Задача, пятничное

← →
Думкин © (2011-10-28 07:42) [0]

Прислал мне знакомый задачку. Мы не сошлись в ответах. А какой ответ дадите вы?

http://svalko.org/data/2011_10_27_20_59_www_ljplus_ru_img4_v_i_vilius68_m_47637.jpg

← →
Омлет © (2011-10-28 07:53) [1]

> Мы не сошлись в ответах.

У него А, а у вас D? )

← →
Skyle © (2011-10-28 08:13) [2]

Лучше, конечно, не только ответ, но и решение :)

← →
И. Павел © (2011-10-28 08:13) [3]

А у меня получается 33.(3)%, т.к. всего там 3 варианта ответа (т.к. 2 из 4 дублируются). Значит вероятность того, что каждый из ответов верный - 1/3 (т.к. информации о том, что какой-то ответ предпочтительнее, нигде нет). Но т.к. варианта 33.(3)% нет, то значит все ответы неверные, и вероятность выбрать верный = 0%.

PS: хотя скорее всего просто учитель ошибся и написал на доске неверный пункт D).

← →
Омлет © (2011-10-28 08:26) [4]

(1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/2) / 4 = 3/8

← →
TUser © (2011-10-28 08:57) [5]

Имхо, там нет правильного ответа. Если бы правильным был только один из вариантов, то вероятность 25%, но она вытягивается в 50% случаев. Если 2 - то вероятность выбрать правильный 50%, но такой ответ вытягивается только в 25% случаев. 75% и 100% там вообще нет.

← →
han_malign (2011-10-28 09:13) [6]

> скорее всего просто учитель ошибся

- какой нафиг учитель - явная попытка сорвать урок...

> получается 33.(3)%

- хреново считаешь, вероятность попасть на 25 - 50%.

Медиа́на (50-й процентиль, квантиль 0,5)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%28%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29

← →
Petr V. Abramov © (2011-10-28 09:17) [7]

> т.к. всего там 3 варианта ответа (т.к. 2 из 4 дублируются).
> Значит вероятность того, что каждый из ответов верный -
> 1/3 (т.к. информации о том, что какой-то ответ предпочтительнее,
> нигде нет)

а еще все ответы могут быть неверными

← →
Труп Васи Доброго © (2011-10-28 09:28) [8]

Вариантов 4, значит вероятность рандомного попадания в правильный ответ = 25%, а поскольку правильных ответов 2, по вероятность ответить правильно - 50%

← →
Sha © (2011-10-28 10:50) [9]

В духе ДМ сначала надо выяснить, каков правильный вопрос )
Давайте разберемся, о чем же нас спросили? Возможны варианты.

0. Какова частота выбора некоторого ответа,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора некоторого ответа,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора некоторого ответа... ?

Такого, ответа нет в перечне предложенных - см. [5].
Впрочем, его наличие в перечне и не утверждалось в вопросе.
Таким образом, в случае 1 - ответ 0%

A. Какова частота выбора ответа A,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора ответа A,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора ответа A... ?

Ответ очевиден - 25%

B. Какова частота выбора ответа B,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора ответа B,
который окажется верным,
т.е. будет содержать частоту выбора ответа B... ?

Вопрос лишен смысла, т.к. ответ B неверен.

C. Аналогично B.

D. Аналогично A - 25%.

← →
TUser © (2011-10-28 10:58) [10]

> Вариантов 4, значит вероятность рандомного попадания в правильный
> ответ = 25%, а поскольку правильных ответов 2, по вероятность
> ответить правильно - 50%
>

Тогда правильным ответом было бы Б, а у Б вероятность выпастьтолько 25%.
> В духе ДМ сначала надо выяснить, каков правильный вопрос
> )
> Давайте разберемся, о чем же нас спросили? Возможны варианты.
>
>

Вопрос сформуирован весьма четко - какова вероятность ответить правильно. Для этого надо вычислить некий ответ, который выпадает именно с такой вероятностью, каковую он декларирует. Действительно, если бы правильный ответ выпадал бы с некоторой иной вероятностью, то он бы уже не был правильным. Там три ответа, их вероятности - 50% (для ответа "25%"), 25% и 25% (для "50%" и "60%"). Хорошо видно, что ни в одном случае ответ не выпадает с той самой вероятностью, которую он утверждает, то есть все ответы неверны.

