Глава 930: Проблема коллектора
«Ачу!»
Лу Чжоу был в своем особняке Zhongshan International, сидя за письменным столом в кабинете. В руке у него была ручка.
— У меня насморк… —
Он фыркнул и посмотрел на лежащий перед ним черновик. Он осторожно постучал ручкой по столу.
«Это как-то тяжело».
[… При n больше 2 две n-мерные комплексные размерности пересекаются X ^ n (d), X ^ n (d'), дифференциальный гомеоморфизм существует тогда и только тогда, когда их число Эйлера, полная степень и Понтрягин классы равны.]
Строго говоря, это не была ни задача комплексного анализа, ни задача уравнения в частных производных. Это была уникальная классификация гладких многообразий.
На самом деле это было довольно популярное направление исследований в дифференциальной топологии. В основном речь шла об изучении инвариантных свойств дифференциальных многообразий при гомеоморфных отображениях.
Однако проблема заключалась в том, что, хотя Лу Чжоу и раньше исследовал дифференциальные многообразия и топологию, у него было мало контактов с математическим разделом дифференциальной топологии.
Можно было бы утверждать, что он был совершенно новичком в этой области.
Впрочем, этого и следовало ожидать. В конце концов, Чен Ян исследовал гипотезу Ходжа, которая полностью отличалась от его исследований гипотезы Римана.
Он познакомился с этой проблемой только потому, что метод анализа гиперэллиптических кривых можно было использовать для исследования уравнений Коши-Римана…
«Это не моя чашка чая… Мне просто сдаться?»
Лу Чжоу задумался на некоторое время, затем покачал головой. Он пока не хотел сдаваться.
Он был тем, кто предложил соревноваться с Чен Яном в том, кто первым решит эту проблему. Кроме того, он не был человеком, который сдался бы.
Несмотря на то, что дифференциальная топология не была его областью исследований, с его знаниями о дифференциальных многообразиях и топологии он смог усвоить некоторые основные концепции этой области.
Не говоря уже о том, что его исследование гипотезы Римана зашло в тупик. Вместо того, чтобы пытаться сдвинуть неподвижный объект, он решил пойти другим путем.
Если бы он смог преодолеть разрыв между топологией и комплексным анализом, он мог бы применить метод анализа гиперэллиптических кривых к дзета-функции Римана…
«Сяо Ай, принеси мне чашку кофе, без сахара!»
Сяо Ай: [Но Мастер, в растворимом кофе уже есть сахар? (°ー°〃)]
«… Заткнись, просто принеси мне кофе».
[Да Мастер! (・∀・ *)]
Дрон покинул книжную полку и вылетел из кабинета.
Лу Чжоу сосредоточил все свое внимание на лежавшем перед ним черновике.
Он открыл колпачок ручки большим пальцем и начал писать.
[Пусть f1,...,fr — однородный многочлен комплексных коэффициентов с переменными z0,...,zn + r. Этот набор многочленов определяет комплексный алгебраический кластер X в комплексном проективном пространстве CP ^ (n + r)…
[Пусть X — комплексное полное пересечение. Если комплексная размерность X равна n, то, когда X — гладкое многообразие, существует гладкое комплексное полное пересечение. Обозначим X как 2n-мерное гладкое замкнутое многообразие…]
Первый шаг сделан.
В глазах Лу Чжоу мелькнуло возбуждение.
У него было легкое ощущение, что он идет в правильном направлении.
«Поставить гладкое замкнутое многообразие размерности 2n, установить ассоциацию на сложном проективном пространстве…»
Как только он оказался в зоне, идеи потекли рекой.
На черновике появились строчки и строчки расчетов, и вскоре весь черновик заполнился цифрами и символами.
Время пролетело быстро, и черновики стали скапливаться на столе.
Сяо Ай лежал на книжной полке и тихо наблюдал. С тех пор как Лу Чжоу запретил Сяо Ай использовать камеру своего ноутбука, Сяо Ай мог смотреть только через камеру дрона.
Хотя Сяо Ай не нравилось, что его хозяин так усердно работает, когда дело дошло до такой творческой работы, Сяо Ай ничего не мог сделать.
Солнце постепенно начало садиться.
Лу Чжоу включил настольную лампу.
Однако, похоже, он двигался не в том направлении.
По мере того, как солнце в небе постепенно исчезало, его письмо стало замедляться. Капли пота стекали по лбу Лу Чжоу.
Эта проблема оказалась не такой простой, как он думал.
Чем глубже он погружался в проблему, тем больше понимал, насколько сложным был этот лабиринт.
«Ах… почему это так сложно!»
После того, как Лу Чжоу снова застрял, он превратился в сварливого старика. Он скомкал свой черновик и бросил его в мусорное ведро.
«Этого не может быть! Если предположение верно, я никак не могу найти доказательство… —
Он покрутил ручку в руке и уставился на черновик. Он начал бормотать себе под нос: «Странно то, что я тоже не могу доказать, что предложение неверно… Сколько бы параметров я не устанавливал, результат правильный».
Лу Чжоу вздохнул и открыл свой ноутбук. Он вошел в базу данных литературы и набрал несколько слов.
Перед ним появились ряды научных статей.
Лу Чжоу отсортировал их по количеству цитирований и выбрал тезисы, получившие наивысший рейтинг.
«Не может быть, чтобы никто никогда не исследовал эту проблему раньше…
«Я должен быть в состоянии найти похожие примеры».
Глаза Лу Чжоу внезапно загорелись, когда его внимание привлекло интересное название диссертации.
Автором диссертации был профессор Крек, специалист в области дифференциальных уравнений в частных производных и топологии. Диссертация была опубликована в Annual Mathematics и имела довольно много ссылок.
Согласно реферату, основная цель этой статьи заключалась в том, чтобы улучшить теорию хирургии и преобразовать проблему классификации многообразий в проблему группы ребер.
Лу Чжоу был заинтригован. Он быстро скачал газету и начал ее читать.
По прошествии десяти минут он наконец закончил читать диссертацию. Он вдруг заговорил с волнением.
"Это оно!
«Я так и знал, что по этой проблеме нужно провести исследование раньше… По крайней мере, по похожей проблеме!
«Если я смогу преобразовать проблему классификации многообразия в задачу группы ребер… Боже, это может быть последним недостающим элементом головоломки!»
Лу Чжоу взволнованно встал со стула и подошел к корзине для бумаг. Он быстро вытащил скомканный черновик.
«Он немного помят, все должно быть в порядке!»
Когда Лу Чжоу расправил черновик на столе, его глаза были полны решимости.
"Давай сделаем это!"
Он снова начал писать.
И на этот раз он не останавливался, пока не взошло солнце…