Углы поворота

← →
alpha5 © (2006-10-07 15:34) [0]

Привет всем! У меня такая проблема. Я программирую, используя средства OpenGL на Delphi 7.
У меня есть сфера радиусом 1. На ней есть какая-то произвольная точка (x; y; z). И вот эту вот произвольную точку мне надо повернуть лицом к наблюдателю, т. е. в координату (0; 0; 1). Т. е. здесь получается, что надо найти угол поворота по OX, по OY и по OZ. Пробовал использовать формулы направляющих углов:
d := sqrt(x * x + y * y + z * z); alpha := ArcCos( x / d); // угол по OX beta := ArcCos( y / d); // угол по OY gamma := ArcCos( z / d); // угол по OZ
Потом я перевёл их в градусную меру измеренния углов и присвоил их:
glRotatef(alpha, 1, 0, 0); // поворот вокруг оси OX glRotatef(beta, 0, 1, 0); // поворот вокруг оси OY glRotatef(gamma , 0, 0, 1); // поворот вокруг оси OZ
Не получилось.

Так как же мне найти эти углы?

← →
@!!ex © (2006-10-07 16:10) [1]

Маненьникй такой ньюансик.....
Вращать нужно только по двум углам....

В своем проекте реализовывал вращение геосферы аля X-Com.
Если интересно, могу дать ссылку... Около 5 мегабайт...

if wx>=0 then xChange:=Round(arcsin(abs(wx)/sqrt(sqr(radius)-sqr(wy)))/PI*180) else xChange:=-Round(arcsin(abs(wx)/sqrt(sqr(radius)-sqr(wy)))/PI*180); if wy>=0 then yChange:=Round(arcsin(abs(wy)/sqrt(sqr(radius)-sqr(wx)))/PI*180) else yChange:=-Round(arcsin(abs(wy)/sqrt(sqr(radius)-sqr(wx)))/PI*180);

Где wx,wy - координаты точки которую нужно центрировать.

Вращение соответственно по осям:

glRotate(YRotate,1,0,0); glRotate(XRotate,0,0,1);

У меня все прекрасно работает.

← →
alpha5 © (2006-10-07 18:16) [2]

Что-то у меня не заработало.

Вы имели в виду, что
XRotate:= xChange YRotate:= yChange

Пробую, не получается.
А куда тогда делась координата Z, ведь точка определяется тремя координатами (x, y, z)?
У вас получается, что
wx := x; wy := y;

А куда делась Z?
Не пойму, в чём тут загвоздка.

А насчёт ссылки, то давайте. Очень даже пригодится.

← →
alpha5 © (2006-10-07 18:24) [3]

Кстати, попытался переставить углы поворота
glRotatef(...);
- всё равно не работает

← →
@!!ex © (2006-10-07 21:26) [4]

Не помню математического обоснования данных формул(помню что парился целый вечер), вполне допускаю, что оно не корректно.... Но у меня работает. тьфу-тьфу-тьфу.

http://afera-net.narod.ru/UAM.rar 3 465 КБ

После запуска переключись в режми 3Д. Вращение правой кнопой(Как раз здесь учавствует приведенный выше код. ПРи нажатии мыши берется координата на сфере и по ней центрируется).

← →
alpha5 © (2006-10-07 22:39) [5]

Спасибо

кстати может проблема в том что расположение кода
glRotatef(alpha, 1, 0, 0); // поворот вокруг оси OX glRotatef(beta, 0, 1, 0); // поворот вокруг оси OY glRotatef(gamma , 0, 0, 1); // поворот вокруг оси OZ
и
glRotatef(gamma , 0, 0, 1); // поворот вокруг оси OZ glRotatef(alpha, 1, 0, 0); // поворот вокруг оси OX glRotatef(beta, 0, 1, 0); // поворот вокруг оси OY
Уже совсем разные вещи.
Только что узнал.

А как вы проверяли выделения объекта мышью, т.е. по двумерным координатам мыши определить 3-мерные, на которые сейчас направлен курсор мыши?

← →
@!!ex © (2006-10-08 11:06) [6]

> Уже совсем разные вещи.
> Только что узнал.

Мммм.... Ну вроде перемножение матриц не комутативно....
А всё 3Д через матрицы реализовано....

> А как вы проверяли выделения объекта мышью, т.е. по двумерным
> координатам мыши определить 3-мерные, на которые сейчас
> направлен курсор мыши?

gluUnProject - для пробразования из экранных в пространственные.

gluProject - для пробразования из пространственных в экранные.

P.S.
Может не надо на вы? А то это звучит как оскарбление. :)

P.P.S.
Для того чтобы центрировать ЛЮБУЮ точку сферы нужно вращение только по ДВУМ углам.

← →
alpha5 © (2006-10-08 21:03) [7]

Н-да...
Что-то я совсем запутался с поворотом сферы :( . Хоть головой об стенку бейся...

gluUnProject я уже пробовал - не получается - координата Z всегда одна и та же.
И пробовал gluUnProject совместно с glReadPixels для считывания координаты Z из Z-буфера.
Всё равно координата Z одинаковая. А ведь сфера - выпуклая! Соответственно координата Z должна изменятся при перемещении указателя мыши.
Так почему же координата Z - всегда одна и та же?

