Вопрос по геометрии

← →
Хранитель_7К (2003-01-10 10:55) [0]

Такой вопрос - есть три некие точки a,b,c у них есть координаты x и y соответсвенно, z не нужна. И есть такая точка d которая может находиться внутри треугольника abc, а может и не находиться внутри. Третьего не дано :-)
Так вот вопрос - как по "научному" определить это, красиво в одну формулу.
Ибо я нашел только один способ:
if (dx<ax) and (dx>bx) and (dx>cx)... и т.д.
Понимаю, что не красиво и грубо. Но как?
Извините если глупый вопрос, плохо в школе учился :-)

← →
Digitman (2003-01-10 11:23) [1]

> плохо в школе учился

Скалярное произведение векторов тебе о чем-то говорит ?

← →
Хранитель_7К (2003-01-10 11:30) [2]

Говорит, только формулу не помню, подскажите троечнику.

← →
Shadow (2003-01-10 11:32) [3]

> Говорит, только формулу не помню, подскажите троечнику.
>

_ _ _ _ _ _
a*b=|a|*|b|*cos(a;b)

← →
Хранитель_7К (2003-01-10 11:38) [4]

Ну и как мне эта формула поможет, интересно...
Да и угол между гранями a и b просто так не дается.
Его еще найти надо.

← →
Shadow (2003-01-10 11:39) [5]

_ _
a*b=X1*X2+Y1*Y2

← →
Хранитель_7К (2003-01-10 11:43) [6]

Ну найду я эти произведения a*b и b*c и что дальше, как принадлежность точки d опрделить?
Или я чего то недопонимаю.

← →
Digitman (2003-01-10 12:06) [7]

Вру. Не скалярное, а векторное произведение.

Пусть треугольник ABC задан вершинами (Xa,Ya), (Xb,Yb), (Xc,Yc) так, что направление обхода вершин совпадает с направлением против часовой стрелки.
Пусть точка D имеет координаты (Xd, Yd).

Тогда

Za = (Xb-Xa)*(Yd-Ya) - (Yb-Ya)*(Xd-Xa)
Zb = (Xb-Xa)*(Yd-Ya) - (Yb-Ya)*(Xd-Xa)
Zc = (Xa-Xc)*(Yd-Yc) - (Ya-Yc)*(Xd-Xc)

если и Za > 0 и Zb > 0 и Zc > 0, то D лежит внутри треугольника

← →
Digitman (2003-01-10 12:16) [8]

Треугольник - частный случай. В общем случае это верно для любого выпуклого полигона.
В 3D-графике это - самый простой и эффективный метод определения видимости грани 3D-объекта, проецируемого на 2D-плоскость визуализации

← →
Хранитель_7К (2003-01-10 13:06) [9]

Ну вот это то что нужно
Спасиба !

Вопрос по геометрии Найти похожие ветки