Морфинг

← →
rand0m © (2004-05-05 12:08) [0]

Мастера! Как сделать морфинг замкнутой фигуры в незамкнутую? Например сферу в цилиндр?

← →
Думкин © (2004-05-05 14:38) [1]

Они не гомеоморфны. Поэтому совсем честно не выйдет.
Надо вместо сферы работать с проколотой в 2-х местах сферой.

← →
rand0m © (2004-05-07 13:30) [2]

Сферу в цилиндр - это просто, но мне бы в общем случае.

← →
Думкин © (2004-05-07 13:39) [3]

Начнем с простого:
1. Есть одна карта - отображение области А из R2 в R2.
2. Есть вторая карта - другое отображение области А из R2 в R2.

Имеем две разные фигуры. Мы программируем? Значит у нас фигуры представлены конечными наборами точек в области А. Исходя из двух верхних отображений мы можем сопоставить точки на фигурах друг другу - по прообразу в А. Далее начнинаем двигать образ соответствующей точки от одной фигуры к другой - как(?) - а как хотите. Получим морфинг одной фигуры в другую.

← →
Думкин © (2004-05-07 13:39) [4]

или в R3

← →
Думкин © (2004-05-08 06:48) [5]

И еще:

> rand0m © (05.05.04 12:08)
> Мастера! Как сделать морфинг замкнутой фигуры в незамкнутую?
> Например сферу в цилиндр?

Все-таки в терминах видимо неточность, и меня втянули. :-)
Цилиндр и сфера - топологически одинаковы. О какой незамкнутости идет речь? Видимо, подразумевалась труба? Во-всяком случае, мой первый пост относился к ней.

← →
rand0m © (2004-05-12 12:04) [6]

Для точек я сделал, но если образовывать поверхности треугольниками или четырёхугольниками то возникает следующая проблема. Предположим у нас есть сфера и куб, чьи поверхности образованы множеством четырёхугольников. Для процесса морфинга двигаем некую точку сферы к некой точке куба. Пусть теперь эта некая точка куба - вершина куба. Она также является вершиной трёх четырёхугольников (квадратов) образующих поверхность куба. Но её прообраз - точка сферы - является вершиной ЧЕТЫРЁХ четырёхугольников поверхности сферы. Нужно как-то деть один четырёхугольник. Как?

← →
Думкин © (2004-05-12 12:18) [7]

> rand0m © (12.05.04 12:04) [6]

Это топологический изврат называется. Для "хорошести" вы должны избегать такого подхода, ибо насилуете топологию.

← →
Думкин © (2004-05-12 13:01) [8]

> rand0m © (12.05.04 12:04) [6]

При том что я описал - такого как у вас написано быть просто напросто не может, или какие-то точки будут совпадать.

← →
Sanek_metaller © (2004-05-13 00:18) [9]

А как сделать МОРФИНГ вообще?(1->2 и тд)
Если можете,напишите кодик.

← →
Думкин © (2004-05-13 06:34) [10]

> Sanek_metaller © (13.05.04 00:18) [9]

Алгоритм описан. Программисты тем и отличается от многих других, что алгоритмы в программу сам переделывать может.

← →
Sanek_metaller © (2004-05-13 13:48) [11]

>Думкин © (13.05.04 06:34) [10]
С помощью чего реализовывать-то?

> Sanek_metaller © (13.05.04 13:48) [11]

В смысле? Я обычно руками по клавиатуре для этого шлепаю.
Визуализировать чем? да хоть GDI хоть GL хоть DerectX.

> Это топологический изврат называется. Для "хорошести" вы
> должны избегать такого подхода, ибо насилуете топологию.

Т.е. морфинг в общем случае невозможен, необходимо его реализовывать для каждой конкретной пары фигур [поверхностей], так?

> rand0m © (17.05.04 13:00) [13]

В смысле? Если тела топологически эквивалентны - то никаких проблем. Проблема в картах, триангуляциях и их соответствиях.
И... мне кажется вы не можете пока четко определиться с задачей.
Ответьте на вопрос: "что значит морфинг в общем случае?"

> Ответьте на вопрос: "что значит морфинг в общем случае?"

Ну-у-у... по-моему морфинг в общем случае - это процесс превращения одной фигуры в другую. Фигуры заданы набором примитивов. В том то и интерес чтобы написать код один раз для любых фигур :).

> Если тела топологически эквивалентны

С топологией я фактически незнаком, может подкинете парочку-другую нормальных ссылок где можно найти информацию по ней?

> rand0m © (19.05.04 12:13) [15]
> > Ответьте на вопрос: "что значит морфинг в общем случае?"
>
> Ну-у-у... по-моему морфинг в общем случае - это процесс
> превращения одной фигуры в другую. Фигуры заданы набором
> примитивов. В том то и интерес чтобы написать код один раз
> для любых фигур :).

Понимете - любых фигур не бывает. Всегда есть конкретные фигуры, которые как-то заданы.

> > Если тела топологически эквивалентны
> С топологией я фактически незнаком, может подкинете парочку-другую нормальных ссылок где можно найти информацию по ней?

В инете? Может и есть, но сильно сомневаюсь.
Для начала:
1. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии.
2. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии.
http://www.ozon.ru/?context=detail&id=1072870

Морфинг Найти похожие ветки