Глава 421: Гладкость существует!
Лу Чжоу изначально думал, что привык к такого рода чувствам.
Он не ожидал, что его сердце вырвется из груди.
Это отличалось от отчета Принстонского института перспективных исследований; он столкнулся не только с миром теории чисел, но и со всем миром математики…
Лу Чжоу стоял на сцене и глубоко вздохнул, пытаясь успокоить свое сердце.
Он посмотрел на свои часы.
Секундная стрелка все ближе и ближе; он сделал серьезное выражение лица и набрался храбрости.
«Скоро начнется!»
Ровно в 9 утра…
Порядок охранять было некому; шумное хаотичное место мгновенно стало тихим.
На серебряном экране проектора появилось название.
[Доказательство существования трехмерного несжимаемого гладкого решения уравнения Навье-Стокса.]
Лу Чжоу посмотрел на толпу и начал свой доклад.
«Почему машина на шоссе не распадается самопроизвольно, почему озеро не воспламеняется внезапно?
«Мы давно задаемся этими вопросами, но правда, которой мы жаждем, скрыта.
«В XIX веке мы уже изобрели уравнения, обобщающие законы текучих эмоций, и сделали эти уравнения краткими. Однако по сей день у нас все еще нет глубокого понимания математики и физики, лежащих в основе этих уравнений.
«Математика — это строгая дисциплина, которая включает в себя утверждение чисел, и в математике нет такого понятия, как «может быть».
«Возвращаясь к моему первоначальному вопросу. Почему машина на трассе не разваливается? Почему озеро не самовозгорается? Существует ли таинственная сингулярность в бесконечной шкале времени, из-за которой наше уравнение расходится?
«Пришло время ответить на эти вопросы».
После своего краткого вступительного слова Лу Чжоу переключил PowerPoint на следующий слайд.
Это был основной раздел доклада.
Лу Чжоу три секунды обдумывал резюме. Затем он повернулся к аудитории и провел минуту, делая краткий обзор своего доказательства.
Толпа молчала.
Все смотрели на картинки и расчеты на экране проектора. Все внимательно слушали; они не хотели упустить ни одной детали.
[µ(t)=e^(t△)·µ0+∫e^(t-t')△B(µ(t'), µ(t'))dt']
[…]
«Введя в уравнение векторное поле дивергенций без Шварца µ0 и задав интервал времени I ⊂ [0, + ∞), мы можем определить обобщенное решение H10 уравнения Навье-Стокса как интегральное уравнение µ (непрерывное отображение t), т. е. µ→H10df(R3)…»
Презентация PowerPoint была на экране проектора.
У Лу Чжоу в руке была лазерная указка, и он использовал ее, указывая на экран во время объяснения.
В этой части не было ничего особенного.
Любые тезисы исследования уравнения Навье-Стокса содержали бы подобные вещи.
Однако ключевой частью был его билинейный оператор B' и L-многообразие.
Следующая часть была ключом ко всему процессу доказательства!
Лу Чжоу ввел понятие дифференциальных многообразий в уравнения в частных производных.
Это была основная идея использования методов топологии для исследования дифференциальных уравнений в частных производных!
…
Сюй Чэньян был в толпе и легонько постучал ручкой по своему блокноту.
Через некоторое время он прошептал Чжан Вэю: «Ты понимаешь?»
Чжан Вэй покачал головой и сказал: «Я знаю об уравнениях в частных производных не больше, чем ты. Если тебе тяжело, то и мне тоже».
Область исследований Чжан Вэя была похожа на область исследований его наставника Чжан Шоуу; он в основном сосредоточился на теории представлений, программе Ленглендса и распределении Дирихле.
Он не разбирался в уравнениях в частных производных; он лишь кратко узнал об уравнении Навье – Стокса из интереса.
В конце концов, не все были такими гением, как Тао Чжэсюань. Не каждый мог доказать слабую гипотезу Гольдбаха, изучить абстрактное доказательство уравнения Навье-Стокса и прочитать все тезисы Шиничи Мотидзуки...
В математике были люди, которые знали все.
Но они были крайне редки…
Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на сцене и сказал: «Я не могу в это поверить…»
Чжан Вэй: «Не могу поверить во что?»
Сюй Чэньян: «Теория чисел, абстрактная алгебра, анализ функций, топология, дифференциальная геометрия, уравнение в частных производных… Есть ли что-то, в чем он не силен?»
Чжан Вэй неуверенно сказал: «Может быть… алгебраическая геометрия?»
Однако он внезапно вспомнил, что наставником Лу Чжоу был Делин. Наставником Делиня был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также «папа математики».
Основная теория современной алгебраической геометрии была в основном получена из нескольких книг, написанных Гротендиком.
Чжан Вэй был уверен, что Лу Чжоу также хорошо разбирается в алгебраической геометрии.
Он был уверен, что Лу Чжоу, в конце концов, получит новые результаты исследований в области алгебраической геометрии…
…
Доклад продолжался.
Лу Чжоу заговорил все быстрее и быстрее; его идеи становились яснее и ровнее.
Введение L-многообразия сыграло решающую роль в уравнении Навье-Стокса.
Это было похоже на молот, который ломал стену лабиринта.
Эта запутанная ситуация становилась все яснее и яснее.
Наконец они подошли к кульминации доклада.
Фефферман сидел в углу зала с улыбкой на лице.
Тао Чжэсюань сидел на другом конце зала и бормотал себе под нос: «Понятно».
Его глаза блестели от возбуждения.
Вера сидела на заднем ряду зала и чувствовала воодушевление в атмосфере. Ее сердцебиение начало учащаться, и она почувствовала гордость за своего начальника…
Фальтингс тоже сидел на заднем ряду; его застывшее лицо, наконец, превратилось в ухмылку…
Делинь заметил ухмылку своего старого друга и спросил: «Что ты думаешь?»
Фолтингс сделал непроницаемое лицо и ответил: «Все в порядке».
Делинь улыбнулся и сказал: «Вы действительно так говорите?»
Фалтингс проигнорировал подшучивание старого друга и посмотрел на часы. Затем он встал.
Делинь спросил: «Все почти кончено, неужели ты не останешься до конца?»
"Не нужно."
Фальтингс уже все понял.
Что же касается скучных вопросов, то с ними могут справиться и другие.
Фалтингс прошел сквозь толпу и вышел из зала.
Доклад закончился в тот момент, когда профессор Фалтингс вышел из лекционного зала.
Последняя строка расчетов была на экране проекта; это было почти так, как будто Лу Чжоу не нужно было ничего объяснять.
Потому что зрители могли сами увидеть ответ.
«…Сочетая все вышеперечисленные умозаключения, результат очевиден. Существует гладкое решение трехмерного несжимаемого уравнения Навье-Стокса!»
Его голос был четким и уверенным.
Он не был звонким, но был волшебно чарующим.
И источником этой магии было знание.
Когда Лу Чжоу закончил говорить, толпа встала со своих мест.
Затем по всему лекционному залу прокатились, казалось бы, бесконечные бурные аплодисменты.