← →
Труп Васи Доброго © (2011-10-28 11:03) [11]

> Там три ответа

Там 4 ответа!!! И вопрос какова вероятность выбрать правильный ответ! Правильный ответ при рандомном выборе 25%. А вот вероятность выбрать этот ответ равна 50%. Нет тут никаких трёх ответов.

← →
Sha © (2011-10-28 11:04) [12]

> Вопрос сформуирован весьма четко - какова вероятность ответить правильно.

Дано 4 болгарских разноцветных перца:
2 красных, 1 желтый, 1 зеленый.
Какова вероятность выбрать правильно?

← →
Ega23 © (2011-10-28 11:11) [13]

Взлетит.

← →
TUser © (2011-10-28 11:23) [14]

а встретить динозавра - 50%

← →
Inovet © (2011-10-28 11:25) [15]

> [14] TUser © (28.10.11 11:23)
> а встретить динозавра - 50%

В виде костей.

← →
Думкин © (2011-10-28 11:26) [16]

> Inovet © (28.10.11 11:25) [15]

В виде костей - 25%.

← →
Inovet © (2011-10-28 11:27) [17]

> [16] Думкин © (28.10.11 11:26)
> В виде костей - 25%.

Это у четырёхсторонней кости, а у православной 1/6.

← →
Омлет © (2011-10-28 11:33) [18]

> Sha © (28.10.11 11:04) [12]
> Дано 4 болгарских разноцветных перца:
> 2 красных, 1 желтый, 1 зеленый.
> Какова вероятность выбрать правильно?

3/8

← →
OW © (2011-10-28 11:34) [19]

var
a: array [0..3] of Integer;
i,j,k: Integer;
win, los, cnt: Integer;
begin
win := 0;
los := 0;
cnt := 99999;
for i := 0 to cnt do
begin
for j := 0 to 3 do
a[j] := 0;
k := Random(4);
case k of
0,3: begin
a[0] := 1;
a[3] := 1;
end;
else
a[k] := 1;
end;
k := Random(4);
if a[k] = 1 then
win := win + 1 else
los := los + 1;
end;
ShowMessageFmt("%d %f %d %f %d",[win, win/cnt, los, los/cnt, cnt]);

37% выходит

← →
Труп Васи Доброго © (2011-10-28 11:37) [20]

> 2 красных, 1 желтый, 1 зеленый.
> Какова вероятность выбрать правильно?

Вопрос в твоём случае будет звучать так: "какова вероятность выбрать красный?"
При четырёх вариантах ответа вероятность угадать правильный всегда 25%, согласен? Теперь смотрим какова вероятность выбрать этот правильный(25%) вариант, такая вероятность равна 50%.

Это задачка на запутывание вероятности логикой. Как в вопросе: Какова вероятность решки? 50%, а если при 10 бросках 10 раз выпадала решка, то какова вероятность что и 11й раз будет решка? Логика подталкивает к тому что пора бы и орлу выпасть, но вероятность всё те же 50%, каким бы это невероятным или неправильным не казалось.

← →
Ega23 © (2011-10-28 11:40) [21]

А вообще 25%.

← →
Омлет © (2011-10-28 11:43) [22]

> OW © (28.10.11 11:34) [19]
> 37% выходит

Это как раз 3/8 (37,5%). См. [4].

← →
Ega23 © (2011-10-28 11:45) [23]

> При четырёх вариантах ответа вероятность угадать правильный
> всегда 25%, согласен? Теперь смотрим какова вероятность
> выбрать этот правильный(25%) вариант, такая вероятность
> равна 50%.

Вот только строка "50%" у тебя один раз встречается. Поэтому - 25. :)

← →
Inovet © (2011-10-28 11:47) [24]

> [15] Inovet © (28.10.11 11:25)
> > [14] TUser © (28.10.11 11:23)
> > а встретить динозавра - 50%
>
> В виде костей.

