Пересечение прямой и окружности

← →
Zheksonz (2009-11-10 19:32) [0]

Вычисление точки пересечения прямой и окружности, при следующих известных:

1) Центром окружности является точка 0,0 т.е. пересечение осей координат.
2) Радиус(r) окружности известен.
3) имеются координаты отрезка(прямой), x1, y1; x2, y2.

Я так понимаю, что нужно решать систему уравнений, которая будет включать в себя уравнение прямой и окружности.

Собственно говоря, вопрос в том, как эту систему, привести к программируемому варианту, т.е. начать обработку с учётом входных данных???

← →
Сергей М. © (2009-11-10 19:35) [1]

Программу надо написать

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-11-10 19:41) [2]

> Zheksonz (10.11.2009 19:32:00) [0]

А почему одной, как правило две.

← →
Сергей М. © (2009-11-10 19:45) [3]

> Anatoly Podgoretsky © (10.11.09 19:41) [2]

У Жексона все касаемо, а не пересекаемо.

← →
Zheksonz (2009-11-10 20:01) [4]

Во, тяжёлая артиллерия бомбит бикасином)))

программу решать не нужно, а вот ДЕЛЬНЫЙ совет не помешал бы.

Анатолий, еси прямая не касается окружности, а проходит через неё, то да, две точки, но мне из них двоих нужна только одна, а вот какая к вопросу отношения не имеет.

уравнения прямой и окружности:

x^2+y^2 = R^2;
(y1-y2)*x+(x2-x1)*y+(x1*y2-x2*y1) = 0;

это была, типа, система уравнений. Вот как её привести к программируемому виду, зная исходные данные(x1, y1; x2, y2, r)???

← →
MBo © (2009-11-10 20:11) [5]

реши систему на бумаге. а полученную формулу уже переведи в программируемый вид

← →
Zheksonz (2009-11-10 20:15) [6]

MBo © (10.11.09 20:11) [5]

пойду погуглю: "как решать системы уравнений?" )))

каюсь, забыл как это делается, вот и все дела...

← →
DVM © (2009-11-10 20:31) [7]

> Zheksonz (10.11.09 19:32)

http://e-maxx.ru/algo/circle_line_intersection

← →
Zheksonz (2009-11-10 20:34) [8]

DVM © (10.11.09 20:31) [7]

благодарю, это именно то, что мне нужно!!!

единственное что я не могу разобрать, что есть A, B и C, активно используемые в этом примере???

← →
DVM © (2009-11-10 20:46) [9]

> я не могу разобрать, что есть A, B и C, активно используемые
> в этом примере???

Коэффициенты из уравнения прямой Ax + By + C = 0.

← →
Zheksonz (2009-11-10 21:02) [10]

DVM © (10.11.09 20:46) [9]

иду на риск осознанно, т.к. мне не привыкать, задавать глупые вопросы..)))

а что есть коэффициенты Ax, Bx, C, в уравнении прямой, если прямая у меня определяется отрезком (x1, y1) (x2, y2)???

← →
Германн © (2009-11-10 21:17) [11]

> а что есть коэффициенты Ax, Bx, C, в уравнении прямой

А если переписать уравнение Ax + By + C = 0 так:
y = -A/Bx - C/B понятнее не станет?

← →
Zheksonz (2009-11-10 22:01) [12]

Германн © (10.11.09 21:17) [11]

уверен, что станет, но это не мой случай))) Постояльцы сайта это могут подтвердить.

← →
DVM © (2009-11-10 22:14) [13]

> Zheksonz (10.11.09 22:01) [12]

A=Y1-Y2
B=X2-X1
C=X1Y2-X2Y1

← →
antonn © (2009-11-10 22:27) [14]

а у кого нить есть оптимизированная функция, возвращающая координаты (а не true/false)? был бы раз получить, сделаю коллизии вменяемые =) (как онказалось, в интернете куча способо даже нахождения пересечений двух окружностей, но нет ни одного времяемого готового примера на дельфи для такой задачки, я уже даже стал сомневаться что она простая :) да и на Си на геймдеве пару раз только мелькает )

← →
antonn © (2009-11-10 22:27) [15]

> был бы раз

был бы рад

← →
DVM © (2009-11-10 22:41) [16]

> antonn © (10.11.09 22:27) [14]

В чем проблема переделать http://e-maxx.ru/algo/circle_line_intersection на делфи?

