Формула попадания точки в эллипс, вписанный в прямоугольник.

← →
Курдль © (2004-07-15 16:49) [0]

Сабж. Желательно в экранных координатах. Спасибо, Я.

← →
clickmaker © (2004-07-15 16:55) [1]

CreateEllipticRgn()
PtInRegion()

← →
Курдль © (2004-07-15 17:04) [2]

Так просто? :) Я РЫДАЮ! А то я математики нагородил, что еле ворочается! Спасибо!

← →
Ega23 © (2004-07-15 17:27) [3]

:о)

А если с математикой, то там тоже ничего сложного нет:

Эллипс кривая, являющаяся геометрическим местом точек плоскости, сумма расстояний которых от двух данных точек F1 и F2 (фокусов) этой плоскости есть величина постоянная, равная данному отрезку АВ, называемому большой осью. Эллипс лекальная кривая, имеющая две оси симметрии.

Если сумма растояний от твоей точки до фокусов эллипса > длины большой оси - точка эллипсу НЕ принадлежит.

← →
Курдль © (2004-07-15 17:29) [4]

> Если сумма растояний от твоей точки до фокусов эллипса >
> длины большой оси - точка эллипсу НЕ принадлежит.

Точно! А как вычислить фокусы?

← →
Ega23 © (2004-07-15 17:32) [5]

Точно! А как вычислить фокусы?

Блин, не помню я всей этой геометрии уже. :-( Надо было лет 5 назад спрашивать.
Поищи в Яндексе

← →
Ega23 © (2004-07-15 17:34) [6]

http://www.ducc.donetsk.ua/vm/02-6/02-6.htm

Вот что-то понапихано, извини - формул не вижу, т.к. графика отключена.

← →
Курдль © (2004-07-15 17:50) [7]

> Ega23 © (15.07.04 17:32) [5]
> Блин, не помню я всей этой геометрии уже. :-( Надо было
> лет 5 назад спрашивать.

А! Я думал ты знаешь, а ты такой же, как я! ;)
Ну и посмотрел я в яндексе, нашел и реализовал. Только зачем искать фокусы, если есть собснно формула эллипса:
x** y** --- + --- = 1 a** b**

← →
Ega23 © (2004-07-15 17:55) [8]

Это в каноническом виде. У тебя кривая второго порядка может задаваться разными способами. Если ты сумеешь провести преобразования, чтобы привести кривую к каноническому виду - считай 95% дела сделал.
Я просто не помню уже как это делается. В универе когда-то давно такие задачки как орехи щёлкал.

> Ega23 © (15.07.04 17:55) [8]

Да спасибо, оно у меня работало, но значительно медленнее, чем встроенная функция, которая нашлась стараниями уважаемого clickmaker © (15.07.04 16:55) [1]
Я, в принципе, тож когда-то роторы считал с дивергенциями и не шибко запинался :)

>есть собснно формула эллипса:

ну и в чем проблема?
есть точка (x,y). считаем
x^2/a^2 + y^2/b^2
и сравниваем с 1.
< 1 - внутри
= 1 - на границе
> 1 - снаружи.

← →
Курдль (2004-07-15 23:33) [11]

nikkie © (15.07.04 19:44) [10]
ну и в чем проблема?

Да ни в чем, собственно. Вот 2 процедуры первая - моя, вторая - clickmaker © (15.07.04 16:55) [1] Как ни странно, но моя все равно работает быстрее. Можете попробовать :( procedure TForm1.Ellipse(ACanvas: TCanvas; ARect: TRect); var x, y: Integer; a, b, a2, b2, x0, y0, r: Double; begin x0 := (ARect.Right + ARect.Left) / 2.0; y0 := (ARect.Bottom + ARect.Top) / 2.0; a := (ARect.Right - ARect.Left) / 2.0; b := (ARect.Bottom - ARect.Top) / 2.0; a2 := Sqr(a); b2 := Sqr(b); for y := ARect.Top to ARect.Bottom do begin for x := ARect.Left to ARect.Right do begin r := (Sqr(x - x0) / a2) + (Sqr(y - y0) / b2); if r < 1 then ACanvas.Pixels[x, y] := clNavy; end; end; end; procedure TForm1.Ellipse2(ACanvas: TCanvas; ARect: TRect); var x, y: Integer; ergn: HRGN; begin ergn := CreateEllipticRgn(ARect.Left, ARect.Top, ARect.Right, ARect.Bottom); try for y := ARect.Top to ARect.Bottom do for x := ARect.Left to ARect.Right do if PtInRegion(ergn, x, y) then ACanvas.Pixels[x, y] := clMaroon; finally DeleteObject(ergn); end; end;

Формула попадания точки в эллипс, вписанный в прямоугольник. Найти похожие ветки