Построение дуги между двумя точками

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 09:19) [0]

Подскажите пожалуйста алгоритм построения дуги между двумя точками (со случайным или задаваемым радиусом кривизны). А то по дискретке задали смоделировать граф по матрице инцидентности, а дугу построить не могу.

← →
MBo © (2005-04-17 09:39) [1]

рисовать - TCanvas.Arc или PolyBezier
или непонятно вычисление параметров дуги?
Центр окружности получается решением системы уравнений (если заданы 2 точки и радиус - получится 2 решения)

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 10:19) [2]

Непонятно вычисление параметров дуги.
В параметрах функции TCanvas.Arc() нет координаты центра.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2005-04-17 10:23) [3]

dr Tr0jan © (17.04.05 10:19) [2]
А если внимательно прочитать справку?

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 10:48) [4]

И если внимательно, тоже.

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 10:56) [5]

Точнее кординаты центра я вижу в справке. Мне бы алгоритм работающий. Тем более дугу можно задавать образованную из эллипса, оси которого паралелльны осям координат.
Я так думаю, что придется с помощью PolyBezier() создавать дугу. А как бы найти функциональную зависимость для построения дуги.

← →
MBo © (2005-04-17 11:21) [6]

procedure CalcBezierArc(CX, CY, rx, ry: Integer; StartAngle, SweepAngle: Double; var BezPt: TPoint); //C-Pascal translation from Feng Yuan book with correction of source errors var P: PPtsArr; i: Integer; x0, y0, tx, ty, sn, cs: Double; Px, Py: array[0..3] of Double; begin P := PPtsArr(@BezPt); //calculates control points for Bezier approx. of arc with radius=1, //circle center at (0,0), middle of arc at (1,0) y0 := Sin(SweepAngle / 2); x0 := Cos(SweepAngle / 2); tx := (1 - x0) * 4 / 3; ty := y0 - tx * x0 / y0; Px[0] := x0; Py[0] := -y0; Px[1] := x0 + tx; Py[1] := -ty; Px[2] := x0 + tx; Py[2] := ty; Px[3] := x0; Py[3] := y0; //rotation and translation of control points sn := Sin(StartAngle + SweepAngle / 2); cs := Cos(StartAngle + SweepAngle / 2); for i := 0 to 3 do begin P[i].X := CX + Round(RX * (Px[i] * cs - Py[i] * sn)); P[i].Y := CY + Round(RY * (Px[i] * sn + Py[i] * cs)); end; end;

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 12:14) [7]

Кричит на "P: PPtsArr;" - мол неизвестный тип.

← →
MBo © (2005-04-17 12:47) [8]

TPtsArr=array[0..3] of TPoint;
PPtrSrr=^TPtsArr;

или вместо var BezPt: TPoint можешь просто массив точек передавать

← →
Anatoly Podgoretsky © (2005-04-17 12:48) [9]

Ну там же описано, как пользоваться и пример есть и откуда центр берется.

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 12:57) [10]

> Ну там же описано, как пользоваться и пример есть и откуда центр берется.
А повернуть то его все-равно не получится.

← →
dr Tr0jan © (2005-04-17 13:00) [11]

MBo © (17.04.05 12:47) [8]
А пример использования можно? А то у меня что AccessViolation прет.

← →
MBo © (2005-04-17 13:21) [12]

>AccessViolation прет.
Не у свой памяти, значит, обращаешься

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
Pts:TPtsArr;
begin
CalcBezierArc(100,100,80,80,Pi/6,Pi/4,Pts[0]);
Canvas.PolyBezier(Pts);
end;

Я все равно что-то не врубаюсь, как применит эту функции для решения моей задачи. Может быть я вопрос не правильно задал?

Вопрос: имеются две точки на плоскости, из одной точки в другую необходимо провести кривую заданного радиуса кривизны.

x^2 + y^2 = r^2

Удалено модератором

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject); var min,z,y,x,r,sx,mx,sy,my,x1,y1,x2,y2:integer; begin //точки и радиус: x1:=100;y1:=300; x2:=500;y2:=100; r:=230; timer1.enabled:=false; min:=$7FFFFFFF; if r*2<sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)) then begin showMessage("Радиус не может быть меньше расстояния между точками/2"); halt; end; //поиск смещения центра my mx for sy:=-1000 to +1000 do for sx:=-1000 to +1000 do begin z:=abs(sqr(y1+sy)+sqr(x1+sx)-sqr(r))+abs(sqr(y2+sy)+sqr(x2+sx)-sqr(r)); if (z<min) then begin min:=z; mx:=sx; my:=sy end; end; //рисование for x:=x1 to x2 do canvas.Pixels[x,-trunc(my+sqrt(sqr(r)-sqr(x+mx)))]:=0; for x:=x2 to x1 do canvas.Pixels[x,-trunc(my+sqrt(sqr(r)-sqr(x+mx)))]:=0; for y:=y2 to y1 do canvas.Pixels[-trunc(mx+sqrt(sqr(r)-sqr(y+my))),y]:=0; for y:=y1 to y2 do canvas.Pixels[-trunc(mx+sqrt(sqr(r)-sqr(y+my))),y]:=0; canvas.Brush.color:=$FF; canvas.fillRect(rect(x1-4,y1-4,x1+4,y1+4)); canvas.fillRect(rect(x2-4,y2-4,x2+4,y2+4)); end;

уравнение дуги sqr(r)=sqr(x+sm)+sqr(y+sm);
Для элипса добывьте множитель к y

Построение дуги между двумя точками Найти похожие ветки