Можно ли заданное натур. число М представить в виде суммы 2-х ква

← →
Опять я (2012-09-09 17:30) [0]

Можно ли заданное натур. число М представить в виде суммы 2-х квадратов натуральных чисел. Например 25=3^2+4^2?

Задача детская, но я не могу понять.

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 17:56) [1]

3, 4, 5, 6, 7...

← →
Опять я (2012-09-09 17:57) [2]

Помогите! Подтолкните к решению!

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 17:57) [3]

Правда, 4 = 2^2 + 0^2, поэтому 4 из этого ряда надо убрать.

← →
Опять я (2012-09-09 18:04) [4]

Вот получаем мы число 665 и что с ним делать?

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 18:14) [5]

> Опять я (09.09.12 17:57) [2]
> Помогите! Подтолкните к решению!

Дык... пример показывает, что в общем случае решения нет. То есть, не любое число можно представить таким образом.

А проверка "в лоб" простая. Имеем: X^2 + Y^2 = M, причем M известно. Надо найти пару X и Y, либо убедиться, что такой пары не существует.

Объявляем X:integer и Y:extended. Делаем цикл по X от нуля до TRUNC(SQRT(M)). На каждом витке цикла вычисляем Y:
Y = SQRT(M - X^2)
и проверяем Y на целочисленность. Если Y целое, то пара найдена, если цикл кончился - такой пары нет.

← →
Pavia © (2012-09-09 18:15) [6]

function Foo(n:Integer):Boolean; var i,j:Integer; begin result:=False; for i:=1 to бесконечность do for j:=1 to бесконечность do if i*i+j*j=n then result:=True; end;

> Вот получаем мы число 665 и что с ним делать?

передать в процедуру.

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 18:26) [7]

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var M, X: cardinal; Y: extended; begin M := StrToInt(Edit1.Text); for X := 0 to Trunc(Sqrt(M)) do begin Y := Sqrt(M - X * X); if Y = Trunc(Y) then begin Caption := Format("%d^2 + %d^2 = %d", [X, Trunc(Y), M]); Exit end end; Caption := "Нет такой пары" end;

← →
Опять я (2012-09-09 18:40) [8]

Спасибо, понятно.

Нам задают какие-то странные задачи,

Вот:

напечатать все цифры числа 3^512

← →
Опять я (2012-09-09 18:41) [9]

Понятно, такое число не может вместить не один тип!
Даже Int64 или как его там в Pascal.

← →
Sha © (2012-09-09 18:51) [10]

> Опять я (09.09.12 18:41) [9]

умножение в столбик проходят в начальной школе

← →
Опять я (2012-09-09 18:56) [11]

Я бы сделал:

Result:= Power(3, 512);

Но это никуда не лезет.

В смысле столбиком?

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 19:02) [12]

> напечатать все цифры числа 3^512
> Понятно, такое число не может вместить не один тип!

Значит, надо подумать и найти другой способ. Например, можно использовать то, что число должно 512 раз делиться на 3, после чего должна получиться 1. Ну и признак делимости на 3 тоже может пригодиться: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. И т.п.

← →
Inovet © (2012-09-09 19:03) [13]

> [11] Опять я (09.09.12 18:56)
> В смысле столбиком?

Всмысле, что не надо весь результат хранить, могли задать и 3^2^32  суть та же.

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 19:12) [14]

> Опять я (09.09.12 18:40) [8]
> Нам задают какие-то странные задачи,
> напечатать все цифры числа 3^512

Не странные, очень хорошие задачи. Развивают алгоритмическое мышление, а оно программисту необходимо.

← →
Pavia © (2012-09-09 19:12) [15]

> Понятно, такое число не может вместить не один тип!

Может. Называется массив.

← →
Опять я (2012-09-09 19:37) [16]

> Юрий Зотов © (09.09.12 19:12) [14]

Только не уходите! Пожалуйста! Вы мне очень нужны.

← →
Опять я (2012-09-09 19:39) [17]

Допустим дано число попроще: 2^5 = 32.

Зная число и степень - понятно как его получить.
Но не понятно что делать дальше!

procedure Proc; var i : LongWord; Res: LongWord; begin Res:= 1; For i:= 1 to 5 do Res:= Res * 2; Form1.Caption:= IntToStr(Res); // 32. end;

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 19:49) [18]

> Опять я (09.09.12 19:37) [16]

Только я один? Странно. А другие?

Например, Sha - ОЧЕНЬ сильный алгоритмист. Причем именно в задачах подобного рода, когда решение "в лоб" не прокатывает по памяти, по скорости и т.п. Очень советую к нему прислушиваться - он говорит не просто так, он подсказывает. Только в его подсказки вдуматься нужно.