← →
antonn © (2009-11-10 22:55) [17]

Нет времени, потому и просил готовое, проверенное и быстрое, если есть.
Ну а нету - так и ладно :)

← →
Zheksonz (2009-11-10 23:29) [18]

DVM © (10.11.09 22:14) [13]

Благодарю за терпение и желание помочь.

Картинка ожила. Спасибо, огромное.

П.С. В своё оправдание, а вернее для понимания, почему такие вопросы я задаю, хочу сказать, что если бы я продолжил сам разбираться в этом вопросе, то раньше бы седая борода у меня полезла, чем я докопался бы до решения. Уж я то себя знаю.

← →
Германн © (2009-11-11 00:38) [19]

> уверен, что станет, но это не мой случай))) Постояльцы сайта
> это могут подтвердить.

Я и так знаю. Просто хотел лишний раз убедиться. Ведь сегодня это основы начальной школы!

← →
Zheksonz (2009-11-11 00:39) [20]

if (c*c > r*r*(a*a+b*b)+EPS)

Есть ли в Делфи аналог EPS, в СИ, что, насколько я понял, является положительным сколь угодно малым вещественным числом???

← →
Zheksonz (2009-11-11 00:40) [21]

> все же это поняли, но если бы ты промолчал, мне было бы
> приятно...
>

Я бы промолчал, если бы не прочитал:

> П.С. В своё оправдание, а вернее для понимания, почему такие
> вопросы я задаю, хочу сказать, что если бы я продолжил сам
> разбираться в этом вопросе, то раньше бы седая борода у
> меня полезла, чем я докопался бы до решения. Уж я то себя
> знаю.

> Zheksonz (11.11.09 00:39) [20]

Есть понятия "машинный ноль" и "машинное эпсилон". Они могут быть вычислены и от языка не зависят.

Теорию см. здесь:
http://www.delphikingdom.com/asp/viewitem.asp?catalogid=374

А в качестве практики - задачка на 5 минут: написать цикл, вычисляющий машинное эпсилон.

За 5 минут борода точно не вырастет, так что опасаться нечего.
:o)

> П.С. В своё оправдание, а вернее для понимания, почему такие
> вопросы я задаю, хочу сказать, что если бы я продолжил сам
> разбираться в этом вопросе, то раньше бы седая борода у
> меня полезла, чем я докопался бы до решения. Уж я то себя
> знаю.

Ну и чего ты полез не в свое, или это "Уж я то себя знаю."

← →
Zheksonz (2009-11-12 10:50) [26]

Может кто подскажет, где я ошибся:::

вот код который я перевожу на Дэлфи:

double r, a, b, c; // входные данные double x0 = -a*c/(a*a+b*b), y0 = -b*c/(a*a+b*b); if (c*c > r*r*(a*a+b*b)+EPS) puts ("no points"); else if (abs (c*c - r*r*(a*a+b*b)) < EPS) { puts ("1 point"); cout << x0 << " " << y0 << "\n"; } else { double d = r*r - c*c/(a*a+b*b); double mult = sqrt (d / (a*a+b*b)); double ax,ay,bx,by; ax = x0 + b * mult; bx = x0 - b * mult; ay = y0 - a * mult; by = y0 + a * mult; puts ("2 points"); cout << ax << " " << ay << "\n" << bx << " " << by << "\n"; }

а вот моя функция:

function PerPryamAndOkr(x1, y1, x2, y2, r: Real; var xp3, yp3, xp3_, yp3_: Real): boolean; const EPS = 0.000000001; var a, b, c: Real; x0, y0: Real; mult, d: Real; begin a := y1 - y2; b := x2 - x1; c := x1 * y2 - x2 * y1; x0 := -a*c/(a*a+b*b); y0 := -b*c/(a*a+b*b); if (c*c > r*r*(a*a+b*b)+EPS) then begin result := false; exit; end; if (abs (c*c - r*r*(a*a+b*b)) < EPS) then begin result := false; exit; end; d := r*r - c*c/(a*a+b*b); mult := sqrt (d / (a*a+b*b)); xp3 := x0 + b * mult; yp3 := y0 - a * mult; xp3_ := x0 - b * mult; yp3_ := y0 + a * mult; result := true; end;

← →
Zheksonz (2009-11-12 13:57) [27]

Проблема в том, что получаемая точка, хоть и на прямой, но немного меньше и по X и по Y. Проверял циркулем))) Чем может быть вызвано это смещение???

Пересечение прямой и окружности Найти похожие ветки