Перевод из координат экрана в пространство

← →
Alex_C (2011-03-28 10:15) [0]

Надо рарисовать на экране глобус.
Для этого пользуюсь известными формулами перевода широты и долготы в XYZ:
function LatLonToXYZ(Lat, Lon: Real ): TPoint3d; begin Result.x := cos(Lat) * sin(Lon); Result.y := sin(Lat); Result.z := cos(Lat) * cos(Lon); end;
формулой поворота
function Rotate(alf,bet,gam: real; P: TPoint3d): TPoint3d; var x,y,z,t: real; begin x:=P.x*cos(gam)-P.y*sin(gam); y:=P.x*sin(gam)+P.y*cos(gam); z:=P.z; t:=x*cos(bet)-z*sin(bet); z:=x*sin(bet)+z*cos(bet); Result.x:=t; Result.y:=y*cos(alf)-z*sin(alf); Result.z:=y*sin(alf)+z*cos(alf); end;
и последующего вывода на экран
function TForm1.LatLonToXY(Lat, Lon: extended; var Xout, Yout: longint): boolean; var Point3d: TPoint3d; begin Point3d := Rotate(alfa, beta, 0, LatLonToXYZ(Lat*pi/180, Lon*pi/180) ); Result := Point3d.z > 0; Xout := Center.X + Round(Point3d.x*Radius); Yout := Center.Y + Round(Point3d.y*Radius) end;
все отлично работает - проблем нет.
Однако теперь мне необходимо осуществить обратную задачу - зная координаты мышы на экране пересчитать их в широту и долготу - никак не получается это сделать.

← →
oldman © (2011-03-28 10:48) [1]

> Result.x := cos(Lat) * sin(Lon);
> Result.y := sin(Lat);
> Result.z := cos(Lat) * cos(Lon);

Lat=arcsin(y)
Lon=arcsin(x/cos(Lat)) или Lon=arccos(z/cos(Lat))

← →
OW © (2011-03-28 12:16) [2]

> зная координаты мышы на экране пересчитать их в широту и
> долготу - никак не получается это сделать.

а должно?

← →
OW © (2011-03-28 12:17) [3]

хех..должно..

допустим, у нас проекция на мир сверху, то экранные координаты соотносятся с мировыми, как (x, y, Любое).
т.е. точка по оси z, может быть где угодно

в случае с глобусом (сферой, для определенности) - в двух местах.
(Спицей протыкаем шарик и две точки имеем пересечения)
т.е. где -то в ответе корень квадратный должен быть, т.е. +- Значение.

← →
Alex_C (2011-03-28 13:55) [4]

То oldman: эх если бы все так было просто :) Ты не учитываешь ротацию!

> а должно?

Да, должно. Но, насколько я знаю, формула достаточно сложная, но она существует, т.к. подобного рода программы существуют. Есть и платный анаголичный компонент для Дельфи TGlobe.

← →
MBo © (2011-03-28 14:35) [5]

1. Проекция из экранных координат на переднюю полусферу (x, y сохраняются, z по ним рассчитывается)
2. Rotate на отрицательные значения alf,bet,gam
3. Перевод в Lat/Lon

← →
имя (2011-03-28 15:04) [6]

Удалено модератором

← →
CrytoGen (2011-03-28 21:18) [7]

Лучше работайте с матрицами, проще будет обратное преобразование сделать.

← →
Alex_C (2011-03-29 16:46) [8]

В общем все оказалось несколько сложнее.
Вот что я сделал:

procedure TForm1.XYToLatLon(alf, bet, gam: Extended; Xin, Yin: longint; var Lat, Lon: extended); var Point3d: TPoint3d; x, y, z: Extended; begin // Убираем радиус Point3d.x := (Xin - Center.X) / Radius; Point3d.y := (Yin - Center.Y) / Radius; Point3d.z := Sqrt(1 - Sqr(Point3d.x) - Sqr(Point3d.y)); // Формула сферы // Вычисляем до поворота if alf < 0.0001 then begin z := Point3d.z; y := Point3d.y; end else if Abs(alf-Pi/2) < 0.0001 then begin z := -Point3d.y; y := Point3d.z; end else begin z := (Point3d.z * Cos(alf) - Point3d.y * Sin(alf)) / (Sqr(Cos(alf)) - Sqr(Sin(alf))); y := (Point3d.y + z * Sin(alf)) / Cos(alf); end; if bet < 0.0001 then begin x := Point3d.x; end else if Abs(bet-Pi/2) < 0.0001 then begin x := z; z := - Point3d.x; end else begin x := (z*Sin(bet) + Point3d.x*Cos(bet)) / (Sqr(Cos(bet)) + Sqr(Sin(bet))); z := (z - x*Sin(bet)) / Cos(bet); end; Point3d.z := z; if gam < 0.0001 then begin Point3d.x := x; Point3d.y := y; end else if Abs(gam-Pi/2) < 0.0001 then begin Point3d.x := y; Point3d.y := -x; end else begin Point3d.y := (y * Cos(gam) - x * Sin(gam)) / (Sqr(Cos(gam)) - Sqr(Sin(gam))); Point3d.x := (x + Point3d.y * Sin(gam)) / Cos(gam); end; // Вычисляем широту и долготу // if Abs(Point3d.y - Pi/2) > 0.001 then Lat := -ArcSin(Point3d.y); Lon := ArcSin(Point3d.x / Cos(Lat)); end;

Вроде как работает, но не правильно. Уже и все по нескольку раз проверил...

>Вроде как работает, но не правильно
Значит, отладка нужна.

А вот это что означает?
z := (Point3d.z * Cos(alf) - Point3d.y * Sin(alf)) / (Sqr(Cos(alf)) - Sqr(Sin(alf)));
y := (Point3d.y + z * Sin(alf)) / Cos(alf);

← →
Alex_C (2011-03-30 00:43) [10]

> А вот это что означает?

А вот именно здесь и была ошибка )))
Еще раз внимательно все проверил - после исправления этих двух строк все и заработало)))

Перевод из координат экрана в пространство Найти похожие ветки