Вероятность что при бросании двух костей выпадет хоть одна 6

← →
Edgar_Wine (2014-07-12 02:06) [0]

Спорим по поводу задачи.
Сама задача: "Я бросаю две игральные кости; какова вероятность того, что по крайней мере на одной из них выпадет 6?"
Оппонент даёт два разных решения с разными ответами и говорит мол Тер.Вер. фуфло, потому что на одну задачу много разных ответов.
Я посмотрел и спорю мол у Вас кажется оба решения неправильные.
Как это правильно решить? Зависимы ли события при бросании двух костей сразу? Какой ответ верен?: 11/36 или 6/21

← →
Германн © (2014-07-12 03:32) [1]

> Зависимы ли события при бросании двух костей сразу?

А это как раз должно указываться при постановке задачи.

← →
Edgar_Wine (2014-07-12 09:14) [2]

Когда я в институте учился никогда не писалось в задачах такое, человек должен по ситуации понимать.
Иногда сама задача вида "объясните зависимы или нет".

← →
Dimka Maslov © (2014-07-12 09:32) [3]

1/6

← →
jack128_ (2014-07-12 09:35) [4]

откуда хоть вторая цифра взялась? Ответ 11/36

← →
Кщд (2014-07-12 11:35) [5]

>Edgar_Wine (12.07.14 02:06)
1. кол-во вероятных исходов - 36;
2. кол-во исходов, удовлетворяющих условию - 11.
итого: 11/36

а ваш товарищ либо не имеет представления о теор. вер. (коли уж путается в задачах на комбинаторику), либо троллит вас

← →
й (2014-07-12 11:49) [6]

тролль: мне ведь пофиг, на какой из костей выпадет то или иное число очков. для меня важен лишь факт выпадения или невыпадения этого числа. поэтому у меня 21 есть вариант исхода:
1+1, 1+2, ... 1+6 (6)
2+2, 2+3, ... 2+6 (5)
3+3, ... (4)
4+4, ... (3)
5+5, 5+6 (2)
6+6 (4)
и 6 из них меня устраивают

аргументированно опровергните тролля.

← →
й (2014-07-12 11:51) [7]

(сорри, пара исправлений)
тролль: мне ведь пофиг, на какой из костей выпадет то или иное число очков. для меня важен лишь факт выпадения или невыпадения этого числа. поэтому у меня есть 21 вариант исхода:
1+1, 1+2, ... 1+6 (6)
2+2, 2+3, ... 2+6 (5)
3+3, ... (4)
4+4, ... (3)
5+5, 5+6 (2)
6+6 (1)
и 6 из них меня устраивают

аргументированно опровергните тролля.

← →
Kerk © (2014-07-12 12:03) [8]

11/36

> й (12.07.14 11:51) [7]
> аргументированно опровергните тролля.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
Tries = 2000000;
var
C1, C2: Integer;
I, Cnt: Integer;
begin
Randomize;

Cnt := 0;
for I := 0 to Tries - 1 do
begin
C1 := Random(6) + 1;
C2 := Random(6) + 1;

if (C1 = 6) or (C2 = 6) then
Inc(Cnt);
end;

Edit1.Text := FloatToStr(Cnt / Tries);
end;

Ответ: 0,3055295
Опроверг.

Бага твоих рассуждений в том, что ты рассматриваешь комбинации как уникальные, но на самом деле кроме 1+2 бывает еще и 2+1.

← →
Кщд (2014-07-12 12:05) [9]

>й (12.07.14 11:51) [7]
в вашем варианте нет вариантов 2+1, 3+1, 3+2 и т.д.
почему их исключили - непонятно

ещё раз: полное множество исходов - 36

← →
Кщд (2014-07-12 12:09) [10]

>й (12.07.14 11:51) [7]
я бы ещё понял, если бы не все умели решать задачки на слабую сходимость по вероятности, путали бы вентили с квантилями, но когда человек с высшим образованием не может решить элементарную задачу на комбинаторику, когда для этого достаточно школьных знаний...

← →
й (2014-07-12 12:13) [11]

> Кщд (12.07.14 12:05) [9]
> почему их исключили - непонятно

а ведь тролль специально именно этот момент пояснил: ему ведь пофиг, на какой из костей выпадет то или иное число очков. для него важен лишь факт выпадения или невыпадения этого числа

← →
Кщд (2014-07-12 12:18) [12]

>й (12.07.14 12:13) [11]
не знаю, что там важно для тролля
важно, что 2+1 и т.д. выпадает
в нашей реальности

1. собственно, правильный ответ был дан;
2. в "Kerk © (12.07.14 12:03) [8]" объяснено, в чём ошибка в рассуждениях тролля;
3. а троллю - удачи)

← →
Kerk © (2014-07-12 12:19) [13]

От того, что тебе что-то пофиг, эти варианты выпадения не перестают существовать.
Похоже и правда тролль.

← →
й (2014-07-12 12:32) [14]

ок, сливы (в количестве двух) защитаны

а теперь - внимание - правильный ответ:
тролль имеет полное право рассматривать число вариантов исхода как 21
загвоздка в том, что вероятности этих исходов не равны, и именно поэтому их нельзя принять за единицы при суммированиии
(сложив же относительные вероятности, получим те же 36 и 11)

← →
Kerk © (2014-07-12 12:43) [15]

Вероятность исхода 1+2 не равна вероятности исхода 2+1? Ну-ну :)

Если логические доводы для тебя не срабатывают, то запусти вышепредложенный код один раз, два раза, 10 раз, убедись, что результат всегда 11/36. И перестань морочить людям голову.

