Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Основная";
Текущий архив: 2002.08.05;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Каким алгоритмом можно посчитать чило Пи с заданной точностью?   Найти похожие ветки 

 
m66   (2002-07-22 01:59) [0]

?


 
int64   (2002-07-22 03:21) [1]

Например:

pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ...

Такой ряд сходится очень медленно .
Чтобы сходилось быстрее:

pi = 24*arctg(1/8) + 8*arctg(1/57) + 4*arctg(1/239);

Где

arctg(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 ...

Дерзай.


 
Внук   (2002-07-22 10:15) [2]

Маленькое теоретическое дополнение к int64 © (22.07.02 03:21)
Чтобы посчитать число Пи, достаточно взять любую функцию, имеющую в некоторой точке значение Пи, и которую правомерно разлагать в ряд Тейлора. Потом остается только ее разложить в этот степенной ряд и посчитать значение в требуемой точке с любой степенью точности, не превышающей машинной погрешности, конечно. Либо вообще с любой - при использовании специальных способов работы с длинными дробями.
Кроме того, есть стандартные числовые ряды, сходящиеся к Пи.
На крайний случай можно считать периметр вписанного (или описанного) правильного многоугольника, когда число его сторон стремится к бесконечности :) И соотносить полученный результат с длиной окружности.


 
int64   (2002-07-22 11:00) [3]

Тоже дам маленькую справочку к тому, что написал.
Второй ряд самый бысрый. Сходимость просто мгновенная. И быстрее человечество ещё не придумало.


 
Viewer   (2002-07-22 11:15) [4]

И небольшое добавление:
Ряды вида x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 считать рекомендую
по схеме Горнера

x*(1-x*x(1/3+x*x*x*(1/5-x*x)))


 
Yohan Babbay   (2002-07-22 11:23) [5]

function GetPi: Double;
asm
fldpi
end;


 
Poirot   (2002-07-23 02:39) [6]

3.110375524210264302151423063050560067016321122



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Основная";
Текущий архив: 2002.08.05;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх





Память: 0.56 MB
Время: 0.018 c
3-13574
whiteman
2002-07-16 10:29
2002.08.05
IB (ссылочная целостность)


1-13705
Andrew22
2002-07-17 10:30
2002.08.05
MediaPlayer


14-13804
pave1
2002-07-11 09:57
2002.08.05
Вопрос о литературе ...


14-13795
roev
2002-07-11 05:50
2002.08.05
Помогите понять причину зависания программы...


3-13555
Aleksandr
2002-07-15 12:28
2002.08.05
Скажите, специалисты по потокам, где эта структура незащищена?





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский