey © (2004-03-26 23:41) [20]

Ошибки нет, может быть только опечатка.

← →
Mihey © (2004-03-26 23:46) [21]

Сдаюсь. Где ОНА?

← →
nikkie © (2004-03-26 23:58) [22]

-1/x = (x-3)/3x - 1/3 = -1/x
ничего ты из этого уравнения не узнаешь.

← →
Mihey © (2004-03-27 00:21) [23]

Ой, я извиняюсь дико. Дело в том, что я писал решение в дургом редакторе и копировал по частям, а поэтому между последним уравнением и словами "Решаем, получаем x = 12" у меня есть ещё часть решения (решаем не это уравнение, а другое). К сожалению, не могу по памяти восстановить.

← →
nikkie © (2004-03-27 00:23) [24]

еще один Пьер Ферма :))

← →
wnew © (2004-03-27 00:38) [25]

По моему здесь намного проще, но 4 дня не получается.

2 экс. выполняют половину работы и, соответственно, 1 бульд. половину. (два экс.)1/2работы + (один бульд.)1/2работы = 1работы -> (экс.)1/4 + (экс.)1/4 + (бульд1/2) = 1 -> за день они выполнят 1/24 + 1/24 + 1/12 = 1/6 тогда 3 экс. и 2 бульд. за день выполнят 3/24 + 1/6 = 7/24 отсюда 7/24 = 1/X = 3,43 дня.

← →
Mihey © (2004-03-27 00:44) [26]

А, вспомнил. В общем, смотрите. Имеем:

z = 3x/x-3

Ок, пусть z = 4, тогда x = 12. Подставим в первое уравнение и видим, что экскаваторы выполняют всю работу, что невозможно. Следовательно, ответ 4 неверен.

Я вспомнил. Там концовка решения вообще непонятно откуда взята, она не относится к решению.

← →
nikkie © (2004-03-27 00:51) [27]

>По моему здесь намного проще, но 4 дня не получается.
Парижская академия наук отказалась рассматривать доказательства теоремы Ферма и искать в них ошибки :)

>экскаваторы выполняют всю работу, что невозможно.
еще как возможно. бульдозеры ямы не копают :))
задача с подколкой, неужели непонятно?

← →
Mihey © (2004-03-27 00:56) [28]

>экскаваторы выполняют всю работу, что невозможно.
еще как возможно. бульдозеры ямы не копают :))
задача с подколкой, неужели непонятно?

Нет, тут уж ты неправ. 1/y никогда не примет значение ноль, лишь при очень большом y он будет приближаться к нулю. Значит, бульдозер всё-таки копает яму, что невозможно.

Роют бульдозеры огромные котлованы и ещё какие! Ни одному экскаватору не сравниться:)
На счёт теорем не знаю. Ответ не совпадает. Но где не так?

>1/y никогда не примет значение ноль
я ж не виноват, что ты выбрал такую систему координат. и бульдозер не виноват.

>Роют бульдозеры огромные котлованы и ещё какие!
это может быть в Германии роют... ;)

>Но где не так?
в первом же предложении. с чего ты решил, что 2 экскаватор выполняют столько же работы, сколько 1 бульдозер?

бульдозеры копают вроде как ямы, даже если и не копают в условии так написано...
пусть x-скорость копания бульдозера(метров в день для определённости примем, хотя пофиг чего)y-для эксковатора
тогда получим
6*(x+2y)=k(2x+3y) k-искомое число дней
может всё-таки 3 бульдозера должны быть даны вместо 2, чтоб 4 вышло?

> nikkie © (27.03.04 01:05) [30]
> с чего ты решил, что 2 экскаватор выполняют столько же работы,
> сколько 1 бульдозер?

Вобще-то да, точно: совсем не обязательно, что они одинаково выполнят работы. Неподумал:( Наверное нечем:)

Но бульдозеры роют котлованы, сам видел. И не в Германии (здесь негде), а в Казахстане (там места много) :) Под фундамент какого-нибудь огромного сооружения думаешь экскаваторами копают?

видно что ур-ие 12y+6x-k(3y+2x)=0 не имеет решения(такого k не существеут)так что что-то в условии не так

Ну то, что в условии что-то не так я первее доказал :)

Мдя ;)))
На уровне такого:
Если Ева не изменяла Адаму, то почему мы произошли от обезьяны?

Тоже, кстати, много неизвесных, но систему фих построишь :)

>default
см. [1] - два целочисленных решения приведено. нецелочисленных, понятное дело, тьма тьмущая.

>wnew
свидетельству очевидца надо верить :)

ладно, еще одно решение. на пальцах: бульдозеры выполняют какую-то долю работы, мы не знаем какую, но больше нуля (они роют, а не засыпают яму). в зависимости от этой доли x мы считаем время, за которое вырывают яму 3+2 - получаем монотонную функцию. в крайних точках области определения Думкин посчитал время - 3 и 4 дня. значит, в любом случае потребуется от 3 до 4 дней. но прораб не понимает, как можно вырыть яму за 3,43 дня. раз за 3 дня не успели, а за 4 дня успели - значит надо 4 дня. программист бы еще умножил оценку на 1,5 :)))

nikkie © (27.03.04 01:33) [37]
с сачкованием полная ерунда(всё имхо конечно)
то уравнение которое приводил верно...(бульдозеры копают ямы...
+они одновременно копают)

mmmaloy © (26.03.04 20:14) [6]
вот тоже уравнение как у тебя(не видел...)
12y+6x-k(3y+2x)=0
какое бы k не постаили ур-ие заведомо не будет тождеством

Хотя, если эта задачка из учебников по программированию - то она решается рекурсией, методом приближения.

Еще одна задача Найти похожие ветки