Кривые Безье, изолинии

← →
__Alex__ (2004-02-18 16:46) [0]

Есть некоторое количество точек, пока 8 (с координатами x,y)
Нужно соеденить их плавными линиями. Нарисовать изолинии.
Canvas.PolyBezier рисует только одну прямую
Пробовали рисовать порциями по 4, но на стыке кривых остается несглаженный
угол. Как можно нарисовать такое ?

← →
MBo © (2004-02-18 16:57) [1]

Для обеспечения гладкости стыков должна совпадать производная в точке. Еще лучше (хотя для изолиний это излишне) обеспечить неразрывность второй производной.

Определением Безье по порциям из 4 имеющихся точек этого не добиться. Удобно рассчитать сплайны - для C1 гладкости достаточно будет очень простого Кэтмулл-Ром (Catmull-Rom) - для участка Pi-Pi+1 учитываются точки Pi-1, Pi, Pi+1, Pi+2. Затем коэфф. сплайнов переводятся в форму Безье, и они уже рисуются (для замкнутого контура из N точек будет N кривых)

← →
MBo © (2004-02-18 17:18) [2]

Кстати, есть еще простой метод, предложенный McSeem:
B1 B2 B-----Cb-----C | A2 | Ca A1 | | A
для двух смежных отрезков AB и BC находим середины, соединив их, получим вектор V=CaCb.
Контрольная точка
B1=B+k*V
A2=B-k*V
k, к примеру, может быть 1/2

← →
__Alex__ (2004-02-18 19:26) [3]

> Для обеспечения гладкости стыков должна совпадать производная
> в точке. Еще лучше (хотя для изолиний это излишне) обеспечить
> неразрывность второй производной.
>
> Определением Безье по порциям из 4 имеющихся точек этого
> не добиться. Удобно рассчитать сплайны - для C1 гладкости
> достаточно будет очень простого Кэтмулл-Ром (Catmull-Rom)
> - для участка Pi-Pi+1 учитываются точки Pi-1, Pi, Pi+1,
> Pi+2. Затем коэфф. сплайнов переводятся в форму Безье, и
> они уже рисуются (для замкнутого контура из N точек будет
> N кривых)

Спасибо за объяснение. Так в каком направлении мне двигаться ?
Т. е. перед рисованием Canvas.PolyBezier необходимо предварительно все расчитать , а потом уже рисовать, пусть даже порциями по 4 точки ?

Вот нашел тут:
http://forum.vingrad.ru/index.php?oldss=3d8858c536f6ffff&act=ST&f=2&t=2403
уже кое что ...
вопрос по прежнему открыт ...

← →
MBo © (2004-02-19 12:54) [4]

Рассчитать контрольные точки (концевые уже есть) и нарисовать одним вызовом PolyBezier.

По ссылке- это тебе не нужно (ручное рисование кривых любой степени)

← →
__Alex__ (2004-02-20 16:38) [5]

Так PolyBezier позволяет рисовать больше 4 точек ? (2 начало и конец и 2 контр)пробовал на 8 обявлять не рисует вообще ...

А хелп по PolyBezier недвусмысленно говорит, что точек должно быть 3*N+1 (для PolyBezierTo - 3*N)

← →
__Alex__ (2004-02-20 20:26) [7]

Delphi syntax:
procedure PolyBezier(const Points: array of TPoint; StartIndex: Integer=0);
Description
Use PolyBezier to draw a single cubic Bezier curves using the endpoints and control points specified by the Points parameter. The curve is drawn starting at the point identified by the StartIndex parameter, using the next two points as control points, and ending at the fourth point.

The Points parameter gives the points to use when generating the Bezier curve.

The Points_Size parameter is the index of the last point in the array (one less than the total number of points).

The StartIndex parameter is the index of the point to use as the starting point of the curve.

This procedure draws lines by using the current pen.
а что оначает вот это :
Control points after a[StartIndex+3] are ignored. Nothing happens if there aren"t enough control points.

Кривые Безье, изолинии Найти похожие ветки