Кстати.
Сфера у меня задана таким образом:
x = r sin(q) cos(a) y = r sin(q) sin(a) z = r cos(q) где q E [0; 2pi] a E [0; pi] pi - это число ПИ

← →
@!!ex © (2006-10-08 21:27) [8]

Там нужно преобразование экранных координат делать.
По вертикали.

← →
alpha5 © (2006-10-09 14:16) [9]

А как это сделать?
Что-то я не пойму...

← →
@!!ex © (2006-10-09 14:23) [10]

Просто систему координат перевернуть.
WindowHeight - CursorY

← →
alpha5 © (2006-10-09 16:40) [11]

Попробовал - не получается.

Вот как это у меня реализовано:

procedure TFormMain.Calc_select_line( mouse_x, mouse_y : integer; var p1, p2 : TPointReal); var // mouse_x, mouse_y - оконные координаты курсора мыши. // p1, p2 - возвращаемые параметры - концы селектирующего отрезка, // лежащие соответственно на ближней и дальней плоскостях // отсечения. viewport : array [0..3] of GLint ; // параметры viewport-a. projection : array [0..15] of GLdouble; // матрица проекции. modelview : array [0..15] of GLdouble; // видовая матрица. vx,vy,vz : GLdouble; // координаты курсора мыши в системе координат viewport-a. wx,wy,wz : GLdouble; // возвращаемые мировые координаты. begin glGetIntegerv(GL_VIEWPORT,@viewport); // узнаём параметры viewport-a. glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX,@projection); // узнаём матрицу проекции. glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX,@modelview); // узнаём видовую матрицу. // переводим оконные координаты курсора в систему координат viewport-a. vx := mouse_x; vy := Height - mouse_y; // где height - текущая высота окна. // вычисляем ближний конец vz := -1; gluUnProject(vx, vy, vz, @modelview, @projection, @viewport, wx, wy, wz); p1.X := wx; p1.Y := wy; p1.Z := wz; // вычисляем дальний конец vz := 1; gluUnProject(vx, vy, vz, @modelview, @projection, @viewport, wx, wy, wz); p2.X := wx; p2.Y := wy; p2.Z := wz; end;

Да... что-то тут явно не получается...
???

← →
@!!ex © (2006-10-09 17:05) [12]

Что такое ближний конец? Дальний конец?

Вообще, если я правильно пнимаю математику 3Д преобразований, все что делает эта функция - это перемножает вектора на матрицу обратную матрице трансормаций......

По идее код верный... Не соображу сейчас.

← →
Ketmar © (2006-10-09 17:10) [13]

собственно, а режим "selection" не помогает? разбиваем сферу на треугольники (как будто она иначе рисуется %-), "выбираем" ближайший треугольник, на основе его нормали выясняем, чего и куда вертеть. кажется, должно работать.

← →
alpha5 © (2006-10-09 21:29) [14]

А немного поподробней про режим "selection" можно?
А то я ни разу не пробовал его использовать.

← →
Ketmar © (2006-10-09 21:31) [15]

Ян Хорн - это наше всё. иди на сулаку, там отличный примерчик. (кажется, именно там). я уж больно давно это делал -- тебе проще будет нарыть в сети. или на Delphi3d посмотри -- так, кажись, тоже было.

> Ketmar © (09.10.06 17:10) [13]

Хм... уменя сфера состоит от 1 000 до 10 000 треугольников.
Буффер выбора не умрет? :) Тем более, что клик может производится не непосредственно на сфере, а на каком нить объекте случайно подвернувшемся под руку(городе, самолете, танке, и т.д. и т.п.), тогда опять же буффер выбора не работает....

Мне кажется не оптимально.
Хотя с буффером выбора дел особо не имел, как то он мне изначально не приглянулся...

>[16] @!!ex(c) 10-Oct-2006, 22:18
>Хм... уменя сфера состоит от 1 000 до 10 000
>треугольников.
>Буффер выбора не умрет? :)
и что, все они на один пиксель попадают? %-)

> Ketmar © (10.10.06 22:22) [17]

Нет, конечно. :))
Но разве буффер выбора не требует наименования каждого выбираемого элемента?

>[18] @!!ex(c) 10-Oct-2006, 22:41
>Но разве буффер выбора не требует наименования каждого
>выбираемого элемента?
afair, просто возврашает выбранные. но могу и наврать -- не помню просто. %-)

glLoadName glPushName

Ура, у меня получилось.
фишка заключалась в следующем:

Достаточно двух углов — например т.н. yaw и pitch.

Пусть наблюдатель (камера) и центр сферы находятся в начале координат, ось oX уходит вправо от наблюдателя, ось oY вверх, ось oZ вперёд. Пусть (tx,ty,tz) — заданная точка в пространстве XYZ.

Пусть yaw — угол поворота в плоскости XoZ отсчитываемый от положительной части оси X в сторону положительной части оси Z, а pitch — угол поворота в плоскости ToY, отсчитываемый аналогично, где T — ось, проходящая из начала координат через точку (tx,0,tz).

Тогда
yaw = atan2( tx, tz ) * 180 / Pi, а pitch = atan2( sqrt(tx*tx+tz*tz), ty ) * 180 / Pi.

А дальше пишем
glRotatef(-pitch+90, 1, 0, 0); // поворот вокруг оси OX glRotatef(-yaw, 0, 1, 0); // поворот вокруг оси OY glRotatef(0 , 0, 0, 1); // поворот вокруг оси OZ

Спасибо!

Углы поворота Найти похожие ветки