Помогите вычеслить

← →
K.o.Z (2003-03-02 00:24) [0]

Добрый вечер.
Плоскость задаётся 4-мя точками в пространстве, мы знаем координаты всех точек.
Необходимо выяснить как плоскость повернута относительно всех осей.

← →
MBo (2003-03-02 06:13) [1]

1. Плоскость задается 3-мя точками, не лежащими на одной прямой.
2. Найти вектор нормали (взять векторное произведение векторов ab и bc)

← →
K.o.Z (2003-03-02 14:12) [2]

и что мне делать потом делать нормалью?

← →
Думкин (2003-03-03 06:50) [3]

> K.o.Z © (02.03.03 14:12)
> и что мне делать потом делать нормалью?

А в какой форме ожидается ответ?
"У меня не работает двигатель. - почистите карбюратор. - а что такое карбюратор, да и двигатель тожа?"

← →
K.o.Z (2003-03-07 21:52) [4]

ну тогда по др. - какие след. шаги вычисления после нахождения нормали ?

← →
Denton (2003-03-07 22:58) [5]

ой помучаешся ты с етим, если б полистал форум то нашол бы и мой аналогичный вопрос (не ищи там нет нормального ответа),
кароче как говорят вычисляеш нормаль если надо повернуть относительно двух осей то вычисляеш угол между номмаллю и ее проекцией и поворачиваеш на етот угол вокруг вектора перпендикулярного нормали и неспрашивай как это все вичислять

← →
Думкин (2003-03-10 07:28) [6]

Есть такая вещь направляющие косинусы.
1. Когда найдешь нормаль, нормализуйй ее - длина 1.
2. Есть координатные вектора(реперы). Ищещь скалярные произведения нормали с этим реперами(в обычном пр-ве их три).
3. Полученные числа - направляющие косинусы. Ну т.е. собственно и дают косинусы нужных тебе углов.
Что ты потом со всем будешь делать - не знаю.

← →
ZmeiGorin (2003-03-10 19:59) [7]

Потом??? искать арккосинусы :-)

← →
i-C3H7OH (2003-03-12 15:15) [8]

нормаль найти просто
это векторное произведение (A-C)x(B-C) = вектор, перпендикульрный нашей плоскости. A,B,C - 3 наших вектора (точки)

дальше делам так как предлагает Думкин © (10.03.03 07:28),

а потом как ZmeiGorin © (10.03.03 19:59)

не забываем перевести радианы в градусы и подправить угол, чтоб лежал в нужной четверти. усе.

← →
Asteroid (2003-03-12 16:26) [9]

> не забываем перевести радианы в градусы
Это только для OpenGL; DX работает с радианами

← →
K.o.Z (2003-03-14 23:32) [10]

алгоритм ясно и очень дохотчиво изложен, за это я весьма благодарен
НО не могу вспомнить такое: кто такие координатные векторы (реперы)? поэтому и не могу вспонить как их получить и делать с ними каких-либо последующих действий

Раскажите пожалуйста по-подробней, т.к. нет под рукой учебника по геометрии

← →
Думкин (2003-03-15 13:40) [11]

(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
(a,b,c)*(i,j,k)=a*i+b*j+c*k
Нормализовать - значит поделить все координаты на длину.
Длина((a,b,c))= sqrt(sqr(a)+sqr(b)+sqr(c))
Векторное
(a,b,c)*(i,j,k)=(b*k-j*c,c*i-a*k,a*j-b*i)
Три точки на плоскости найдешь?

← →
K.o.Z (2003-03-15 14:51) [12]

Да, конечно, три точки есть

← →
i-C4H9OH (2003-03-18 02:37) [13]

скалярное произведение

A1*A2 = (x1,y1,z1)*(x2,y2,z2)= x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = число = |A1|*|A2|*cos(угол между ними)
|A1|,|A2| = длины

векторное
(x1,y1,z1)x(x2,y2,z2)=(y1*z2-y2*z1,x2*z1-x1*z2,x1*y2-y1*z2) = вектор

так просто понятнее

разница
(x1,y1,z1)-(x2,y2,z2) = (x1-x2,y1-y2,z1-z2) = вектор
> K.o.Z © (15.03.03 14:51)

← →
Думкин (2003-03-18 05:25) [14]

> i-C4H9OH (18.03.03 02:37)

Верно.

> K.o.Z ©
Но с векторным напряги, видимо сам понимаешь в чем. Ведь не векторная это операция - отсюда вывод, прежде чем пользоваться - разберись. Вещь весьма забавная. Меня это в физике на уши подымало, - "момент силы направлен вверх" -"а почему не вниз?".
Ища ответ на этот вопрос - я и стал геометром.

← →
Nuke (2003-03-20 05:30) [15]

-=Думкин=-
ты стал психом-франкинштейном мля чёртовым !

Ты не бойсь даж когда спать ложися перед тем как лечь расчитываеш косинус поделёный на гиротенукзу равный отрезку твоих ног умноженый на пертиндикуляр электро-волновой суммы делённый на квадрат постели с косинусом угла наклона подушки по оси Х

=)

← →
Думкин (2003-03-20 08:22) [16]

> Nuke (20.03.03 05:30)

Нет, я намного проще - уже не рассчитываю, я знаю.
Сказал он и скромно опустил глаза. :)))

← →
Nuke (2003-03-22 21:17) [17]

-=Думкин=-

Тогда это уже хорошо !