А, я понял. Это если кости равной длинны разложить параллельно на расстоянии в длинну кости и бросать на них оставшиися кости, так там вероятность 2/Пи.

← →
Труп Васи Доброго © (2011-10-28 11:48) [25]

А при чём тут строка с надписью 50%????????? Правильный ответ 25%!!!! Спрашивают какова вероятность его выбрать!!!

← →
OW © (2011-10-28 11:50) [26]

> Омлет © (28.10.11 11:43) [22]
> Это как раз 3/8 (37,5%). См. [4].

да, если точнее измерить
при cnt := 9999999;
ShowMessage( FloatToStr(win/cnt) );
37,49ххх

← →
Ega23 © (2011-10-28 11:51) [27]

> Правильный ответ 25%!

Так я и говорю. Вероятность выбора правильного ответа 25%. Т.к. он только один раз встречается.

← →
Sha © (2011-10-28 11:53) [28]

Без определения условия "правильности" задача про перцы [12] лишена смысла.
Очевидно, что если мы будем добавлять разные условия правильности,
то будем получать разные ответы.
Например:
1. Правильный перец имеет цвет.
2. Правильный перец имеет красный цвет.
и т.д.
Однако, некоторые условия праильности могут быть недостаточны
для получения однозначного ответа, например:
3. Частота выбора цвета правильного перца совпадает с частотой его выбора.
Ответ на вопрос будет разный в зависимости от того,
имеют ли для нас значение размеры красных перцев,
Иными словами, если для нас все перцы различны
(красный маленький, красный большой, желтый и зеленый),
то у нас только 2 правильных перца,
если же мы считаем красные перцы неразличимыми,
то у нас все перцы правильные.

← →
han_malign (2011-10-28 11:55) [29]

"либо встречу, либо не встречу"

если принять за аксиому, что задача корректна, а выборка репрезентативна - значит нужно искать наиболее правдоподобный ответ:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
1/2: Xα < 50%
1/2: Xα >= 50%
- а если кто скажет, что это "натяжка" - дык, именно этим и занимается наука Статистика...

Правильных ответов два:

А) 25%
D) 25%

(именно так, а не просто 25%)

Вероятность выбора каждого из них 25%, что и является верным ответом.

Запудривание мозгов студентам-троечникам!!!

А вот вероятность правильно ответить 50%
:)))

> А вот вероятность правильно ответить 50%
> :)))
>

Из этого следует, что правильный ответ - 50, а не 25. Но тогда вероятность правильно ответить 25 ))

> Из этого следует, что правильный ответ - 50

Нифига не следует! Правильный - 25! Читай задание, "какова вероятность, что ты угадал?" Она = 50%

> Она = 50%

Из сказанного вами следует, ответ на вопрос "какова вероятность, что вы случайно дадите правильный ответ" - 50%, то есть правильный вариант - Б, но вероятность его вытянуть (то есть правильно ответить, используя рандом) есть 25%, а вы говорите 50. Противоречие.

> "какова вероятность, что ты угадал?" Она = 50%

"Что выбранный ответ будет правильным".

> у нас все перцы правильные.

это да :)

> Что выбранный ответ будет правильным".

Я сказал то же самое. Правильный ответ 25%, вероятность что ты его выбрал = 50%.
Не надо переводить эту задачу в задачу "кто бреет цирюльника, если он бреет всех, кто не бреется сам?" Эта задача имеет решение, так что взлетит однозначно!

Имхо, неполное условие, вопрос не имеет смыла. Или "смотря как понимать"...

Вроде, 1/3. Если считать, что у кого-то в мешке три разных числа, и он их вынимает наугад и это число называет "an answer to this question". А если он, к примеру, называет по своей воле, то зависит от того, какова его воля. С другой стороны, если нам о его воле ничего неизвестно...

Очень это смахивает на кота Шрёдингера :)

Задача, пятничное Найти похожие ветки