Глава 411: Взрывное уравнение?
Лу Чжоу и профессор Фефферман пришли к консенсусу по идее доказательства, но возникла проблема с тем, как построить этот абстрактный билинейный оператор B'.
Он должен был иметь нелинейную структуру, аналогичную линейному оператору Эйлера B по µ(t), но в то же время он должен был отличаться от B.
«Нелинейные» уравнения в частных производных были сложными.
А ряд вытекающих из него задач был еще сложнее…
Первый семинар в марте; в небольшом конференц-зале Принстонского института перспективных исследований.
Профессор Фефферман уставился на расчеты на доске и задумчиво сказал: «Я могу гарантировать вам, что мы близки к окончательному результату… Мы так близки».
Лу Чжоу бросил мел на подиум и кивнул на доску.
Однако, хотя он и кивнул, он совсем не был счастлив. На самом деле, он выглядел немного мрачным.
Через некоторое время Лу Чжоу сказал: «… Я чувствую то же самое».
Профессор Фефферман вздохнул и разжал руки.
«Иногда неудача и успех отделяют всего один дюйм, понимаете? Я даже начинаю сомневаться…»
Лу Чжоу посмотрел на него.
"Сомневаться?"
Профессор Фефферман кивнул и сказал: «Хотя мы были оптимистичны в том, что это предположение должно быть правильным, результаты говорят нам, что оно может быть не таким совершенным, как мы думаем».
Профессор Фефферман говорил неуверенно; это было совершенно иначе, чем когда он читал лекции.
Это был первый раз, когда он был неуверен в своих расчетах.
Лу Чжоу уставился на доску и на некоторое время замолчал. Через некоторое время он, наконец, снова заговорил.
"Это смешно."
Профессор Фефферман вздохнул и сказал: Это смешно… но это не нелогично».
Он достал из кармана сигарету и зажигалку.
Обычно курить в конференц-залах было запрещено; курильщикам приходилось идти в курилку.
Но это правило не применялось, когда кто-то проводил исследования.
В конце концов, Институт перспективных исследований был создан для науки, и все правила здесь были созданы для того, чтобы ученые занимались исследованиями.
Не колеблясь, профессор Фефферман закурил сигарету и осторожно положил ее на мультимедийный стол.
Дым от сигареты поднялся в воздух.
Вскоре после этого дым постепенно рассеялся и бесследно растворился в воздухе.
Профессор Фефферман смотрел на это явление, пока говорил уверенно.
«Конечным состоянием всех систем является хаос, как и наши уравнения. Значение μΔ взрывается по мере увеличения времени и выбрасывает истину во вселенную. При увеличении временной переменной уравнение взорвется в неизвестной точке, и решение уже не будет гладким…»
Эта точка не могла быть бесконечной, и она определенно существовала.
Было трудно найти его значение, используя существующие математические инструменты. Точно так же математики не могли решить уравнение Навье-Стокса. Однако это можно было доказать косвенно… при условии, что процесс доказательства не был ошибочным.
Профессор Фефферман больше ничего не сказал. Вместо этого он закурил еще одну сигарету и выкурил обе сразу.
Лу Чжоу был уверен, что это не для науки; это было только для Феффермана, чтобы расслабиться.
Лу Чжоу признал, что это неприятное чувство.
Результаты расчетов были ясны, но отклонялись от здравого смысла.
Может ли машина, ехавшая по шоссе, саморазрушиться в какой-то случайный момент времени? Это было невозможно. Худшим случаем был штраф за превышение скорости от полиции.
Если бы вывод был верным, то трехмерное уравнение Навье-Стокса, несомненно, «взорвалось бы» после определенной точки.
Это означало, что в какой-то момент времени и пространства она перестанет сохранять свою регулярность…
Это было смешно!
…
Группа исследователей уравнения Навье – Стокса достигла узкого места.
Ночью Лу Чжоу вернулся к своим обычным делам. Он надел свою одежду для бега и побежал вокруг озера Карнеги, пытаясь расслабиться, вдыхая свежий воздух.
К сожалению, он не смог этого сделать.
Проблема, которую он ранее обсуждал с профессором Фефферманом, не давала покоя ему.
Лу Чжоу начал бежать все быстрее и быстрее и, сам того не зная, уже бежал.
Он исчерпал всю свою энергию, и его ноги, казалось, стали тяжелее. Наконец он перестал бежать.
Задыхаясь, Лу Чжоу подошел к лужайке и сел.
Внезапно на траву была брошена банка со спортивным напитком, она покатилась и остановилась рядом с Лу Чжоу.
Лу Чжоу поднял глаза и увидел Молину в спортивной одежде. Она держала еще одну банку спортивного напитка.
"Для тебя."
Лу Чжоу открыл банку и сделал большой глоток.
Он вздохнул с облегчением, почувствовав, как прохладная жидкость стекает по его груди. Затем он вытер рот.
— Спасибо, — сказал Лу Чжоу.
"Пожалуйста."
Молина сел рядом с Лу Чжоу. Она открыла банку с напитком и сделала глоток.
Когда она увидела, что Лу Чжоу все еще тяжело дышит, она сказала: «Это не похоже на тебя».
Лу Чжоу улыбнулся и спросил: «Что ты имеешь в виду?»
Молина сказал: «Два месяца назад ты был в гораздо лучшей форме. Я думаю, вы были полностью расслаблены во время каникул.
Молина звучала так, будто злорадствовала. Однако Лу Чжоу не знала, чему она злорадствовала.
Несмотря на свое свободное время, Лу Чжоу все еще мог легко уничтожить руководителя Молины на конференции ИДУ, которая должна была состояться в августе этого года…
«Возможно».
Лу Чжоу бросил банку в мусорное ведро, как баскетбольный мяч.
Баночка вылетела в мусорное ведро.
Лу Чжоу начал смотреть на озеро.
Он молчал минут пять. Внезапно он спросил: «Как вы думаете, озеро Карнеги внезапно взорвется?»
— Ты хочешь сказать, что под озером есть бомба? Молина подняла брови и сказала: «В этой стране нельзя так шутить».
Лу Чжоу покачал головой и сказал: «Я имел в виду… в нормальных условиях».
Молина сказал: «Конечно, нет… Почему ты спрашиваешь об этом?»
Лу Чжоу вздохнул и сказал: «Потому что математика говорит мне, что это возможно».
Молина фыркнула.
«Это странно».
Лу Чжоу посмотрел на воду озера, которая искрилась под закатом, а также на тренирующихся членов клуба каякинга, прежде чем пробормотал: «Да, это странно».
Но возможно ли это?
Например, молекула воды в системе, которая движется неравномерно. Может ли его вектор движения случайным образом превратиться в хаос? Точно так же, как стихийные бедствия вызваны совпадениями, когда вся «летучая» энергия высвобождается в одно мгновение.
Лу Чжоу продолжал думать об озере, которое мгновенно испарилось.
Этого не произойдет, если…
Я бросаю большую бомбу в озеро или что-то в этом роде.
Однако исследование Лу Чжоу явно не включало «внешние факторы».
Молина спросил: «Взрыв озера — это часть уравнения Навье-Стокса?»
Лу Чжоу кивнул и ответил: «Да».