← →
й (2014-07-12 12:49) [16]

Kerk, сорри, но перечитай [14] повнимательнее. там про 21 исход

← →
palva © (2014-07-12 13:26) [17]

Если исходы (2,1) и (1,2) не различать и считать за один исход, то действительно 21 исход. Но тогда исходы неравновероятны. То есть исход (1,2) в два раза вероятнее, чем исход (2,2). По существу это и было сказано выше.

← →
Кщд (2014-07-12 13:50) [18]

>й (12.07.14 12:32) [14]
>ок, сливы (в количестве двух) защитаны
какой-то бред)
оппонировали к ОТВЕТУ, отличающемуся от 11/36
и к цепочке рассуждений, которая, якобы, приводила тролля к неправильному ответу

а так - да
может быть и всего лишь два "исхода" в воспаленном мозгу: один с вероятностью 11/36, другой 25/36

← →
й (2014-07-12 14:09) [19]

> Кщд (12.07.14 13:50) [18]
> какой-то бред)
а вот с этим вот прошу поконкретнее - в каком слове/фразе у меня бред, почему?

← →
Кщд (2014-07-12 14:15) [20]

>й (12.07.14 14:09) [19]
простите, но перечитайте, пожалуйста, "Кщд (12.07.14 13:50) [18]" повнимательнее
прошу поконкретнее, где я утверждал, что в ваших словах бред?

← →
й (2014-07-12 14:27) [21]

← →
oldman © (2014-07-13 12:38) [22]

Е-мое!!! какой перебор вариантов?

Р(А)=1/6
Р(В)=1/6
Р(АВ)=1-(1-Р(А))*(1-Р(В))=1-(5/6*5/6)=1-25/36=11/36

Совет троллю: не спорь с теорией вероятностей и иди в школу!!!

← →
oldman © (2014-07-13 12:49) [23]

Упростим задачу. Бросаем две монетки. Вероятность выпадения орла?

С точки зрения ТВ 3/4.
С точки зрения тролля 2/3.

Повторю: В ШКОЛУ!!!

← →
Друг (2014-07-13 18:56) [24]

2/6

Вероятность выпадения шестерки при первом броске - 1/6.

Результат второго броска никак не зависит от результата первого. Значит, вероятность выпадения шестерки при втором броске - тоже 1/6.

Вероятность того, что произойдет хотя бы одно из независимых событий есть сумма их вероятностей: 1/3.

Что не так?

← →
Focus (2014-07-13 19:22) [26]

> Значит, вероятность выпадения шестерки при втором броске

При чем здесь это?

Читай внимательно Кщд (12.07.14 11:35) [5]

>
> Вероятность того, что произойдет хотя бы одно из независимых
> событий есть сумма их вероятностей: 1/3.

нет.

если вероятность того что при броске выпадет шестерка равно 1/6, то вероятность того что шестерка не выпадет 5/6
Вероятность того что шестерка не выпадет ни на одном из двух кубиков = 5/6*5/6=25/36

Поэтому вероятность того что выпадет хотя бы одна шестерка 1-25/36=11/36

> Юрий Зотов © (13.07.14 19:02) [25]

ну, значит, при шести бросках одна шестерка просто обязана выпасть,
а что будет при семи бросках, даже подумать страшно )

> Sha © (13.07.14 22:37) [28]

Понял, что не так. Взял неверную формулу для вероятности хотя бы одного из двух независимых событий. Надо P(A) + P(B) - P(A)*P(B)

То есть, 1/6 + 1/6 - (1/6) * (1/6) = 11/36

← →
petr (2014-07-14 08:29) [30]

любой восточный мудрец знает это и без тервера, ибо играет в нарды :)

модификация задачи от М.Гарднера:

Два приятеля, физик и лирик, заходили после работы в бар и выпивали. Потом бросали монетку до тех пор, пока у одного не выпадал орел. а у другого решка. Проигравший (решка) оплачивал.
Будучи в хорошем настроении, физик сказал: Приятель, ты последние 3 раза проигрывал, поэтому могу предложить фору - ты кидаешь две монеты, а я одну. Если ты выкинешь больше орлов, ты победил. Иначе я.

Насколько физик дал фору приятелю?

У лирика вероятность орла 75%
У физика вероятность решки 50%
Вероятность выигрыша лирика 3/4*1/2=3/8=37,5%
Вероятность выигрыша физика 1/4*1/2=1/8=12,5%
Вероятность двух орлов 37,5%
Вероятность двух решек 12,5%
Итого 100%

"По моему так" ВинниПух (с)

> Если ты выкинешь больше орлов, ты победил. Иначе я.

Физик не так прост :)

Ни на сколько :)
ф л л
0 0 0 -
0 0 1 +
0 1 0 +
0 1 1 +
1 0 0 -
1 0 1 -
1 1 0 -
1 1 1 +

Вероятность что при бросании двух костей выпадет хоть одна 6 Найти похожие ветки