← →
neuro (2003-03-23 02:21) [18]

Странно, что вы репер называете вектором..Всем читать учебник по аналитической геометрии!

Репер -- это БАЗИС + НАЧАЛО КООРДИНАТ!То есть как минимум это упорядоченная четверка <вектор,вектор,вектор,точка>.

← →
Думкин (2003-03-24 06:23) [19]

> neuro © (23.03.03 02:21)

А вот не надо мозги засирать. Терминология возможна всякая - реперные вектора, если угодно. А за учебниками - да уж хватит, наверное. :-)

← →
neuro (2003-03-24 16:03) [20]

Терминология может и есть разная, а определения всегда одни с точностью до изоморфизма. =)

Еще бежим за учебником по матлогике =).

← →
Думкин (2003-03-25 04:41) [21]

> neuro © (24.03.03 16:03)
Не надо ля-ля.

← →
neuro (2003-03-25 15:29) [22]

2Думкин:

Ты хочешь сказать, что ты сможешь доказать равносильность этих двух определений? Ха..Тогда Гедель просто мальчик =).

← →
Думкин (2003-03-26 05:13) [23]

> neuro © (25.03.03 15:29)

Я доказывать ничего не хочу. И при чем здесь Гедель? Дристать словесами и мы умеем.

Основной упор был сделан на то, что операция векторного умножения - неоднозначна для реального мира. все. Если тебе так хочется вые..ся и пободаться с реперами - так на - вые.ся. Ты прав. Но это крайне второстепенное что было в этом топике. Главное в ином. А его ты с вые.м о Геделе пропустил.

И мат. логика - это не то. Тут вполне Аристотеля хватит. Отдыхай.

← →
neuro (2003-03-26 19:56) [24]

Не хотелось бы затвеать флэйм, но скажу что операция векторного умножения весьма однозначна ибо представляется однозначной функцией. Насчет отдыхай -- не надо хамить, умник..Если так обращаться с мат.терминами, то почему ты не назвал направляющие косинусы -- все три одним словом? В общую схему вписываеться..=/

← →
Думкин (2003-03-27 05:34) [25]

> neuro ©
Ты смысл, то понимаешь векторной операции? Да, она однозначноа - но при условии, что в пространстве определена ориентация. Но вся штука в том, что об этом зачастую забывают, умник.
Если исходить из математики - да ты прав, помажься маслом, построй арку(победную) и пройдись 5 раз под ней - можно.
Вопрос в ином - тут зачастую публика не знает этих тонкостей и легко напарывается на углы. Именно, на это и был сделан упор. Кстати, реперы - просто пришляпал - термин сам понимаешь древний и неупотребляемый - да промахнулся, каюсь.
Вот в том же Краснове. Шла к нему дискета. И в ней вращался додекаэдр. И почему-то одна сторона была тусклой. Почему? А по качану. Там в 661 строке была ошибка - именно этого уровня.
Просто векторное произведение - ни хрена не векторная операция. Она не обладает одной инвариантностью. У нее дуры знак меняется. Об этом речь.
А в остальном - выиграл. Строй арку. Масло - лучше подсолненчное.
А собачиться - тебе оно надо? Давай о расслоениях на многообразиях поспорим, в общем, у этого форума иные проблемы. Поверь.

← →
neuro (2003-03-29 00:55) [26]

2Думкин: Я именно что понимаю смысл векторной операции..ИЛИ УЧИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ!!!Введение векторного умножения _предполагает_ фиксацию ориентации пространства!!!!!!!!!Блин, да когде же ты начнешь соображать головой?!?!??!
реперы не употребляемый термин?!?!?!Умник, ты о теоретической механике вообще когда-нибудь слышал?!?!?!?!?!
По поводу того что векторное умножение не векторная операция, это ты загнул сильно...Тут я вообще теряюсь...
Давай о расслоениях поспорим..Только вот если ты там будешь показывать такие-же "результаты" как и здесь, то стоит ли оно того?...

← →
Думкин (2003-03-31 05:25) [27]

> neuro © (29.03.03 00:55)

))
Теоретически - да. Но речь идет о конкретной компьютерной реализации(видимо). Так вот речь и идет об этом. Что человек, далекий от геометрии - очень часто об этой предположенной_фиксированной ориентациии пространства или забывает или, что чаще - просто не знает. Вот и получается у него, что вращается кольцо с перемежающимися зонами тени и света, а почему? А именно поэтому - и в итоге нормали могут быть выставлены неверно.
Далее. Определения - ну вот не надо. Определения определениям разность. Есть ряд вещей, которые в разных книгах вводятся по разному, а общепринятого по этому поводу - не видел. Не пользуюсь я понятием репера - нахрен оно мне не нужно. Ну и бряцнул - каюсь. Про теормех слышал. Но это не мое - не занимаюсь. Там, да - верю, что используется и подобная терминология.
И про "результаты" - не надо. Результаты нормальные, голова тоже. А педантично выкалупывать и дое..ся я тоже умею.
В остальном - высказался в прошлом посте.
Успокойся.

← →
neuro (2003-03-31 15:25) [28]

2Думкин: вот перечитал..зря я флэйм поднял.сорри, если че не так сказал =)

← →
neuro (2003-03-31 15:25) [29]

я имел ввиду, что ветку перечитал.

← →
Думкин (2003-04-01 05:07) [30]

Помогите вычеслить Найти похожие ветки