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 19:58) [19]

> Опять я (09.09.12 19:39) [17]

Подсказали ведь, уже трое. Умножение столбиком надо делать, а результат хранить в массиве, каждый элемент которого содержит одну десятичную цифру.

То же самое мы делаем на бумаге - каждая цифра умножается на 3, начиная с младшей, а если идет перенос, то корректируются старшие цифры.

← →
Sha © (2012-09-09 20:14) [20]

> Опять я (09.09.12 19:39) [17]
> Зная число и степень - понятно как его получить.
> Но не понятно что делать дальше!

Вот так
procedure TMainForm.Button1Click(Sender: TObject); var a: TLong; i: integer; begin; SetLength(a,1); a[0]:=3; i:=1; repeat; a:=Mul(a,a); i:=i+i; until i>=512; //3^512 Memo1.Lines.Add(MulAsStr(a)); end;

получишь ответ:
19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537 00001793942978602935439008232929458611950515350910133294088409804047872863954256 05501337273994827780623224073723381210433996682422765917915046589858829952724365 41441

тебе осталось дописать 20-30 строчек

← →
DVM © (2012-09-09 20:51) [21]

>
> Опять я (09.09.12 17:30)
> Можно ли заданное натур. число М представить в виде суммы
> 2-х квадратов натуральных чисел. Например 25=3^2+4^2?

Следствие из теоремы Ферма-Эйлера:

Натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов тогда и только тогда, когда любое простое число вида 4k + 3 входит в его разложение на простые множители в чётной степени.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0_%E2%80%94_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0

← →
Опять я (2012-09-09 20:58) [22]

Вот еще одна:

Написать программу, которая считывает натур. числа m и n и находит n/m с точностью до 25 знаков, m и n <=1000

Опять не понять. :\.
Задачи по типу: "Создайте телефонную базу" - я решаю, а эти мозги мои выносят.

← →
Юрий Зотов © (2012-09-09 21:04) [23]

> Опять я (09.09.12 20:58) [22]

Тоже столбиком, только уже деление.

← →
Sha © (2012-09-09 21:07) [24]

> Опять я (09.09.12 20:58) [22]

А это деление столбиком.
Все три задачи на умение писать элементарные циклы и немного думать.

← →
Sha © (2012-09-09 21:08) [25]

Юрий Зотов © (09.09.12 21:04) [23]

опередил )

← →
Логопед (2012-09-09 21:09) [26]

> Опять я (09.09.12 20:58) [22]

В школе бывал? Там учат делить без калькулятора.

← →
Inovet © (2012-09-09 21:10) [27]

Почему нет на сложение столбиком? Непорядок, надо с простого начинать.

← →
Давайте будем жрать! (2012-09-09 21:26) [28]

вам лишь бы издеваться… деление в столбик какой-то…

> Давайте будем жрать! (09.09.12 21:26) [28]

Дружище, смени ник, а? Ну пожалуйста!
Я жрать хочу, а в доме только кофе, а выходить из дома влом. Представь, каково мне твой ник видеть?
:o)

вот-вот, он первый издевается

> напечатать все цифры числа 3^512

Нормальная задача, непростая конечно, но нормальная.
Хотя постановка плохая, не сказано в каком виде, ведь

1,932334983228891510545406872202e+244

тоже все

> [31] Anatoly Podgoretsky © (09.09.12 21:46)
> ведь
>
> 1,932334983228891510545406872202e+244
>
> тоже все

Это другое число

> Sha © (09.09.12 21:34) [30]

Хех, а я его обломил - заказал жратву на дом, через полчаса привезут.
Нам не страшен серый волк, серый волк, серый волк...
:o)

> [35] Юрий Зотов © (09.09.12 22:02)
> заказал жратву на дом, через полчаса привезут.

Вот только б не писать стихи о пицце.:)

> Inovet (09.09.2012 22:21:36) [36]

Стихами сыт не будешь.

← →
брат Птибурдукова (2012-09-09 23:03) [38]

> Юрий Зотов © (09.09.12 21:31) [29]
только из уважения к Вам, милейший…

> Зато и квадратного корня столбиком тоже нет. :)
да не... способ есть, дед в своё время учил такому. другое дело, что при теперешнем распространении калькуляторовпользоваться им нет надобности. http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень

← →
брат Птибурдукова (2012-09-09 23:07) [39]

> Вот только б не писать стихи о пицце.:)
та ну, пицца… я вон казан лагмана сготовил, миску умял — куда той пицце. научиться б ещё к лагману настоящую дунганскую лапшу делать… :-\

> да не... способ есть

Я знаю. Я про то что в задании этого нет. :)

Можно ли заданное натур. число М представить в виде суммы 2-х ква Найти похожие ветки