Глава 612: Хаотичный месяц апрель
Это был конец апреля.
Что-то важное произошло в академическом мире.
В последнем выпуске журнала Annual Mathematics была опубликована сорокастраничная диссертация, касающаяся доказательства существования решения уравнений Янга-Миллса.
Когда эта новость подтвердилась, она произвела фурор в международных математических и физических кругах.
Эта штука взорвала всемирно известный математический форум Math Overflow.
[Вы, ребята, слышали? Существование решения уравнений Янга-Миллса доказано?!]
[Я слышал об этом сегодня утром, но это все еще неубедительно, верно?]
[Это опубликовано в Annual Mathematics, конечно, это окончательно. Рецензент - Чарльз Фефферман!]
[Я еще не закончил ее читать и мало что знаю о теории L-многообразия. Если я хочу понять статью 2018 года об L-многообразии, мне придется сначала изучить дифференциальную геометрию, какая заноза в заднице… В любом случае, очень сложно найти ошибки в такой знаменитой диссертации, как эта. Нам нужно будет посмотреть, каков будет окончательный результат после отчетной конференции.]
Поскольку у многих современных молодых математиков, таких как Тао Чжэсюань и Шульц, были свои учетные записи на этом веб-сайте, страница трендов Math Overflow в основном отражала текущие тренды. в математическом сообществе.
В последний раз такая популярная дискуссия была два года назад из-за пятистраничного тезиса сэра Атьи…
Взорвались не только профессиональные академические форумы.
Хотя большинство людей даже не знали, как писать уравнения Янга-Миллса, большинство людей знали о проблеме премии тысячелетия.
Через два дня после публикации диссертации новость появилась в различных новостных сетях и привлекла бесчисленное внимание людей, как в академических кругах, так и за их пределами.
По сравнению с рациональными дискуссиями на Math Overflow, толпы в Facebook и Twitter были гораздо более эмоциональными.
[Лу Чжоу? Лу Чжоу является автором? Если я правильно помню, два года назад он решил математическую задачу мирового класса!]
[Уравнения Навье-Стокса! Одна из семи задач на премию тысячелетия! Я до сих пор помню его отчет о Международном конгрессе математиков!]
[Решение двух задач на премию тысячелетия за два года… Боже, как он это делает?]
[И он также решил управляемый термоядерный синтез?]
[Ха-ха, может быть, это сила азиатских математиков?]
[Это безумие!]
[…]
С тех пор, как были объявлены задачи на премию тысячелетия, недостатка в претендентах не было.
Однако очень немногие добились достойных результатов в отношении уравнений Янга-Миллса.
Если бы кто-то мог доказать существование решения уравнений Янга-Миллса с помощью математического метода, то не потребовалось бы много времени, чтобы найти общее решение.
Поскольку этот вопрос имел большое значение, журнал Nature, который обычно уделял очень мало внимания математическим исследованиям, выбрал этот тезис для освещения в 200 слов в своем последнем номере. Природа даже поместила выдержку на обложку. .
Во время интервью с корреспондентом журнала Science профессор Фефферман высоко оценил математические методы, использованные в этой диссертации.
«Очень немногие люди способны достичь высокого уровня более чем в трех областях математики. Он не только смог это сделать, но и интегрировал дифференциальные уравнения в частных производных, дифференциальную геометрию и топологию в новый математический инструмент».
Репортер: «Вы говорите о волшебном L-манифольде?»
Фефферман: «Правильно».
Репортер: «Но некоторые люди отметили, что, хотя он доказал существование решения уравнений Янга-Миллса, он не создал никаких новых математических инструментов, он только повторно использовал инструменты, которые он создал во время своих исследований уравнений Навье-Стокса. … Что вы думаете об этом комментарии?»
Ценность математического предложения отражалась не в самом предложении, а скорее в математических инструментах, которые были созданы при решении предложения.
Если бы эта статья только доказывала существование решения уравнений Янга-Миллса с помощью математического языка и не могла бы проложить путь к нахождению общего решения, даже если бы это было превосходным достижением, это не было бы выдающимся.
Фефферман: «Я не думаю, что это справедливо. Ценность математической гипотезы не проявляется в создании новых математических инструментов. Оно также может проявляться в совершенстве существующих инструментов или даже просто в абстрактном математическом понятии».
Репортер: «Как вы думаете, он усилил теорию L-образного многообразия?»
Фефферман: «Верно, теории часто требуется от пяти до десяти лет, чтобы созреть, и она требует накопления бесчисленных следствий и теорем.
«Изобретая L-многообразие, он успешно построил мост между дифференциальными уравнениями в частных производных и дифференциальной геометрией и ввел топологические методы. Если бы я описал это в терминах непрофессионала, он преобразовал уравнение в геометрический объект, существующий в особом пространстве».
Репортер: «Это так абстрактно, можно поконкретнее?»
Фефферман пожал плечами и сказал: «Это все равно что провести вспомогательную линию на неправильном изображении. После особого преобразования изначально сложные вещи становятся простыми».
Исследование: «Но я заметил, что в arXiv очень мало людей, которые следят за этой областью исследований. Пусть мое мнение может быть дезинформировано, но если оно так важно, почему люди не обращают на него внимания?»
Фефферман: «Ответ прост. Нельзя ожидать, что теория двухлетней давности станет основной в академическом мире. Даже Гротендик не мог сделать ничего подобного. Забудьте об углубленном изучении теории, даже изучение теории займет определенное время… Не говоря уже о том, что есть определенный порог для изучения этой теории».
Репортер: Итак, вы высоко оцениваете его работу?
Фефферман: «Да, я считаю, что любой, кто действительно понимает этот тезис, согласится со мной».
Репортер: «Еще один вопрос, он не связан с уравнениями Янга-Миллса, и вы, конечно, можете отказаться от ответа».
Фефферман улыбнулся и сказал: «Спрашивайте».
Репортер: «Как вы думаете, он может стать величайшим математиком этого века?»
Это был очень сложный вопрос.
Ведь двадцать первый век только начался.
Фефферман посмотрел репортеру в глаза и немного подумал. Затем он сказал: «Это зависит от того, будет ли решена гипотеза Римана в этом столетии, если нет…»
Он сделал паузу на секунду.
— Тогда нет сомнений, что он уже есть.